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2022-2023学年辽宁省鞍山市高新实验学校七年级（下）第一次质检数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1.在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确是（）A.∠1和∠4是内错角 B.∠2和∠3是同旁内角C.∠1和∠3是同位角 D.∠3和∠4互为邻补角3.如图，，，平分，则的度数等于（）A. B. C. D.4.估计的值在（）A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间5.若，则平方根是（）A.9 B. C.3 D.6.如图，已知，，则的度数是（）A.20° B.22° C.25° D.30°7.下列结论正确有（）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③同位角相等，两直线平行；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两条平行线被第三条直线所截，同位角的角平分线互相平行．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图1是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中度数是（）A. B. C. D.二、选择题（每小题2分，共16分）9.的平方根是______，的算术平方根是______．10.将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________．11.如图，直线相交于点O，，垂足为O，如果，则_______°，________°．12.的小数部分是，的小数部分为．则______．13.已知，则__________．14.如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为_______平方厘米．15.若与的一组边互相平行，另一组边互相垂直，且等于62°，则的度数为_____________．16.将一副直角三角板按如图1所示位置摆放，其中，，．若将三角板绕点A按每秒速度顺时针旋转，如图2，在此过程中，设旋转时间为t秒，当线段与三角板的一条边平行时，________________．三、解答题（68分）17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点）．（1）将先向左平移5个单位，再向下平移3个单位，得到，并画出平移后的；（2）的面积为．18（1）计算：（2）计算：19.解方程：（1）；（2）．20.已知，试说明：．请完善下面解答过程，并填写理由．解：∵（已知），∴（），∴（两直线平行，内错角相等），∵（已知），∴（），∴（同位角相等，两直线平行），∴（），即．∵（已知），∴（等量代换），即．∴（）21.已知的算术平方根是5，的立方根是2，求的平方根．22.如图，直线、相交于点O，，，平分，求的度数．23.如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．24.已知：，直线交于点，交于点，点在上，点在

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