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文档简介

第九章不等式与不等式组

一元一次不等式

不等式

定义不等式的解集

一元一次不等式解什么是？不等式的性质

探究1一元一次不等式的概念只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．一元一次方程不等式只含有一个未知数，未知数的次数是1，不等号两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式．一元一次不等式

一元一次不等式的概念2.若

是关于x的一元一次不等式，则m的值为______-2C探究2一元一次不等式的解法解一元一次方程x-7=262(1+x)=3

由简到繁解一元一次不等式x-7>262(1+x)<3

由易到难探究2一元一次不等式的解法解：根据不等式的性质1，不等式两边同时加7，不等号的方向不变

x-7+7>26+7利用不等式的性质解不等式

x-7>26x

>26+7x>33移项x-7=26x

=26+7x=33解：移项解：移项，得：移项：把不等式的某项变号后移到另一边，不等号方向不改变.移项，得：x=ax>a或x<a不等式的性质1依

据注意：移项要变号，变的是项的号，而非不等号探究2一元一次不等式的解法解一元一次方程x-7=262(1+x)=3

由简到繁解一元一次不等式x-7>262(1+x)<3

由易到难解下列方程和不等式2(1+x)=32(1+x)<3问题：对比解一元一次方程和解一元一次不等式的过程你有什么发现？探究2一元一次不等式的解法探究2一元一次不等式的解法解一元一次方程x-7=262(1+x)=3

由简到繁解一元一次不等式x-7>262(1+x)<3

由简到繁解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.

探究2一元一次不等式的解法联系与区别

一元一次方程一元一次不等式定义相同点不同点解法相同点基本步骤基本思想不同点依据最简形式解的个数探究3一元一次不等式和一元一次方程异同点去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1；化归思想x＞a

或

x＜a

(x≥a或x≤a)x＝a不等式的性质等式的性质(1)只含一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)未知数系数不为0；(4)都是整式相等关系不等关系唯一解无数解解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：解不等式

，甲、乙两位同学的解题过程正确吗？如果不正确，请指出错在哪里？并改正.

乙同学甲同学变式1：求不等式

的非负整数解．变式2：求不等式

的最大整数解．拓

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