人教版数学五年级下册3.5 长方体和正方体的体积（教案）

人教版数学五年级下册3.5长方体和正方体的体积（教案）主备人备课成员教材分析人教版数学五年级下册3.5节“长方体和正方体的体积”是学生在掌握了长方体和正方体的特征、表面积计算方法的基础上，进一步学习体积计算的重要内容。此节内容通过计算长方体和正方体的体积，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的空间想象力，提高解决问题的能力。

本节课的主要内容有：

1.理解长方体和正方体的体积的概念，掌握体积的计算方法。

2.能够运用体积的概念和计算方法解决实际问题。

3.培养学生的空间想象力，提高学生的数学思维能力。

教学重点是让学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法，教学难点是让学生能够灵活运用体积的概念和计算方法解决实际问题。核心素养目标本节课的核心素养目标主要有以下三个方面：

1.逻辑推理：让学生通过观察、操作、探究，理解长方体和正方体体积的计算方法，培养学生的逻辑推理能力。

2.空间想象：通过直观教具和生动形象的描述，引导学生想象长方体和正方体的空间结构，提高学生的空间想象力。

3.应用意识：培养学生将所学知识应用于解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）掌握长方体和正方体的体积计算公式。

（2）能够运用体积公式计算长方体和正方体的体积。

（3）理解长方体和正方体体积计算的本质，体会数学与生活的联系。

2.教学难点：

（1）理解长方体和正方体体积的计算原理。

（2）能够灵活运用体积公式解决实际问题。

（3）突破空间想象力，理解长方体和正方体的立体结构。

详细解析：

1.教学重点：

（1）掌握长方体和正方体的体积计算公式。本节课的核心是让学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式，即长方体的体积等于长×宽×高，正方体的体积等于棱长×棱长×棱长。通过讲解、示范和练习，让学生熟练运用公式计算体积。

（2）能够运用体积公式计算长方体和正方体的体积。学生在掌握了体积计算公式的基础上，需要学会如何将实际问题转化为数学问题，运用公式进行计算。例如，计算一个长方体书架的体积，可以将其分解为长、宽、高三个维度，然后运用公式进行计算。

（3）理解长方体和正方体体积计算的本质，体会数学与生活的联系。通过实例讲解，让学生明白体积在实际生活中的应用，例如计算物体的体积、空间的利用等，从而培养学生的应用意识。

2.教学难点：

（1）理解长方体和正方体体积的计算原理。学生需要理解长方体和正方体体积计算的原理，即体积是三维空间的大小，通过长、宽、高的乘积来表示。通过实物操作、模型演示等方式，帮助学生直观地理解体积的概念。

（2）能够灵活运用体积公式解决实际问题。学生在掌握了体积公式的基础上，需要学会如何将实际问题转化为数学问题，运用公式进行计算。例如，计算一个长方体箱子的体积，可以将其分解为长、宽、高三个维度，然后运用公式进行计算。

（3）突破空间想象力，理解长方体和正方体的立体结构。通过直观教具、模型演示等方式，引导学生想象长方体和正方体的空间结构，提高学生的空间想象力。同时，通过练习题的设计，让学生在实际操作中感受体积的计算，进一步巩固所学知识。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：在讲解长方体和正方体体积的计算公式时，采用讲解法，清晰地阐述公式的推导过程和应用方法。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，分享各自对长方体和正方体体积计算的理解，互相答疑解惑，增强学生的合作意识。

（3）实验法：让学生动手操作，实际测量长方体和正方体的长、宽、高，计算体积，从而加深对体积计算的理解。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用多媒体课件，展示长方体和正方体的三维结构，让学生更直观地理解体积的概念。

（2）教学软件：运用数学教学软件，进行实时演示和互动，提高学生的学习兴趣和主动性。

（3）实物模型：准备长方体和正方体的模型，让学生触摸、观察，增强空间想象力。

（4）练习题库：利用电子题库，随机生成不同难度的练习题，及时检测学生的学习效果，巩固所学知识。

（5）在线互动平台：利用在线互动平台，让学生在课堂上互相提问、解答，形成良好的学习氛围。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解长方体和正方体体积的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习长方体和正方体体积内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确长方体和正方体体积教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保长方体和正方体体积教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习长方体和正方体体积的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入长方体和正方体体积学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的长方体和正方体的特征、表面积计算方法，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为长方体和正方体体积新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解长方体和正方体体积的计算方法，结合实例帮助学生理解。

突出计算方法的重点，强调体积单位转换的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕长方体和正方体体积计算展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验长方体和正方体体积计算的应用，提高实践能力。

在长方体和正方体体积新课呈现结束后，对计算方法进行梳理和总结。

强调计算方法的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对长方体和正方体体积计算的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决体积计算问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与长方体和正方体体积计算相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合长方体和正方体体积计算的内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习长方体和正方体体积计算的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的长方体和正方体体积计算内容，强调计算方法的重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的长方体和正方体体积计算内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理本节课的主要知识点如下：

1.长方体和正方体的体积概念：体积是三维空间的大小，长方体的体积等于长×宽×高，正方体的体积等于棱长×棱长×棱长。

2.长方体和正方体的特征：长方体有六个面，相对的面面积相等，有长、宽、高三个维度；正方体有六个面，每个面都是正方形，有棱长三个维度。

3.长方体和正方体体积的计算方法：通过观察长方体和正方体的特征，可以确定它们的长、宽、高或棱长，然后运用体积公式进行计算。

4.体积单位：常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米等，它们之间的换算关系是1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米。

5.体积计算在实际生活中的应用：体积计算在实际生活中有广泛的应用，例如计算物体的体积、空间的利用等。通过计算长方体和正方体的体积，可以更好地理解和利用空间。

6.空间想象力：通过观察长方体和正方体的立体结构，培养学生的空间想象力，提高学生解决实际问题的能力。

7.逻辑推理能力：通过长方体和正方体体积的计算方法和过程，培养学生的逻辑推理能力，让学生学会如何将实际问题转化为数学问题。

8.应用意识：通过计算长方体和正方体的体积，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。

9.团队合作能力：通过小组讨论、合作解决实际问题，培养学生的团队合作能力，提高学生的沟通能力。

10.创新意识：通过介绍长方体和正方体体积计算的拓展知识，激发学生的创新意识，培养学生的探索精神。典型例题讲解例题1：计算一个长方体的体积。

一个长方体的长是20厘米，宽是10厘米，高是5厘米，请计算它的体积。

解：

长方体的体积=长×宽×高

体积=20厘米×10厘米×5厘米

体积=1000立方厘米

例题2：计算一个正方体的体积。

一个正方体的棱长是6厘米，请计算它的体积。

解：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

体积=6厘米×6厘米×6厘米

体积=216立方厘米

例题3：计算一个长方体的体积，并将其转换为立方分米。

一个长方体的长是0.2米，宽是0.1米，高是0.05米，请计算它的体积，并将其转换为立方分米。

解：

长方体的体积=长×宽×高

体积=0.2米×0.1米×0.05米

体积=0.01立方米

1立方米=1000立方分米

体积=0.01×1000立方分米

体积=1立方分米

例题4：计算一个正方体的体积，并将其转换为立方厘米。

一个正方体的棱长是2厘米，请计算它的体积，并将其转换为立方厘米。

解：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

体积=2厘米×2厘米×2厘米

体积=8立方厘米

例题5：计算一个长方体的体积，并将其转换为立方厘米和立方毫米。

一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是3厘米，请计算它的体积，并将其转换为立方厘米和立方毫米。

解：

长方体的体积=长×宽×高

体积=10厘米×5厘米×3厘米

体积=150立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

体积=150×1000立方毫米

体积=150000立方毫米板书设计①长方体和正方体的体积计算公式

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

②长方体和正方体的特征

长方体：有六个面，相对的面面积相等，有长、宽、高三个维度。

正方体：有六个面，每个面都是正方形，有棱长三个维度。

③体积单位换算

1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

注意事项：

1.板书设计应简洁明了，突出重点，便于学生理解和记忆。

2.板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。

3.板书设计应与课本内容紧密相关，符合教学实际，避免无关内容。

4.板书设计应适当留白，避免过于拥挤，以便于学生记录和思考。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入多媒体教学资源，如动画、视频等，以直观的方式呈现长方体和正方体的体积计算过程，提高学生的学习兴趣和主动性。

2.设计互动环节，如小组讨论、游戏等，鼓励学生积极参与，培养学生的团队合作能力和沟通能力。

3.引入实际生活中的例子，让学生感受长方体和正方体体积计算的应用，提高学生的应用意识和实践能力。

（二）存在主要问题

1.部分学生对长方体和正方体的体积计算原理理解不够深入，需要加强讲解和练习。

2.在课堂组织方面，需要更加关注学生的个体差异，提供不同的学习资源和方法，以满足不同学生的学习需求。

3.在教学评价方面，需要更加关注学生的学习过程，而不仅仅是结果，鼓励学生积极参与和思考。

（三）改进措施

1.在讲解长方体和正方体体积计算原理时，可以设计更多的实例和练习，帮助学生深入理解。

2.在课堂组织方面，可以采用分组教学，让学生在小组内合作完成任务，以提高学生的学习效果。

3.在教学评价方面，可以采用多元化的评价方式，如口头提问、小组讨论、实践操作等，以全面了解学生的学习情况。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，如是否积极回答问题、是否能跟上教学进度、是否能与同学合作等。

2.小组讨论成