邢台市信都区2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题【带答案】

2022-2023学年第二学期阶段练习二七年级数学试题（冀教版）说明：1．本试卷共6页．2．请将所有答案填涂在答题卡上，答在本试卷上无效．一、选择题1.下图是钝角三角形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据钝角三角形的定义：有一个角是钝角的三角形为钝角三角形，依次进行判断即可．【详解】解：依据钝角三角形的定义：有一个角是钝角的三角形为钝角三角形，选项中只有B选项中的三角形含有钝角，∴B为钝角三角形，故选：B．【点睛】题目主要考查钝角三角形的定义，理解定义是解题关键．2.若是不等式，则符号“”可以是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式的定义即可求解．【详解】解：∵若是不等式，∴符号“”可以是，故选：D．【点睛】本题考查了不等式的定义，熟练掌握不等式的定义是解题的关键．用符号“，”或“、”表示大小关系的式子，叫做不等式．

如．

像这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式．3.如图，在中，可以说明比大的理由是（）A.垂线段最短 B.两点可以确定一条直线C.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.两点之间线段最短【答案】D【解析】【分析】结合图形根据两点之间线段最短即可求解．【详解】解：根据两点之间线段最短得比大，故选：D．【点睛】题目主要考查两点之间线段最短，理解题意是解题关键．4.若，且，则m的值可以是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】由题意可得m－2＜0，进而可得m的范围，进一步即得答案．【详解】解：∵，且，∴m－2＜0，解得：m＜2，纵观各选项，m可能为1．故选：A．【点睛】本题考查了不等式的性质，属于基础题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．5.如图，将折叠，使点落在边上处，展开后得到折痕，则是的（）A高 B.中线 C.角平分线 D.无法判断【答案】A【解析】【分析】根据折叠性质可知是等腰三角形，根据等腰三角形的“三线合一”即可求解．【详解】解：根据题意得，是等腰三角形，∴，，，∴是等腰三角形，∴是的角平分线，∴，∴是的高，故选：．【点睛】本题主要考查折叠的性质，掌握运用折叠的性质判定三角形是等腰三角形，运用等腰三角形的性质解决问题是解题的关键．6.如图，在数轴上表示的的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据在数轴上表示的不等式的解集的方法得出答案即可．【详解】如图，

在数轴上表示的x的取值范围为x＜2，

故选：A．【点睛】本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式的解集在数轴上的表示方法是正确判断的前提．7.如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（）A.20° B.30° C.70° D.80°【答案】B【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【详解】解：a，b相交所成的锐角＝100°−70°＝30°．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．8.语句“的与的差不超过3”可以表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】的与的差不超过3，即是最后算的差应小于或等于3．【详解】语句“的与的差不超过3”，用不等式可以表示为．故选：B．【点睛】考查了一元一次不等式应用，解题关键是读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系．9.若如图表示三角形分类，则下列说法正确的是（）A.M表示等边三角形 B.M表示锐角三角形C.P表示等腰三角形 D.N表示不等边三角形【答案】C【解析】【分析】根据三角形的分类结合图示求解即可．【详解】解：根据图示可得：M表示三边均不相等的三角形；N表示等边三角形，P表示等腰三角形，故选：C．【点睛】题目主要考查三角形的分类，理解题意是解题关键．10.已知1亩药材平均每年可获得收入2万元，某县种植该品种药材8千亩，若用科学记数法表示该县种植此品种药材的年收入是元，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：依题意∴．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．11.某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品的定价为x元，小明妈妈根据信息列出了不等式，那么小明告诉妈妈的信息是（）A.买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不超过1500元B.买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不超过1500元C.买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不到1500元D.买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不到1500元【答案】C【解析】【分析】根据题意，可以写出表示的含义，从而可以解答本题．【详解】由题意可得，表示买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不到1500元，故选：C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，写出题目中的关系式表示的含义．12.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A.只有乙 B.甲和乙 C.乙和丙 D.乙和丁【答案】B【解析】【分析】通过“去分母，移项、合并同类项，化系数为”解不等式即可．【详解】解：，去分母，得，故步骤甲错误．移项、合并同类项，得故步骤乙错误．合并同类项，得．化系数为，得．故选：B．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的定义，解一元一次不等式基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为．13.如图是某公园里一处长方形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的正中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A.90米 B.98米 C.80米 D.88米【答案】D【解析】【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于，纵向距离等于，求出即可．【详解】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于，纵向距离等于，图是矩形风景欣赏区，长米，宽米，则小明从出口A到出口所走的路线长为（米），故D正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键．14.如图，沿折叠使点A落在点处，、分别是、平分线，若，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】欲求，因为，所以仅需求．根据三角形外角的性质，得．因为、分别是、平分线，所以，进而可求出．【详解】解：如图，、分别是、平分线，，．又，，又，，，，由题意得：，，，故选C．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质以及角平分线的定义，熟练掌握三角形外角的性质以及角平分线的定义是解决本题的关键．二、填空题15.如图，在中，的对边是__________．【答案】##【解析】【分析】根据三角形的定义，找准所在三角形，然后确定答案即可．【详解】解：在中，的对边是，故答案为：．【点睛】此题主要考查了三角形，关键是掌握三角形的边、三角形的角的定义．16.在中，（1）若，，则_________．（2）若，则最大角度数是_________．【答案】①.##20度②.##105度【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理进行计算即可；（2）设，则，，根据三角形内角和定理得出，求出，即可求出最大角．【详解】解：（1）∵，∴，∵，∴，解得：；故答案为：．（2）设，则，，根据题意得：，解得：，∴最大的角的度数为．故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，三角形内角和定理的应用，解题的关键是熟练掌握三角形的内角和为．17.现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片，如图1，取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成图2；则图2中阴影部分的边长为_______（用含有a，b的代数式表示）；再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成图3．则图3中阴影部分的面积为________．（用含有a，b的代数式表示）；已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是________．【答案】①.②.③.5【解析】【分析】先根据正方形的性质得出图2和图3中阴影部分的面积，进而列出等量关系并化简整理，即可求解．【详解】解：根据题意，图3中阴影部分的面积为，图2中阴影部分为正方形，边长为，故图2中阴影部分面积为，∵图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大，∴，，解得：，即小正方形卡片的面积是5，故答案为：，，5．【点睛】本题考查正方形的性质，列代数式，整式的混合运算，完全平方公式，正方形的面积公式，正确得出阴影部分的面积是解答的关键．三、解答题18.已知在中，，，且为奇数．（1）求的周长；（2）判断的形状．【答案】（1）12（2）是等腰三角形【解析】【分析】（1）首先根据三角形的三边关系定理可得，再根据为奇数，确定的值，进而可得周长；（2）根据等腰三角形的判定可得是等腰三角形．【小问1详解】由题意得：，即：，为奇数，，∴的周长为；【小问2详解】，是等腰三角形【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差的绝对值，而小于两边的和．19.利用整式乘法公式进行计算（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用平方差公式进行计算即可；（2）利用完全平方公式进行计算即可．小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查了利用平方差公式和完全平方公式进行计算，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式．20.已知．（1）用含有x的式子表示y；（2）若y满足，求x的取值范围．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据等式的性质变形求解即可；（2）由（1）得出相应不等式求解即可．【小问1详解】解：，，；【小问2详解】根据题意得：，解得．【点睛】题目主要考查等式的性质及求不等式的解集，熟练掌握运算法则是解题关键．21.如图，课本上利用实验剪拼的方法，把和移动到的右侧，且使这三个角的顶点重合，再利用平行线的性质可以说明三角形内角和定理．具体说理过程如下：延长，过点C作．___________（两直线平行，内错角相等），（____________），（平角定义），（____________）．（1）请你补充完善上述说理过程；（2）请你参考实验1的解题思路，自行画图标注好顶点字母，写出实验2说明三角形内角和定理的过程．【答案】（1）；两直线平行，同位角相等；等量代换（2）见解析【解析】【分析】（1）延长，过点C作，根据平行线的性质得出，，根据即可证明结论；（2）过点A作直线，根据平行线的性质得出，，再根据即可证明结论．【小问1详解】解：延长，过点C作，（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等），（平角定义），；故答案为：；两直线平行，同位角相等；等量代换．【小问2详解】解：如图所示，过点A作直线，，，（平角定义），．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理的证明，平行线的性质，解题的关键是作出辅助线，熟练掌握平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．22.嘉淇准备完成题目：解不等式组时，发现常数“□”印刷不清楚．（1）他把“□”猜成，请你解不等式组；（2）王老师说：不等式组的解集是，请求常数“□”的取值范围．【答案】（1）（2）“□”的取值范围为大于等于【解析】【分析】（1）根据题意求不等式的解集即可；（2）先求出各个不等式的解集，然后由不等式组的解集求解即可．【小问1详解】解：解不等式，得解不等式，得所以不等式组的解集是【小问2详解】设常数“□”为a，解不等式，得又因为不等式的解集为，不等式组的解集为，所以，解得，．∴“□”的取值范围为大于等于．【点睛】题目主要考查求不等式组的解集及其相关参数，熟练掌握求不等式组解集的方法是解题关键．23.如图，中，于点D，，平分交于E，．（1）求的度数；（2）若点F为线段上的任意一点，当为直角三角形时，求的度数．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）由角平分线得出，得出，再求出，即可得出解答即可；（2）分两种情况：①当时；②当时；由角的互余关系和三角形的外角性质即可求出的度数．【小问1详解】解：，，，，，，，，平分，，，；【小问2详解】解：分两种情况：①当时，如图1所示：则，；②当时，如图2所示：则，；综上所述：的度数为或．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角