邯郸市冀南新区育华实验学校2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题【带答案】

河北省2022－2023学年七年级期末质量评价数学（人教版）（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题．（本大题共16个小题，其中1－10每小题3分，1－16每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】A．∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B．∠1、∠2是对顶角，∠1=∠2；故本选项正确；C．根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D．根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选：B．【点睛】题目主要考查对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质，熟练掌握运用这些性质是解题关键．2.算术平方根是它本身的数是（）A.0 B.1 C. D.0和1【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根可进行求解．【详解】解：∵0和1的算术平方根还是0和1，∴算术平方根是它本身的数是0和1；故选D．【点睛】本题主要考查算术平方根，熟练掌握求一个数的算术平方根是解题的关键．3.若，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质依次判断即可．【详解】解：A.通过可得出，不能得出，故该选项不符合题意；B.通过可得出，从而可得出，故该选项符合题意；C.通过可得出，故该选项不符合题意；D.当时，但是，故该选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．4.将点P(–4，3)先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点，则点的坐标为（）A.(–2，5) B.(–6，1) C.(–6，5) D.(–2，1)【答案】B【解析】【分析】利用点的平移规律进行计算即可．【详解】解：点向左平移2个单位，再向下平移2个单位后得到，则坐标为（-4-2，3-2），即（-6，1）．故选B．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，解题的关键是掌握平移变换与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．5.下列计算正确是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根和绝对值的定义求解即可．【详解】解：A.，原计算错误，不合题意；B.，计算正确，符合题意；C.，原计算错误，不合题意；D.，原计算错误，不合题意，故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根和绝对值的计算，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．6.如果在轴上，那么点的坐标是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据在轴上的点的纵坐标为0得到，求出的值，从而即可得到答案．【详解】解：在轴上，，，，点的坐标是，故选：A．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，熟练掌握在轴上的点的纵坐标为0，在轴上的点的横坐标为0，是解题的关键．7.在下列调查中适宜采用普查的是（）A.了解我省中学生的视力情况 B.调查某节目的收视率C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.对运载火箭的零部件进行检查【答案】D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、了解我省中学生的视力情况适合抽样调查，故A选项不符合题意；B、调查某节目的收视率适合抽样调查，故B选项不符合题意；C、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故C选项不符合题意；D、对运载火箭的零部件进行检查，必须全面调查，故D选项符合题意；．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8.如图，平移△ABC得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论中不成立的是（）A.AD//BE B.AC＝DF C.∠ABE＝∠DEF D.△ABC≌△DEF【答案】C【解析】【分析】利用平移的性质解决问题即可．【详解】解：由平移的性质可知：AD∥BE，AC=DF，△ABC≌△DEF，故选项A，B，D正确．故选：C．【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质．平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．9.如果，那么用含x的式子表示y正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先移项，把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再系数化1，即可得到答案．【详解】解：，移项，得：，系数化1，得：，故选：B．【点睛】本题主要考查解方程的基本步骤：移项、系数化为1，熟记解题步骤是关键．10.为了了解某市去年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取500名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是()A.样本是500B.被抽取的500名考生的中考数学成绩是样本容量C.被抽取的500名考生是个体D.全市去年中考数学成绩是总体【答案】D【解析】【分析】我们把所要考查的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考查对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．【详解】解：A．样本是抽取的500名考生的中考数学成绩，故本选项错误；B．样本容量是500，故本选项错误；C．被抽取的每名考生的数学成绩是个体，故本选项错误；D．全市去年中考数学成绩是总体，故本选项正确；故选D．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，正确把握定义是解题关键．11.若是关于x、y的方程组的解，则m－n的值为（

）A.4 B.－4 C.－8 D.8【答案】C【解析】【详解】分析:将x与y的值代入已知的方程组中，求出m与n的值，代入m-n即可求出值.详解:将x=2，y=-3代入方程组得：，可得：m=-1，n=7，则m-n=-1-7=-8．故选C.点睛:此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.12.已知（m﹣4）x|m﹣3|＋2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A.4 B.2 C.4或2 D.不确定【答案】B【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，|m-3|=1，m-4≠0，分别进行求解即可．【详解】解：根据题意|m-3|=1，m-4≠0，所以m-3=±1，m≠4，解得m=2．故选：B．【点睛】本题考查一元一次不等式的定义和绝对值．解题的关键是明确一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，还要注意未知数的系数不能是0．13.下列关于的说法错误的是（）A.可以是负数 B.可以是C.是的算术平方根 D.不可能是负数【答案】A【解析】【分析】根据当时，，即可解答．【详解】解：A、是非负数，故A错误，符合题意；B、可以是，故B正确，不符合题意；C、是算术平方根，故C正确，不符合题意；D、不可能是负数，故D正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了实数，熟练掌握的双重非负性是解题的关键．14.在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴，，则点的坐标为（）A. B.C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】线段轴，、两点横坐标相等，又，点在点上边或者下边，根据距离确定点坐标．【详解】解：∵ABy轴，、两点的横坐标相同，又，点纵坐标为：或，点的坐标为：或．故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，要掌握平行于y轴的直线上的点横坐标相等，再根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．15.如图，把一副三角板放在桌面上，若两直角顶点重合，两条斜边平行，则与的差是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】过点作，由平行线的性质可知，，，，，进而求得，，即可得到答案．【详解】解：由题意可知，，，，，过点作，，，，，，，，故选：B．【点睛】本题考查了角度的计算，平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．16.若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＜n﹣m的解集是（）A.x＜﹣ B.x＞ C.x＞﹣ D.x＜【答案】C【解析】【分析】先根据第一个不等式的解集求出m＜0、n＜0，m=3n，再代入第二个不等式，求出不等式的解集即可．【详解】解：∵mx-n＞0，∴mx＞n，∵关于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜，∴m＜0，=，∴m=3n，n＜0，∴n-m=-2n，m+n=4n，∴关于x的不等式（m+n）x＜n-m的解集是x＞-，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，能根据不等式的性质确定m、n的数量关系和正负性是解此题的关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17.已知是关于x,y的二元一次方程，则________.【答案】1【解析】【分析】根据二元一次方程定义即可得出答案.【详解】∵是关于x,y的二元一次方程∴n-3=1，2m+1=1解得：n=4，m=0∴故答案为：1.【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义：①两个未知数；②未知数的次数均为1；③整式方程.18.若的算术平方根是2，则m的值是_______．【答案】5【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：∵的算术平方根是2，∴，∴，故答案为：5．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，若对于一个正数x，，则称a的算术平方根为x，0的算术平方根是0．19.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中抽获10条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条鱼．如果在这100条鱼中有2条鱼是有记号的，则可估计鱼塘中约有鱼__________条．【答案】500【解析】【分析】先求出有记号2条鱼在100条鱼中所占的比例，然后根据样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【详解】解：，，即鱼塘中约有鱼500条，故答案为：500．【点睛】本题考查了统计中用样本估计总体的思想，解题关键是掌握样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例．20.已知点A（－4，a），B（－2，b）都在第三象限的角平分线上，则a＋b＋ab的值等于________．【答案】2【解析】【详解】∵点A(−4，a)，B(−2，b)都在第三象限角平分线上且第三象限的角平分线为：y=x，∴a=−4，b=−2∴a+b+ab=2.故答案为：2.三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明或演算过程）21.已知和是二元一次方程的两个解.（1）求、的值；（2）若，求的取值范围.【答案】（1）（2）y<-3【解析】【分析】（1）把x与y的两对值代入方程计算求出m与n的值即可；（2）由方程求出x的表达式，解不等式即可．【详解】解：（1）把和代入方程得：，解得：；（2）当时，原方程变为：2x-3y=5，解得：x=．∵x＜-2，∴＜-2，解得：y＜－3．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．将向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到．（1）在平面直角坐标系中画出；（2）直接写出点,,的坐标；（3）求的面积．【答案】（1）见解析；（2），，；（3）【解析】【分析】（1）分别将三个顶点分别向右平移8个单位长度，再向上平移5个单位长度得到对应点，再首尾顺次连接即可；（2）根据以上所作图形可得答案；（3）利用割补法求解即可．【详解】解：（1）如图所示，△即为所求．（2）由图知，，，；（3）△的面积为．【点睛】本题主要考查作图平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．23.化简求值：已知是的整数部分，，求的平方根．已知：实数，在数轴上的位置如图所示，化简：．【答案】（1）±3；（2）2a+b﹣1.【解析】【详解】分析：（1）由于3＜＜4，由此可得的整数部分a的值；由于=3，根据算术平方根的定义可求b，再代入计算，进一步求得平方根．（2）利用数轴得出各项符号，进而利用二次根式和绝对值的性质化简求出即可．详解：（1）∵3＜＜4，∴a=3．∵=3，∴b=9，∴==9，∴的平方根是±3；（2）由数轴可得：﹣1＜a＜0＜1＜b，则a+1＞0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，则+2﹣|a﹣b|=a+1+2（b﹣1）+（a﹣b）=a+1+2b﹣2+a﹣b=2a+b﹣1．点睛：本题考查了算术平方根与平方根的定义和估算无理数的大小，熟记概念，先判断所给的无理数的近似值是解题的关键．24.如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2＝90°．试说明CD∥AB．【答案】见解析【解析】【分析】先根据角平分线的性质得出∠2＝∠BAC，∠1＝∠ACD，再由∠1+∠2＝90°即可得出结论．【详解】∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠2＝∠BAC，∠1＝∠ACD．∵∠1+∠2＝90°，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∴CD∥AB．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，平行线的判定，熟练掌握相关定理是证明的关键．25.某学校在暑假期间开展“心怀感恩、孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分．根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数____________人；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该校共有学生1000人，请你估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？【答案】（1）200；（2）见解析；（3）300人【解析】【分析】（1）根据0～10这一组的频数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生数；

（2）根据（1）中的结果和直方图中的数据，可以计算出20～30分钟的频数，然后即可将直方图补充完整；

（3）根据统计图中的数据，可以计算出“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人．【详解】解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为（人），故答案为：200；（2）分钟的人数为（人），补全图形如下：（3）估计“平均每天帮助父母家务的时长不少于30分钟”的学生大约有（人）【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．26.书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元．（1）求毛笔和宣纸的单价；（2）某超市给出以下两种优惠方案：方案：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；方案：购买200张宣纸以上，超出的部分按原价打八折，毛笔不打折．学校准备购买毛笔50支，宣纸若干张（超过200张），选择哪种方案更划算？请说明理由．【答案】（1）毛笔和宣纸的单价分别为6元和0.4元；（2）当200<a<450时，选择方案A更划算；当a=450时选择方案A和方案B方案一样；当a>450时选择方案B更划算．【解析】【分析】（1）设毛笔的单价为x元，宣纸的单价为y元，根据购买40支毛笔和100张宣纸需要280元以及购买30支毛笔和200张宣纸需要260元，列二元一次方程组求解即可；（2）设购买宣纸a（a>200）张，然后分别按两种方案表示出所需费用，然