青岛市崂山区崂山区育才学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山东省青岛市崂山区育才学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列计算正确的是（

）A. B.C. D.2.我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（）A. B. C. D.3.已知三角形两边的长分别是3和8，则此三角形第三边的长可能是（）A.4 B.5 C.10 D.114.在中，，则（）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定5.如图，在下列给出的条件中，不能推出AB∥DC的条件是()A.∠B=∠DCE B.∠BAD+∠D=180° C.∠1=∠2 D.∠3=∠46.如图，下面是利用尺规作∠AOB的平分线OC的作法：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；（2）分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点C；（3）画射线OC，射线OC就是∠AOB的平分线．在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS7.如图，正方形的边长为2，动点P从点B出发，在正方形的边上沿B→C→D的方向运动到点D停止，设点P的运动路程为x，在下列图象中，能表示的面积y与x的关系的图象是（）A. B. C. D.8.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）．A150° B.180° C.210° D.225°二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.已知，，则的值为_________．10.若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax﹣6，则a＝_____．11.如图，在ΔABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=25°，则∠B=_____.12.如果多项式是一个完全平方式，则的值是______．13.如图，在中，点是的中点，的周长是，则的周长是______．14.已知，，则_____，_____．15.如图，将长方形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，如果，那么______度．16.在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，下列结论中正确的是______．（请将正确的序号填在横线上）①这次比赛全程是500米②乙队先到达终点③比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快④乙与甲相遇时乙速度是375米/分钟⑤在1.8分钟时，乙队追上了甲队三、解答题（本大题共9小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知：角和线段a，如图4－4－29所示，求作：，使，，．18.计算题：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（简便运算）．19.化简求值：，其中，．20.完成下面的证明过程：已知：如图，，，．求证：证明：，已知__________________又已知____________内错角相等，两直线平行__________________两直线平行，同位角相等21.某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．x（人）50010001500200025003000…y（元）010002000…（1）在这个变化过程中，___________是自变量，___________是因变量；（2）观察表中数据，每月乘客量达到___________人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请写出每月利润y（元）与每月的乘车人数x（人）之间的关系式；（4）当每月乘车人数为5000人时，每月利润为多少元？（5）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达多少人？22.在和中，点在边上，，，，求证：．23.对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的等式．例如：计算左图的面积可以得到等式（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）观察如图，写出所表示的等式：＝；（2）已知上述等式中的三个字母a，b，c可取任意实数，若a＝7x﹣5，b＝﹣4x+2，c＝﹣3x+4，且a2+b2+c2＝37，请利用（1）所得的结论求ab+bc+ac的值24.已知：如图，等边中，，分别在，边上运动，且始终保持，点、始终不与等边的顶点重合，连接、，，交于点．（1）试说明≌；（2）直接写出运动过程中，、、三条线段长度之间等量关系；（3）运动过程中，的度数是否会改变？如果改变，请说明理由；如果不变，求出的度数，再说明理由．25.某车间甲、乙两名工人分别同时开始生产同种试剂，图中的折线和折线表示他们一天生产试剂（克）与生产时间（小时）的关系，工人甲因机器故障停止生产了一段时间，修好机器后速度提高到每小时生产克试剂，结果还提前一小时完成了任务，请你根据图中给出的信息解决下列问题：（1）折线表示（填“