青岛市济南路中学实验中学等2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

莱西市强校提质质量监测初二数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）说明：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷选择题，共8题，24分；第Ⅱ卷非选择题，共16题，96分．2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若是关于x，y的二元一次方程，则k为()A. B.1 C.或1 D.02.已知代数式与是同类项，那么的值分别是（）A. B. C. D.3.用代入法解方程组时，代入正确的是（）A.x-2-x=4 B.x-2-2x=4 C.x-2+2x=4 D.x-2+x=44.已知实数a，b满足方程组，则值为（）A1 B.2 C.3 D.45.如图，点，分别在线段和上，下列条件能判定的是（）A. B. C. D.6.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（）A B. C. D.7.给出下列命题：（1）三角形的一个外角一定大于它的一个内角（2）若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形（3）三角形的最小内角不能大于60°（4）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和其中真命题的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，直线与直线的交点的坐标为．根据图象得到下列四个结论：①；②；③方程组的解是；④当直线与直线交于点，与直线交于点时，点在点的上方，其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷（共96分）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．9.已知是方程的解,那么=______.10.将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________．11.如图，已知，垂足为点，，则等于_________．12.如图，一次函数图象与的图象交于点，则方程组的解是__________．13.某出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费．小江乘坐这种出租车走了，付了16元；小北乘坐这种出租车走了，付了28元．设这种出租车的起步价为元，超过后每千米收费元．根据题意，可列方程组为_________．14.我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是_____．三、计算题：本大题共1小题，共6分．15.解方程组：（1）；（2）．四、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.请将下列证明过程补充完整：如图所示，点在上，且平分,．求证：．证明平分，

（）．（已知），∴

（）（）．17.分别用8个大小一样的小长方形纸片拼图．如图①，小明拼成了一个大的长方形；如图②，小红拼成了一个大的正方形，但中间恰好空出一个边长为1cm的小正方形，请你求出小长方形纸片的长和宽．18.甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错C解得，求A、B、C的值．19.已知一次函数和的图像相交于点．（1）直接写出方程组的解；（2）求的值．20.如图，在中，是边上的高，平分交边于点，，求度数．21.一个两位数，十位数字和个位数字之和是7，如果把十位数字和个位数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大45，求原两位数.22.已知，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋b经过点A（1，－1）和点B（3，3）（1）求直线AB所对应的函数表达式；（2）若点M（2，m）在直线AB上，求m的值．23.根据以下素材，探索完成任务．设计烟花采购方案自疫情开放以来，旅游业逐步回暖，为吸引游客，温州某乡镇决定举办烟花节，需考虑如何采购烟花及烟花燃放时长素材1已知购买20箱A型和10箱B型烟花需要5500元，购买30箱A型和20箱B型烟花需要9500元．素材2某烟花厂提供产品信息如下：（1）A型烟花每箱12发，B型烟花每箱20发．（2）即将推出新品C型烟花，每箱200元，每箱20发．（3）本厂生产所有型号烟花每发间隔5秒．素材3（1）该乡镇准备支出9000元（全部用完）购买烟花．（2）燃放烟花时逐箱不间断燃放，且每次仅燃放一箱，假设每发烟花均能正常绽放，且间隔时长保持不变，忽略每箱烟花之间的引燃时间．问题解决任务1确定单价求A、B型烟花每箱多少元？任务2确定方案①若仅购买A，B型烟花，可以燃放多少秒？确定方案②若同时采购A、B、C三种烟花，A型烟花的箱数是C型的4倍，如何采购使得燃放时间最长？并求出最长燃放时间．24.将的顶角A沿直