备考2025届高考物理一轮复习讲义第二章相互作用专题三受力分析共点力的平衡题型2共点力的平衡条件及应用

题型2共点力的平衡条件及应用1.共点力的平衡物理学中的“缓慢运动”可视为速度很小，接近于0，从而把“缓慢运动”作为平衡状态来处理.静止与某时刻速度v＝0不是一回事.物体保持静止状态，说明v＝0、a＝0两者同时成立.若仅是某时刻v＝0，而a≠0，物体处于非平衡状态.如竖直向上抛出到最高点的物体，此时v＝0，但由于重力的作用，物体不行能停在空中，它会竖直向下运动，所以物体并不能处于平衡状态.2.共点力平衡条件的推论（1）假如物体所受的多个共点力可以构成首尾相连的封闭矢量三角形或多边形，则物体确定处于平衡状态.（2）物体受多个力处于平衡状态时可通过合成几个力，将多个力的平衡转化为二力平衡.3.解决物体静态平衡的四种常用方法方法适用条件留意事项优点合成法物体受三个力作用而平衡（1）表示三个力大小的线段长度不行随意画（2）两力的合力与第三个力等大反向对于物体所受的三个力，有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简洁分解法物体受三个力作用而平衡某个力的两个分力分别与物体受到的另两个力等大反向正交分解法物体受三个或三个以上的力作用而平衡选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合或以受力分析便利为原则对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较便利矢量三角形法物体受三个力作用而平衡将三个力的矢量图平移，构成一个依次首尾相连接的矢量三角形常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向研透高考明确方向命题点1合成法与分解法的应用4.[2024天津耀华中学阶段练习/多选]如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心.一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列关系正确的是（AC）A.F＝mgtanθ B.FC.FN＝mgsinθ D.FN＝mg解析解法1：合成法滑块受力如图甲所示，由平衡条件知mgF＝tanθ，mgFN＝sinθ，解得F＝mgtan解法2：分解法将滑块所受重力按产生的效果分解，如图乙所示，F＝G2＝mgtanθ，FN＝G命题点2正交分解法的应用5.[2024辽宁]如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上并处于静止状态.蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β（α＞β）.用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则（D）A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力解析以结点O为探讨对象，受力分析如图所示，以O为原点沿水平和竖直方向建立坐标系，由力的平衡条件可知水平方向有F1sinα＝F2sinβ，C错误，D正确；又α＞β，即sinα＞sinβ，cosα＜cosβ，所以有F1＜F2，F1、F2在竖直方向上的重量大小分别为F1y＝F1cosα、F2y＝F2cosβ，整理得F1y＜F2y，A、B错误.一题多解由力的平衡条件可知，F1、F2的合力确定与蜘蛛的重力等大反向，由于α＞β，明显F1、F2在水平方向上的投影相同，F2在竖直方向的投影较大，D正确.命题点3矢量三角形法的应用6.[2024西安高新一中阶段练习/多选]如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不行伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等，系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若β＝55°，则（AD）A.α＞βB.α＜βC.丙的质量小于甲的质量D.丙的质量大于甲的质量解析设甲、乙的质量均为m，丙的质量为M.对结点O受力分析如图甲所示，依据平衡条件可知OC绳的拉力与OA、OB两绳拉力的合力平衡，而OA和OB两绳的拉力大小相等，依据对称性可知OC的反向延长线过∠AOB的角