北师大数学七级下第六章概率初步单元综合测试题含答案试卷分析解析

数学七年级（下）第六章概率初步单元综合测试题一、选择题1．高速公路上依次有A，B，C三个出口，A，B之间的距离为mkm，B，C之间的距离为nkm，决定在A，C之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在A，B之间的概率为()．A.eq\f(n,m) B.eq\f(m,n) C.eq\f(n,m＋n) D.eq\f(m,m＋n)2．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是()．A．12 B．9 C．4 D．33．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为eq\f(1,3)，则a等于()A．1B．2C．3D．44．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，它们的形状、大小、质地等完全相同．小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率应稳定于0.3；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是()A．①②③B．①②C．①③D．②③5．下列事件发生的概率为0的是()A．射击运动员只射击1次，就命中靶心B．任取一个数x，都有|x|≥0C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cmD．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6.下列事件中是必然发生的事件是(  )A.打开电视机，正播放新闻B.通过长期努力学习，你会成为数学家C.从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃D.某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天7.书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是(  )A.23B.13C.18．如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．9．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数实验次数10020030050080010002000频率0．3650．3280．3300．3340．3360．3320．333A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率10.100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是（）A.B.C.D.以上都不对二、填空题11.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是.12.若从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为，已知袋中白球有3个，则袋中球的总数是____________。13．从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是______．14．一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球并记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有________个.15.一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1号板上的概率是______．16．把标有号码1，2，3，…，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是_________.17．在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是_________.18．如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为_________19．小浩有红，白，蓝三件上衣和黄，黑两条裤子，则他穿白色上衣配黑色裤子的概率是__________．20．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：移栽棵数100100010000成活棵数899109008依此估计这种幼树成活的概率是__________．(结果用小数表示，精确到0.1)三、解答题21．杨成家住宅面积为90平方米，其中大卧室18平方米，客厅30平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧室捉到小猫)；(3)P(在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧室捉到小猫)．22．一个袋中装有1个红球，1个黑球和1个黄球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一球，记录颜色后又放回袋中；充分摇匀后，再任意摸出一球，记录颜色后又将它放回袋中；再一次充分摇匀后，又从中任意摸出一球．试求：(1)三次均摸出黑球的概率；(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率．23．研究“掷一枚图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下：(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？24．有一组互不全等的三角形，它们的三边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.(1)请写出其中一个三角形的第三边的长；(2)设组中最多有n个三角形，求n的值；(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．25.某信息兴趣小组利用电脑成功设计了一个运算程序，这个程序可用如图所示的框图表示.小明同学任取一个自然数x输入求值．

(1)试写出与输出的数有关的一个必然事件；

(2)若输入的数是2至9这八个连续正整数中的一个，求输出的数是3的倍数的概率．26.用10个球设计一个摸球游戏：（1）使摸到红球的概率为；（2）使摸到红球和白球的概率都是.答案1．D2．A3.A4.B5.C6.D7.B8．A9．B．10.C11.12.1813．．14．1515.16.17.1218.19.eq\f(1,6)2021．解：(1)P(在客厅捉到小猫)的概率为eq\f(30,90)＝eq\f(1,3)；(2)P(在小卧室捉到小猫)的概率为eq\f(15,90)＝eq\f(1,6)；(3)P(在卫生间捉到小猫)的概率为eq\f(9＋4,90)＝eq\f(13,90)；(4)P(不在卧室捉到小猫)的概率为＝eq\f(90－18－15,90)＝eq\f(57,90)＝eq\f(19,30).22．解：一共有27种情况，所以(1)三次均摸出黑球的概率为eq\f(1,27)；(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率为eq\f(19,27).23.解：(1)根据题意，因为次数越多，就越精确，所以选取试验次数最多的进行计算可得：第一小组所得的概率估计是eq\f(160,400)＝0.4；第二小组所得的概率估计是eq\f(164,400)＝0.41.(2)不知道哪一个更准确．因为试验数据可能有误差，不能准确说明．24.解：(1)第三边长取3(2到12之间的任意整数均可，不包括2，12)．(2)设第三边长为x，则7－5＜x<7＋5，即2＜x<12.又因为x为整数，所以x＝3，4，5，6，7，8，9，10，11.所以n＝9.(3)因为5＋7＝12，为偶数，所以只