黔东南州2022-2023 学年七年级下学期课后服务阶段性（二）数学试题【带答案】

2022—2023学年度第二学期第二次课后服务七年级数学卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1.下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、一个旋转对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意；B、是一个对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意；C、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意；D、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，注意分清图形的平移与旋转或翻转．2.估计的值在两个整数（）A.3与4之间 B.5与6之间 C.6与7之间 D.3与10之间【答案】B【解析】【分析】直接利用估算无理数的方法得出接近无理数的整数进而得出答案．【详解】解：∵25<30<36，＜＜，即：5＜＜6，∴的值在5与6之间．故选B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确掌握二次根式的性质是解题关键．3.在，3.14159，，-8，，0.6，0，，中是无理数的个数有（）个．A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据无理数的概念可以判断无理数有：，，共有3个．故选B．考点：无理数．4.如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．【详解】由点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，得．解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．因此，．【点睛】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．故选C．5.若是关于x、y的二元一次方程的一组解，则的值为（）A. B.3 C. D.7【答案】B【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算求出2a-b的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：把代入方程得：2a-b-5=0，即2a-b=5，则原式=5-2=3，故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6.如图，下列条件中不能判断的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行．逐项分析判断选择即可．【详解】解：A、由，，得出，根据“同位角相等，两直线平行”能判定，故不符合题意；B、由，，得出，根据“同位角相等，两直线平行”能判定，故不符合题意；C、，，则，根据同位角互补，不能判定，故符合题意；D、，根据“同位角相等，两直线平行”能判定，故不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定，找出判定两直线平行的依据同位角相等，两直线平行是解题的关键．7.某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有()A.44个 B.45个 C.104个 D.105个【答案】D【解析】【分析】根据题意设出未知数，找出不等关系列出相应的不等式即可.【详解】设这批闹钟至少有x个，根据题意得

5500×60+5000(x-60)>550000

∴5000(x-60)>5500×40

x-60>44

∴x>104

答：这批闹钟最少有105个.故选D.【点睛】本题考查了实际问题与一元一次不等式，解题的关键是理解题意,根据不等关系列出相应的不等式.8.将一张长方形纸条沿折叠后点B、A分别落在、位置上，与的交点为G．若，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质得出的度数，根据折叠的性质计算的度数，即可得到的度数．【详解】解：∵，∴，由折叠的性质可知，，∵，∴，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，熟练掌握平行线和折叠的性质是解题的关键．9.我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人两多两，每人半斤少半斤．设有人、两银（古代斤等于两），则所列方程组正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据每人两多两，得方程；根据每人半斤少半斤，得方程．联立解方程组即可得解．【详解】解：根据已知条件可得．故选：D【点睛】本题考查了列二元一次方程组，体现了数学建模的核心素养，能够根据不同的分法，表示出银子的数量，从而得到两个方程是解决问题的关键．10.若不等式组无解，则m的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式无解和确定不等式组解集的口诀：大大小小找不到，即可求解．【详解】解：∵不等式组无解，∴，故选：D．【点睛】本题考查确定不等式组的解集，熟记口诀：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到是解题的关键．二、填空题（本大题共8个小题；每小题4分，共32分）11.一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角度数是__________．【答案】##60度【解析】【分析】设这个角的度数为，根据等量关系列出等式即可求解．【详解】解：设这个角的度数为，由题意得：，解得：，答：这个角度数为，故答案为：．【点睛】本题考查了补角与余角，熟练掌握其定义是解题的关键．12.如图，，则的度数是________．【答案】【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补解答即可．【详解】解：，，，，解得：，故答案：．【点睛】此题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．13.如图，将周长为14的三角形向右平移1个单位后得到三角形，则四边形的周长等于_______．【答案】16【解析】【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长为1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【详解】解：根据题意，将周长为14的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=14，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=16．故答案为：16．【点睛】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．14.已知x﹣3y＝3，则6﹣x+3y的值是_____．【答案】3【解析】【详解】解：∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为3．15.平方根是____．【答案】±3【解析】【分析】根据算术平方根、平方根解决此题．【详解】解：，实数的平方根是．故答案为：．【点睛】本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根是解题的关键．16.将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是________【答案】（0，0）【解析】【详解】解：将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是（1-1，2-2），即（0，0）．故答案填：（0，0）．点评：此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．17.如图，直线，、分别是、的平分线，那么与之间的关系是______.【答案】互余【解析】【分析】根据平行线的性质得出，再根据角平分线的定义得出结论．【详解】解：∵，∴，∵、分别是、的平分线，∴，，∴，∴，∴，∴与互余，故答案为：互余．【点睛】本题考查平行性的性质、角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质得出是解题的关键．18.已知x，y为实数，且，则___．【答案】-8【解析】【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而得出答案．【详解】解：∵，∴x-3=0，y+2=0，解得x=3，y=-2，故．故答案为：-8．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，解题的关键是根据几个非负数的和等于0，则每一个式子都等于0进行列式求解．三、解答题（共7题，共78分）19.计算；．【答案】3【解析】【分析】先计算绝对值，再根据实数的混合运算法则进行计算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．20.解二元一次方程组：．【答案】【解析】【分析】利用加减消元法求解即可．【详解】解：，由得，，解得，把代入①得，，解得，∴是原方程组的解．【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．21.解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．【答案】-2≤x＜2，数轴表示见解析【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】解：，由①得x<2，由②得x≥-2，所以原不等式组的解集为-2≤x＜2，数轴表示：【点睛】本题考查了解一元一次方程组，以及在数轴上表示不等式解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．22.若关于，的方程组的解，互为相反数，求的值【答案】【解析】【分析】根据已知条件，互为相反数知，然后将代入原方程组，转变为二元一次方程组，利用加减消元法解方程组即可．【详解】解：，互为相反数，，即，将代入原方程组，，整理可得，，得，，即，将代入②得，．【点睛】本题考查了三元一次方程组，加减消元法解二元一次方程组，相反数的应用，解答此题的关键是挖掘出内含在题干中的已知条件．23.填空，并在后面的括号中填理由：如图，已知，求证：．证明：如图，过点C作∴______（），∵，即∴______∴____________（）又∵（）∴____________（）【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线的性质可得，再根据，即，可得，从而可得，即可得出结论．【详解】证明：如图，过点C作，∴（两条直线平行，内错角相等），∵，即，∴，∴（内错角相等，两条直线平行），又∵（已知），∴（如果两条直线都有第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键．24.与在平面直角坐标系中的位置如图.（1）分别写出下列各点的坐标；；；；（2）若点是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为；（3）求的面积.【答案】（1），，；（2）；（3）2．【解析】【分析】（1）根据的位置写出坐标即可；（2）观察点A的平移规律，可得结论；（3）利用分割法求三角形面积即可；【详解】解：（1）如图所示，，，，故答案为：，，．（2）变换到点坐标是，横坐标减4，纵坐标减2，∴点的对应点的坐标是．故答案为：．（3）的面积为．【点睛】本题考查几何变换、坐标与图形的性质、平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握平移的基本知识．25.截至2022年3月，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过32亿剂次．为了满足市场需求，某公司计划投入大、小两种车间共10个共同生产同一种新型冠状病毒疫苗（两种车间都要生产），已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元．（1）该公司每个大车间、小车间每周分别能生产疫苗多少万剂？（2）若投入的10个车间每周生产的疫苗不少于140万剂，请问一共有几种投入方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值？【答案】（1）该公司每个大车间每周能生产疫苗15万剂，每个小车间每周能生产疫苗10万剂（2）一共有2种投入方案，每周生产疫苗的总成本最小值为12400万元【解析】【分析】（1）设该公司每个大车间每周能生产疫苗x万剂，每个小车间每周能生产疫苗y万剂，根据“1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，”列出方程组，即可求解；（2）设投入m个大车间，则投入小车间个，根据“投入的10个车间每周生产的疫苗不少于140万剂，”列出不等式可得共有2种投入方案，再分别求出两种方案的总成本，即可求解．【小问1详解】解：设该公司每个大车间每周能生产疫苗x万剂，每个小车间每周能生产疫苗y万剂，依题意得：，解得：，答：该公司每个大车间每周能生产疫苗15万剂，每个小车间每周能生产疫苗10万剂．【小问2详解】解：设投入m个大车间，则投入小车间个，依题意得：，解得：．又∵和均为正整数，∴m可以