东莞市2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省东莞市七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是(

)A. B.

C. D.2.在平面直角坐标系中，点(8,−3A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.二元一次方程x+2y=A.x=2y=2 B.x=4.下面几个数：−1，3.14，0，2，π，13，其中无理数的个数有A.1 B.2 C.3 D.45.下列计算正确的是(

)A.3+5=8 B.6.如图，下列条件中不能判定AB//CDA.∠1=∠2

B.∠3=7.关于x、y的二元一次方程组y=x+32xA.2x−x+3=5 B.8.如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,2)，B(−1,3)，C(0,1A.(−1,−2)

B.(9.下列命题中，是真命题的是(

)A.如果|a|=|b|，那么a=b

10.如图，平面直角坐标系xOy内，动点P第1次从点P0(−3,4)运动到点P1(−2,2)，第2次运动到点PA.(2020,4) B.(2020,第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.比较大小：−1______−212.在平面直角坐标系中，点P(2,−3)到13.一个正数的两个平方根是x−4和3，则x=

14.如图，直线AB与CD相交于点E，∠CEB=50°，15.如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为20

16.在平面直角坐标系内，线段AB平行于x轴，且AB=3，若点B的坐标为(2,417.若30.3≈0.6694，33≈1.442，则三、解答题（本大题共8小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题6.0分)

计算：−22+19.(本小题6.0分)

解方程组：2x+520.(本小题6.0分)

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB21.(本小题8.0分)

已知在平面直角坐标系中有三点A(−1,2)、B(−4,−3)、C(1,−2)，请按要求作出下列图形，并标注相应的字母．

(1)将△ABC向右平移3个单位，再向上平移222.(本小题8.0分)

如图，已知∠BAC=90°，DE⊥AC于点H，∠ABD+∠CED=23.(本小题8.0分)

小明手中有块长方形的硬纸片如图所示，其中长BC比宽AB多8cm，长方形的周长是80cm．

(1)求长方形的面积；

(224.(本小题10.0分)

如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．

(1)∠COM的邻补角为______；

(2)若∠25.(本小题10.0分)

如图，在平面直角坐标系中，有A(0,a)，B(b,0)，C(b,c)三点，其中a、b、c满足关系式a−2+(b−3)2+|c−4|=0．

(1)答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项不符合题意；

B、∠1与∠2是邻补角，不是对顶角，故B选项不符合题意；

C、∠1与∠2互余，不是对顶角，故C选项不符合题意；

D、∠1与∠2是对顶角，故D选项符合题意．

2.【答案】D

【解析】解：∵8>0，−3<0，

∴点(8,−3)所在的象限是第四象限．

故选：D．

根据各象限内点的坐标确定即可．3.【答案】A

【解析】解：A、2+4=6，能使方程成立，故该选项正确，符合题意；

B、2+6=8，不能使方程成立，故该选项不正确，不符合题意；

C、2+8=10，不能使方程成立，故该选项不正确，不符合题意；

D4.【答案】B

【解析】解：−1，0，是整数，属于有理数；

3.14是有限小数，属于有理数；

13是分数，属于有理数；

无理数有：2，π共2个．

故选：B．

根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，2，0.8080080008…(每两个85.【答案】D

【解析】解：A．3与5不能合并，所以A选项不符合题意；

B.22−2=2，所以B选项不符合题意；

C.原式=2，所以C选项不符合题意；

D.原式=0.66.【答案】A

【解析】解：A、∵∠1=∠2，

∴∠3=∠5，

因为”同旁内角互补，两直线平行“，

所以本选项不能判断AB//CD，符合题意；

B、∵∠3=∠4，

∴AB//CD，

故本选项能判定AB//CD，不符合题意；

C、∵∠3+∠7.【答案】D

【解析】解：∵y=x+32x−y=5，

∴2x−(x+3)8.【答案】B

【解析】解：如图所示，△A′B′C′即为所求；

∴C′(−39.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

根据绝对值的意义对A选项进行判断；根据平行线的性质对B选项进行判断；根据对顶角的定义对C选项进行判断；根据平行线的判定方法对D选项进行判断．

【解答】

解：A.如果|a|=|b|，那么a=b或a=−b，所以A选项不符合题意；

B.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以B选项不符合题意；

C.相等的角不一定为对顶角，所以C10.【答案】D

【解析】解：根据动点P0(−3,4)在平面直角坐标系中的运动，P1(−2,2)，P2(−1,1)，P3(0,−1)，P4(1,2)，P5(2,4)，P6(3,2)，……

∴横坐标为运动次数减3，经过第2023次运动后，点P2023的横坐标是2020，

纵坐标依次为411.【答案】>

【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得

−1>−2．

故答案为：>．

正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．12.【答案】3

【解析】解：点P(2,−3)到x轴的距离是|−3|=3，

故答案为：13.【答案】1

【解析】解：由题意得x−4+3=0，

解得x=1，

故答案为：114.【答案】140°【解析】解：∵EF⊥AE，

∴∠AEF=90°，

又∵15.【答案】26

【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，

∴DF=AC，AD=CF=3cm，

∵△ABC的周长为20cm，即AB+16.【答案】(5,4【解析】解：∵线段AB//x轴，AB=3，点B的坐标为(2,4)，

∴点A的横坐标为2+3=5或2−3=−1，纵坐标为4，

∴点A的坐标为(5,4)或(17.【答案】6.694

【解析】解：∵30.3≈0.6694，

∴3300=30.3×18.【答案】解：−22+(−1)【解析】先计算平方、二次根式和绝对值，再计算加减．

此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法．

19.【答案】解：①+②得：5x=−5，

解得：x=−1，

把x=【解析】利用加减消元法求解即可．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

20.【答案】证明：∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠【解析】根据角平分线的定义及题意得到∠ACD=∠E21.【答案】(2,4)

【解析】解：(1)点A1、B1、C1的坐标分别为(2,4)，(−1,−1)，(4,0)；

故答案为(2,4)，(−1,−1)，(4,0)；

(2)22.【答案】(1)证明：∵DE⊥AC(已知)，

∴∠AHE=90°(垂直的定义)，

∵∠BAC=90°(已知)，

∴∠BAC=∠AHE=90°(等量代换)，

∴AB//DE(内错角相等，两直线平行)，

【解析】(1)根据题意得到BA//DE，根据平行线的性质推出∠BD23.【答案】解：(1)设长方形的长为x cm，宽为y cm，

根据题意得：x−y=82(x+y)=80，

解得：x=24y=18，

∴xy=24×18=432．

答：长方形的面积为432cm2【解析】(1)设长方形的长为x cm，宽为y cm，根据长比宽多8cm且长方形的周长是80cm，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出得出x、y的值，再利用长方形的面积公式即可求出结论；

(2)设长方形纸片的长为5a(a>0)24.【答案】∠D【解析】解：(1)∠COM的邻补角为∠DOM；

故答案为：∠DOM；

(2)ON⊥CD，

理由如下：

∵OM⊥AB，

∴∠AOM=90°，

∴∠1+∠AOC=90°，

又∵∠1=∠2，

∴∠2+∠AOC=90°，

即∠25.【答案】解：(1)由已知+(b−3) 2+|c−4|=0，

可得：a=2，b=3，c=4；

∴A(0，2)，B(3，0)，C(3，4)；

(2)∵S△ABO=×2×3=3，S△APO=×2×(−m)=−m，

∴S四边形ABOP=S△ABO+S△APO=3+(−m)=3−m；

(3)m=−1时，