衡阳市常宁市农村2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年湖南省衡阳市常宁市农村七年级第一学期期末数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，计36分，请把答案填入下列表格中）1如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A.少赚3% B.亏损﹣3% C.盈利3% D.亏损3%2.一个数的相反数是，则这个数是（）A. B. C.6 D.3.下面几何体中为圆柱的是（）A B. C. D.4.下列说法错误的是（）A.2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B.﹣x+1不是单项式C.2ab2是二次单项式 D.﹣xy2的系数是﹣15.一实验室检测、、、四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A. B.C. D.6.下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（）A. B.C. D.7.将代数式按a的升幂排列的是（）A. B.C. D.8.如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）A. B. C. D.9.两根木条，一根长另一根长将它们一端重合且放在同一直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A. B. C.或 D.点或10.计算：32÷（﹣4）×的结果是（）A.﹣16 B.16 C.﹣2 D.﹣11.如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2=90°，则∠BOC的度数是（

）A.100° B.115°C.135° D.145°12.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第个图形用图表示，那么图㊿中的白色小正方形地砖的块数是（）．…A.150 B.200 C.355 D.505二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.用“”或“”符号填空：______．14.习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近11000000人，数据11000000可用科学记数法表示为___________________．15.已知和是同类项，则m﹣n的值是_____．16.如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是______________________________．17.在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价元平方米楼房，按八五折销售，小张购买该楼盘100平方米的房子比原来节省了__元．18.如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC，其中结论正确的有_____（填写序号）．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.计算：(1)－21＋17－(一13)(2)－14－6÷(－2)×(－)220.先化简，再求值：6（2a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b），其中a＝2，b＝﹣3．21.如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长．22.如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1＝∠2．（1）判断AD与BC是否平行，并说明理由；（2）当∠A＝∠C，∠1＝40°时，求∠D的度数．23.如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=65°（1）求∠AOD的度数；（2）∠AOB与∠DOC有何大小关系？（3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，（2）的关系仍成立吗？24.郑州市第八中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）＋1－2＋3－1＋2＋5－4售出斤数2035103015550（1）这一周超市出售此种百香果的销售总收入为___________元．（2）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．①顾客买斤百香果，则按照方式一购买需要___________元，按照方式二购买需要___________元（请用含的代数式表示）．②于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．25.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足．求A、B两点之间的距离；点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD长；在的条件下，动点P以3个单位长度秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点Q以2个单位长度秒的速度从D点出发沿正方向运动，求经过几秒，点P、点Q到点C的距离相等．26.探索发现：如图是一种网红弹弓实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如下图①，弹弓的两边可看成是平行的，即AB∥CD，各活动小组探索∠APC与∠A，∠C之间的数量关系．已知AB∥CD，点P不在直线AB和直线CD上，在图①中，智慧小组发现：∠APC＝∠A+∠C．智慧小组是这样思考的：过点P作PQ∥AB⋯请你按照智慧小组作的辅助线补全推理过程．类比思考：①在图②中，∠APC与∠A、∠C之间的数量