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文档简介
2023—2024学年度第二学期七年级学业水平检测数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ、II卷两部分,共6页。满分120分。考试用时120分钟。2.答卷前,考生务必用0.5毫米签字笔将自己的姓名、考号、学校、班级填写在答题卡规定的位置上。3.第Ⅰ卷答卷务必在答题卡上用2B铅笔将正确答案标号涂黑。4.第II卷务必用0.5毫米签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内。第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.每小题只有一个选项符合题目要求.1.下列调查中,最适合采用全面调查的是A.环保部门调查徒骇河的水质情况B.调查国庆期间到冬枣生态园的游客满意度C.调查我区中学生使用手机的时长D.调查神舟十四号飞船各零部件是否正常2.下列说法中正确的是A.4的算术平方根是±2B.4的平方根是±2C.4的立方根是2D.8的立方根是±23.若,则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.4.以方程组的解为坐标的点(x,y)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列说法正确的有①两点之间的所有连线中,线段最短;②相等的角叫对顶角;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;⑤两点之间的距离是两点间的线段;⑥在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系只有两种:平行或垂直.A.1个B.2个C.3个D.4个6.《九章算术》中有这样一道题:“今有善行者一百步,不善行者六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”意思是:走路快的人走100步时,走路慢的人只走60步,走路慢的人先走100步,走路快的人要走多少步才能追上?设走路快的人走x步才能追上走路慢的人,此时走路慢的人走了y步,则可列方程组为A.B.C.D.7.若,,,则的最大值为A.0B.3C.6D.98.如图,AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C,DE平分∠ADC交BC于点E,点F为CD延长线上一点,且∠BAF=∠EDF,下列结论:①∠BAF+∠CDE=180°;②AF∥DE;③∠DAF=∠F;④∠BED+∠F=180°.正确的有A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④第Ⅱ卷(共96分)二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.9.小明统计了本班40名学生的出生月份,其中出生月份在7月的有4人,请估计该校2000名学生中,出生月份在7月的约有_________人.10.若x,y为实数,且与互为相反数,则的平方根为__________.11.计算:=__________.12.如图,把长方形ABCD沿EF对折,若∠1=50°,则∠AEF=___________°.13.不等式组的解集是,则m的取值范围是__________.14.小明同学参加知识竞赛,共20道题,规则为:答对一道题得3分,答错或者不答均被扣2分,得分在12分以上者才能获奖,若小明想获奖,他至少需要答对___________道题.15.平面直角坐标系中,已知点A(2,1),若AB∥x轴,且AB=4,则点?的坐标为__________.16.点A(6−2x,x−3)在x轴的上方,将点A向上平移4个单位长度,再向左平移1个单位长度后得到点B,点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离,则x的取值范围是__________.三、解答题:本大题共8小题,共72分.解答时请写出必要的演推过程.17.(本小题满分10分)(1)解方程组:.(2)解不等式组:,把它的解集表示在数轴上,并写出它的所有非负整数解.18.(本小题满分8分)把下列各数填入相应的集合里.(填序号)①,②0,③﹣(﹣32),④0.1010010001…(两个1之间的0逐渐增加),⑤﹣3.2,⑥,⑦.整数集合:{_______________…};负分数集合:{_____________…};正有理数集合:{___________…};无理数集合:{_____________…}.19.(本小题满分8分)如图,点E在AB上,点F在CD上,∠1=∠2,∠A=∠D,试说明∠B=∠C,请补充完整下面的说理过程:证明:∵∠1=∠2,∠2=∠AGB(__________),∴∠1=∠AGB,∴CE∥BF(___________),∴∠B=∠AEC,∵∠A=∠D,∴______∥______,∴∠AEC=∠C(__________),∴∠B=∠C.20.(本小题满分7分)如图,在平面直角坐标系oxy中,A,B,C三点的坐标分别为(−5,4),(−3,0),(0,2).(1)画出三角形ABC;(2)如图,△A'B'C'是由△ABC经过怎样的平移得到的?(3)已知点P(a,b)为△ABC内的一点,则点?在△A'B'C'内的对应点P'的坐标(______,_______).21.(本小题满分8分)为了解学生手机使用情况,某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图所示的统计图,已知“查资料”的人数是40人.请你根据以上信息解答下列问题:(1)本次随机抽取的学生共有__________人;(2)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的百分比为__________,圆心角度数是___________度;(3)补全条形统计图;(4)该校共有学生2000人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.22.(本小题满分7分)已知关于x,y的二元一次方程组的解x,y满足,求m的取值范围.23.(本小题满分12分)如图,已知∠ADE=∠BFG,∠BAC+∠AED=180°.(1)∠BAC与哪个角相等?为什么?(2)试判断AD与FG有怎样的位置关系,请说明理由.(3)若AD⊥BC,∠BFG=30°,求∠B的度数.24.(本小题满分12分)某校为打造智慧校园,计划购进A型和B型两种不同的教学一体机,根据市场调查发现,若购买A型2台、B型1台,共需资金5万元;若购买A型1台、B型3台,共需资金7万元.(1)求每台A型和B型教学一体机各多少万元?(2)若该校计划购进教学一体机共20台,其中A型一体机的数量不大于B型一体机的数量,学校至多能够提供资金34.4万元.通过计算说明该校共有哪几种购买方案?2023—2024学年度第二学期七年级学业水平检测数学试题答案一、选择题(每小题3分,共24分)1.D2.B3.C4.A5.B6.A7.D8.A二、填空题(每小题3分,共24分)9.200;10.±5;11.;12.115;13.m≤2;14.11;15.(-2,1)或(6,1);16.。三、解答题(共72分)17.(10分)(1)(4分)方程组的解为:x=2,y=-1;(2)(6分)不等式组的解集为:-3<x≤1;数轴略;所有非负整数解为:0、118.(8分)②③⑤⑦③⑥①④ 每空2分,每空填对一个序号得1分.19.(8分)对顶角相等;同位角相等,两直线平行;ABCD;两直线平行,内错角相等.20.(7分)解:(1)(略);………3分(2)将△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′,………5分(3)P'的坐标是………7分21.(8分)解:(1)100;……2分(2)35%,126;……4分(3)“3小时以上”人数为:100﹣2﹣16﹣18﹣32=32(人),补全条形统计图略:………6分(4)(人),答:该校2000名学生中每周使用手机时间在2小时以上的人数大约有1280人.………8分22.【解析】两方程相加,得.解得.………2分两方程相减,得解得.………4分又,所以,解得.………7分23.解:【1】∠BAC=∠DEC,理由如下:............................1分.∵∠BAC+∠AED=180°,.∴AB∥DE.∴∠BAC=∠DEC;........................4分。【2】AD∥FG,理由如下:.....................5分。∵AB∥DE,“∴∠BAD=∠ADE,∵∠ADE=∠BFG,∴∠BAD=∠BFG,∴AD∥FG........................8分。【3】∵AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∵AD∥FG,∴∠BGF=∠ADB=90°,∵∠BFG=30°,∴∠B=60°...................12分24.解:(1)设每台A型教学一体机x万元,每台B型教学一体机y万元,根据题意得:,解得:.答:每台A型教学一体机1.6万元,每台B型教学一体机1.8万元.………4分(2)设学校购买A型教学一体机m台,则购买B型教学一体机台,根据题意得:解得:8≤m≤10.
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