2023八年级数学上册 第二章 实数本章归纳总结教案 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第二章实数本章归纳总结教案（新版）北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课的教学内容来源于北师大版八年级数学上册，第二章《实数》的归纳总结。本章主要包括以下几个部分：

1.实数的定义与分类：有理数、无理数和实数的概念，以及它们之间的关系。

2.实数的运算：实数的加减乘除和乘方运算，以及它们的性质。

3.实数与函数：实数在函数中的作用，包括函数的定义、图像和性质。

4.实数与方程：实数在方程求解中的应用，包括一元一次方程、一元二次方程等。

本节课将对以上内容进行归纳总结，帮助学生巩固实数的相关知识，提高他们在实际问题中的应用能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过本章的学习，使学生能够运用逻辑推理的方法，理解和掌握实数的定义、分类和运算等基本概念和性质。

2.数据分析：培养学生对实数数据进行分析和处理的能力，使其能够运用实数解决实际问题。

3.数学建模：培养学生运用实数建立数学模型的能力，使其能够将实际问题转化为数学问题，并通过实数运算求解。

4.数学思维：培养学生运用实数进行数学思考的能力，使其能够运用实数的概念和运算方法，分析和解决数学问题。重点难点及解决办法1.重点：实数的定义与分类、实数的运算、实数与函数、实数与方程。

解决办法：通过具体的例子和实际问题，让学生在实践中理解和掌握实数的相关概念和性质。

2.难点：实数的运算性质、实数在函数和方程中的应用。

解决办法：通过引导学生进行分组讨论和合作交流，让学生在解决问题的过程中，逐步理解和掌握实数的运算性质，并能够将其应用于函数和方程的求解中。教学资源1.软硬件资源：多媒体教室、白板、投影仪、计算机、打印机、教学PPT等。

2.课程平台：北师大版八年级数学教学平台、班级学习群等。

3.信息化资源：实数相关的在线教学视频、动画、教学文章等。

4.教学手段：讲授法、案例分析法、小组讨论法、问题驱动法等。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕实数的定义与分类、运算性质等课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解实数的基本概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主要内容，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出实数的运算性质等课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解实数的运算性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际运算练习等活动，让学生在实践中掌握实数的运算技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际运算练习等活动，体验实数的运算性质。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解实数的运算性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握实数的运算技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解实数的运算性质，掌握实数的运算技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与实数相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的实数知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课主要涉及以下几个知识点：

1.实数的定义与分类：有理数、无理数和实数的概念，以及它们之间的关系。

2.实数的运算：实数的加减乘除和乘方运算，以及它们的性质。

3.实数与函数：实数在函数中的作用，包括函数的定义、图像和性质。

4.实数与方程：实数在方程求解中的应用，包括一元一次方程、一元二次方程等。

5.实数的运算性质：包括结合律、交换律、分配律等。

6.实数在实际问题中的应用：解决实际问题，如长度、面积、体积的计算等。

7.实数的推理与证明：利用实数的性质和运算规律进行推理和证明。

8.实数与几何：实数在几何中的运用，如坐标系、距离、角度等。

9.实数与概率：实数在概率论中的作用，包括概率的计算和分析。

10.实数的进一步研究：无理数的性质、实数的数轴表示等。教学反思今天的课让我深感教学相长的真谛。当我看到学生们在课堂上积极互动，他们的眼神中闪烁着对知识的渴望，我深感欣慰。我想，这就是我作为一名教师最大的成就感来源吧。

我印象最深刻的是，在讲解实数的运算性质时，我采用了小组讨论的方式，让学生们在实践中掌握知识。我看到他们围坐在一起，兴致勃勃地讨论，不时地有人在纸上写下计算过程，有人则兴奋地与同伴分享自己的发现。这个时刻，我真切地感受到了学生们对知识的热爱和对学习的投入。

然而，我也意识到，在教学过程中，我还有许多需要改进的地方。例如，在讲解实数与函数的部分，我发现部分学生对于函数的概念和图像的理解还有些模糊。这让我意识到，我需要在教学中更加注重学生的基础知识的巩固，而不能够一味地追求教学进度。

此外，我也需要更多地关注每一个学生的学习情况。在课堂上，我尽量让更多的学生参与到讨论中来，但我发现，还是有一些学生比较内向，他们不敢主动发言。这让我意识到，我需要在课堂上创造一个更加轻松自由的环境，让每一个学生都能够自由地表达自己的思考。课堂1.课堂评价：

在实数的运算性质部分，我设计了一些实际运算练习题，让学生们在实践中掌握知识。通过观察他们的计算过程和解答，我发现学生们对于实数的运算性质有了更深入的理解。他们能够熟练地运用运算律进行计算，并能够解释运算的原理。

然而，我也注意到，有一部分学生在实数与函数的部分还存在一些困难。他们对函数的定义和图像的理解不够清晰。为了帮助这些学生，我计划在下一节课中加强对函数概念的讲解，并通过具体的例子和图像展示，帮助他们更好地理解函数的性质。

2.作业评价：

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在布置的课后作业中，我包括了实数的运算练习和实际问题解决题目，以检验学生对于课堂所学知识的掌握情况。

然而，我也发现了一些需要改进的地方。一部分学生在实数与方程的部分还存在一些问题。他们对于方程的解法和实数的应用还不够熟练。为了帮助这些学生，我计划在下一节课中加强对方程的讲解，并通过例题演示，让他们更好地理解方程的解法。重点题型整理1.实数的定义与分类

-题目：请根据实数的定义，判断下列数哪些是有理数，哪些是无理数。

-答案：2、3、4是有理数，√2、√3、√5是无理数。

-题目：请将下列数按照有理数和无理数进行分类。

-答案：1、2、3、4是有理数，√2、√3、√5是无理数。

2.实数的运算

-题目：计算下列实数的运算结果。

-答案：3-√2=-√2，4+√3=4+√3，5×√5=5√5，2÷√3=2√3/3。

-题目：已知a=2+√3，b=4-√2，求a²+b²。

-答案：a²+b²=(2+√3)²+(4-√2)²=12+4√3+3+2√2-8√2+4=15+2√3。

3.实数与函数

-题目：已知函数f(x)=2x+3，求f(1)和f(-2)的值。

-答案：f(1)=2×1+3=5，f(-2)=2×(-2)+3=-1。

-题目：已知函数g(x)=-x²+3x+2，求g(0)和g(2)的值。

-答案：g(0)=-0²+3×0+2=2，g(2)=-2²+3×2+2=-2。

4.实数与方程

-题目：解方程2x+