2023年人教部编版初中数学7年级上册·B培优测试

【期末测试AB卷】人教版七年级上册数学•B培优测试

一、选择题（共12小题）

1.（2022秋•长沙县校级期中）若|x-l|+x=l,则x一定满足（）

A.x<1B.x>1C.xWlD.

2.（2022秋•雁塔区校级期中）已知同=1,8是-2的倒数，则。+人的值为（）

3.（2022秋•漂水区期中）如图所示，数轴上点A、8对应的数分别为a、b,下列说法

正确的是（）

AB

----------------------------------------------►

a0b

A.a+2b>0B.\a\-2\b\<0C.a-2\h\>0D.a+2\h\<0

4.（2022秋•丹江口市期中）某商品原价为。元，先提高20%,然后连续两次降价，每

次降价10%.则该商品的价格是（）

A.a元B.0.972a元C.0.968a元D.0.96a元

5.（2022秋•东台市期中）根据如图所示的程序计算，若输入的x值为5时，输出的值

为-3,则输入值为-1时，输出值为（）

A.-1B.1C.3D.4

6.（2021秋•石狮市期末）若（2x7）6=a6X6+a5X5+O4X4+<23X3+<22X2+aIJC+4Z0»贝1J“6-45+04

-ay+ai-a\的值为（）

A.0B.1C.728D.729

7.（2022秋•楚雄市期中）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为

（）元.

A.160B.140C.120D.100

8.（2022秋•怀柔区校级月考）有机辆客车及“个人，若每辆客车乘40人，则还有10

人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40机+10

=43m-1；（2）—=—；③巴型=匚；④40加+10=43加+1.其中正确的是（）

40434043

A.①②B.②④C.①③D.③④

9.（2022春•商水县月考）我们定义一种运算：『历例如，?||=2X5-3

lcal1451

ioI—4

X4=-2,r：；=3九-2,按照这种定义的运算，当2--1A'?=x1—11时，x

1131x2I1

=（）

A.—3B.—13C.-D.-1

2222

10.（2022秋•尤溪县期中）现有一个长方形，长和宽分别为3c〃z和2CM,绕它的一条

边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（）

B.277TC.12Tt或187TD.1211或27n

11.（2021秋•青岛期末）如图，C为线段AB上一点，点。为的中点，且AB=30cm,

AC=4CD,则AC的长为（）cm.

ADB

A.18B.18.5C.20D.20.5

12.（2022秋•海淀区校级期中）如图,在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不

一定正确的是（）

B.ZAFD+ZFBC=90°

C.DFLABD.ZBAF=ZCAF

二、填空题（共6小题）

13.（2022秋•沈北新区期中）若-则a、—三的大小关系是.（用

a

连接）

14.（2022秋•义乌市校级期中）如图在一条可以折叠的数轴上，点A,3表示的数分别

是-8,3,若以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A落在点8右边，且A、8

两点相距1单位长，则点C表示的数是.

_L____XiII1-I----->

C____B___c-----BA

15.（2022秋•宿城区期中）如果多项式j^+Sab+lr+kab-1不含出?项，则攵的值为.

16.（2021秋•孝南区期末）单项式炉厂卬3与4孙”的和是单项式，则心的值是.

17.（2022秋•南皮县校级月考）定义新运算“※”如下：当。2时，a^b=ab+b；当

aV。时，a»b=ab-a.

（1）-3X2=；若5X6=12,则。=；

（2）若（2x-1）（x+2）=0,则》=.

18.（2022秋•鼓楼区校级月考）一束光线经过三块平面镜反射，光路如图所示，当N0

是Na的一半时，Za=.

三、解答题(共7小题)

19.(2022秋•璧山区校级期中)计算题:

(1)(-12)x(-4)-10x(-|)；

(2)-42X(-2)+[(-2)3-(-4)].

20.(2022秋•宜兴市期中)解方程

(1)5x-3=2(x-12)；

(2)1-6-=—3.

21.(2022秋•陇县期中)先化简，再求值：

(1)3。2〃+2(ab--c^h)-C2ab2-3ab2+ah\其中。=2,h=-

22

(2)2(孙2+5/y)-3(3孙2-fy)-xy1,其中x=-1>y=—

22.(2022秋•张店区期中)【阅读学习】阅读下面的解题过程：

X=i,求4

已知I：x2+l3X4+l的值.

解：由--=工知xWO,所以立i=3,即％+三=3,

x2+l3xx

所以。=/+白=(%+了-2=32-2=7,故工的值为"

X2X2'%，%4+17

【类比探究】

(1)上题的解叫做“倒数法”,请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知丁匚-=-2,

xz-3x+l

丫2

求鼻的值・

【拓展延伸】

(2).知工+—,1+i=-+-=求-"-的值.

ab2bc3ac5ab+bc+ac

23.(2022秋•鄂州期中)某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉，洗衣机每台定价800

元，电磁炉每台定价200元.“十一”假期商店决定开展促销活动，活动期间向客户

提供两种优惠方案：

方案一：买一台洗衣机送一台电磁炉；

方案二：洗衣机和电磁炉都按定价的90%付款.

现某客户要在该商店购买洗衣机10台，电磁炉x台(x>10).

(1)若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？(用含x的式子表示)

(2)若x=35,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)当x=35时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并

计算需付款多少元.

24.(2022秋•泉州期中)如图，将一条数轴在原点。和点8处各折一下，得到一条“折

线数轴”.图中点A表示-12,点B表示8,点。表示16,我们称点A和点C在数

轴上相距28个长度单位.动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”

的正方向运动，从点。运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；

同时，动点。从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点8运动

到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.设运动的时间为r秒.问：

(1)动点P从点A运动至。点需要多少时间？

（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；

（3）求当/为何值时，P、。两点在数轴上相距的长度与Q、8两点在数轴上相距的

长度相等.

—A•-——----•-

—12

25.（2022秋•香坊区校级期中）为美化城市环境，现将广场某一区域进行景观设计规划，

如图所示，区域的四角放置底座均直径为10米的圆形雕塑，紧贴四角的雕像底座安

装一圈封闭围栏，在区域中央建立半径为10米的圆形喷水池，其余部分种植花卉.（11

取3）

（1）四个雕塑的占地面积之和是多少平方米？

（2）安装一圈封闭围栏的长度是多少米？

（3）在种植花卉的区域种植小雏菊、兰花、牵牛花三种花卉，其中兰花的种植面积

比小雏菊多25%,小雏菊的种植面积是兰花和牵牛花种植面积之和的《，小雏菊每平

方米50元，兰花每平方米的价格比小雏菊每平方米的价格少g兰花每平方米的价格

与牵牛花每平方米的价格的比为4：3,围栏每米20元，修建喷水池和所有雕塑共需

32000元，完成这项工程共需多少元？

参考答案

一、选择题(共12小题)

1.C；2.D；3.D；4.B；5.C；6.C；7.C；8.D；9.A；10.C；11.C；

12.D；

二、填空题(共6小题)

13.-<a<a2

a

14.2

15.-5

16.9

17.-3；2；-1或1

18.84；

三、解答题(共7小题)

19.解:(1)原式=48+15=63；

(2)原式=-16X(-2)+(-8+4)

=32-8+4

=28.

20.解：(1)5x-3=2(x-12),

去括号，得5x-3=2%-24,

移项，得5x-2x=3-24,

合并同类项，得3x=-21,

系数化为1,得x=-7；

/c、2%—12%+1

(2)1-----=----,

63

去分母，得6-(2x-l)=2(2x+l),

去括号，得6-2x+1—4x+2)

移项，得-2x-4x=2-6-1,

合并同类项，得-6x=-5,

系数化为1,得

6

21.解：(1)原式=3。2匕+2。/?-3足b-2ab2+6ab2-ab

—ab+Aab1,

当片2,公-加,

原式=-1+2=1；

（2）原式=2底+1一9孙2+3f），-xy2

=-8Ay+13片,

当天=_1,y=一凯寸

原式=2-葭=一；

22・（1）由—7=一2知xWO,所以三业1

X2

即：x+i-3=-1.

・1

・・xHI—=一5

X2

・X4+5X2+1

一-―

-x2+—z+5

x2

=(尤+工)2-2+5

X

(”2+5

37

4

X2

故的值为,

X4+5X2+1

11,111.11

(2)・一+一二一,二+一=一，一+一二一

ab2bc3ac5

・•・2K+0书+#(喧

.1,1,131

.・—F-H—=——

abc60

・,ab+bc+ac=2+2,

abccab

abc31

ab+bc+ac60

23.解：（1）800X10+200(%-10)=200x+6000（元）,

(800X10+200%)X90%=180x+7200(元)；

(2)当x=35时，方案一:200X35+6000=13000(元),

方案二：180X35+7200=13500(元)，

V13000<13500,

所以，按方案一购买较合算.

(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买2,5台电磁炉,

这样更为省钱，

共付款：10X800+200X25X90%=12500(元).

24.解：(1)点P从点A运动至。点需要的时间为：

r=64-1+84-0.5+(16-8)4-1=30(秒).

答：点P从点A运动至。点需要的时间是30秒；

(2)由题可知，P,。两点相遇在线段。8上于M处，设。M=x,则

64-