2023-2024学年苏州市吴江市小升初数学自主招生备考卷含解析

2023-2024学年苏州市吴江市小升初数学自主招生备考卷一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数．（____）2．观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形．（_____）3．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形．（_____）4．工人生产了102个机器零件，全部合格，合格率为102%．（______）5．长、宽、高为10cm，8cm，1cm长方体刚好可放10个棱长为2cm的正方体。（______）二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．有两个圆，大圆直径是小圆直径的4倍，则小圆周长与大圆周长的比是（）。A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶167．，，，，…，这一列数中的第10个数应该是(

)．A． B． C． D．8．等腰三角形，有（）对称轴。A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条9．如果a÷b=7（a、b都不为0的自然数），a、b的最大公因数是（）。A．aB．7C．b10．用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从右面看到（）A． B． C． D．三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．小明家今年收入25800元，支出19800元，节余（________）元。数量关系式是（_______________）。12．一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图所示，瓶内药水的体积为25.2cm3。瓶子正放时，瓶内药水液面高7cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm。这个瓶子的容积是（________）cm3。13．压路机的滚筒是一个圆柱体，滚筒直径1.2米，长1.5米。现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是（________）平方米。14．妈妈买了5米彩带，刚好够做同样的6多花．每朵花用这些彩带的，每朵花用彩带米．15．一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天能运12次,它一连几天运了112次,平均每天运14次,那么这几天中有____天有雨.16．如图，把一个直径4cm、高10cm的圆柱沿底面直径平均分成若干份，然后把圆柱切开拼成一个与它等高等高的近似长方体．这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了________平方厘米．17．因为5a=3b(a、b均不为0),所以=_______．18．一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是_____．19．2∶5＝（________）÷20＝（________）%＝（________）（填小数）。20．的分数单位是_______，再加上_____个这样的分数单位就是最小的质数。四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．直接写出得数。0.45＋3.7＝

×＝

2－＝

50×20%＝4.2＋3.8＝

1.2÷＝

3－1.08＝

÷＝22．脱式计算。（能简算的要简算）856－3984.76－5.2＋8.24－3.8（3.7＋3.7＋3.7＋3.7）×2.55.2×99＋5.23.64÷8＋4.36×12.5%23．解方程。3x－6.8＝20.23（x－2.1）＝8.41.4x＋2.6x＝12五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．按2：1画出三角形放大后的图形.25．按要求画一画．（1）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形．（2）按2∶1的比画出梯形放大后的图形．六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，两人合作多少天可以完成这项工程的一半?27．炎炎夏日，西瓜不仅消暑解渴，而且有益于人体健康，水果店运进一些西瓜，卖出的西瓜与剩下的西瓜质量的比是2：3。若再卖出200千克，就卖出了总数的50%。水果店运进西瓜多少千克?28．笑笑家到淘气家的路程是1320米，两人同时从家出发，相对而行。笑笑每分钟走56米，淘气每分钟走64米。（1）估计两人在何处相遇，在图中用“△”标出。（2）两人多长时间相遇？29．图书馆中的科技书的本数是故事书的，故事书的本数是作文书的，故事书有400本，科技书和作文书各有多少本？30．小明读一本书，第一天读了全书的10%，第二天读了全书的35%，第三天读了44页，正好读完全书．这本书一共有多少页？

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、√【详解】略2、√【解析】观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形，也可能是一个长方形，原题说法正确.故答案为：正确.3、正确【详解】略4、×【解析】略5、×【分析】长方体的高是1厘米，正方体的棱长是2厘米，长方体的高里面放不下1个小正方体，所以长方体放不下1个小正方体。【详解】长、宽、高为10cm，8cm，1cm长方体刚好可放10个棱长为2cm的正方体。此说法是错误的。故答案为×。【点睛】此类题要分别看长方体的长宽高各能放几个小正方体，不能用大体积除以小体积来计算。二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、B【分析】因为大圆直径是小圆直径的4倍，可分别代入圆周长公式计算，再相比。【详解】由题意，假设小圆直径为1，则大圆直径为4。由圆周长公式C＝πd，能够计算得到：C大圆＝4π，C小圆＝π，则小圆周长与大圆周长的比π∶4π＝1∶4。故答案为B。【点睛】这里一定要注意：条件先提到大圆、后提到小圆；而问题却是相反，求小圆与大圆周长之比。7、B【解析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序×2，每一个数的分子就是分母-1．8、A【分析】如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。【详解】等腰三角形，有1条对称轴，故答案为：A。【点睛】此题考查轴对称图形和对称轴的定义，注意等腰三角形是两条边相等的特殊三角形。9、C【解析】略10、A【分析】根据从正面看到，从上面看到，可知该物体有前后两排，都只有一层高，依此即可得到从右面看到的图形。【详解】由主视图和俯视图可知该物体有前后两排，有一层高，则从右面看到。故选A。【点睛】考查了三视图与展开图，得到该物体的排数和每排的层高是解题的关键。三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、6000节余=收入-支出【解析】略12、32.4【分析】根据圆柱的体积公式求出瓶子的底面积，由于瓶子正放时瓶内空余部分的体积＝瓶子倒放时空余部分的体积，所以瓶子的容积＝瓶子的底面积×（7＋2），据此解答。【详解】25.2÷7×（7＋2）＝3.6×9＝32.4（cm3）故答案为：32.4【点睛】解题的关键是要理解当瓶子倒着放时空余部分是个规则的圆柱体，而且它和正着放时空着的瓶颈的体积是相等的。13、678.24【分析】首先根据圆柱的侧面积公式：s＝ch，把数据代入公式求出压路机的滚筒的侧面积（也就是滚筒滚动一周压路的面积），然后用侧面积乘120即可。【详解】3.14×1.2×1.5×120＝3.14×1.8×120＝3.14×216＝678.24（平方米）故答案为：678.24【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的计算与应用，解题的关键是牢记侧面积公式。14、【解析】根据分数的意义解答即可，要注意分数单位的不同意义．15、6【解析】共运了112÷14=8(天),如果每天都是晴天一共应该运8×20=160(次),现在只运了112次,少运了160-112=48(次),有雨天48÷(20-12)=6(天)16、40【解析】略17、【解析】略18、100°【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和即可解决问题．【详解】180°﹣40°×2=100°，答：顶角是100°．故答案为100°．19、8400.4【分析】本题突破口在2∶5，根据比与除法的关系和商不变性质，2∶5＝2÷5＝（2×4）÷（5×4）＝8÷20，2∶5＝2÷5＝0.4，0.4转化成百分数是小数点向右移动两位，再加上%即可。【详解】由分析可得：2∶5＝8÷20＝40%＝0.4【点睛】考查了小数、比和百分数的互相转化，基础题，找准突破口，认真仔细即可。20、13【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，用2－，结果用假分数表示，分子是几，就加上几个分数单位。【详解】2－＝的分数单位是，再加上13个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查了分数单位和质数及分数减法，分子表示分数单位的个数，最小的质数是2。四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、4.15；；1；10

8；4.8；1.92；【分析】按照小数加、减法的原则以及分数、百分数乘、除法的原则计算即可。【详解】0.45＋3.7＝4.15×＝2－＝150×20%＝104.2＋3.8＝81.2÷＝1.2×4＝4.83－1.08＝1.92÷＝×＝【点睛】主要考查小数加减法计算和分数乘除法计算，口算时要注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22、458；4；37；520；；1【分析】原式化为856－（400－2），去括号进行简算；根据加法交换律、结合律进行简算；原式化为3.4×4×2.5，再根据乘法结合律进行简算；根据乘法分配律进行简算；先算除法，通分后再算减法，最后算加法；原式化为3.64×12.5%＋4.36×12.5%，再根据乘法分配律进行简算。【详解】856－398＝856－（400－2）＝856－400＋2＝456＋2＝4584.76－5.2＋8.24－3.8＝（4.76＋8.24）－（5.2＋3.8）＝13－9＝4（3.7＋3.7＋3.7＋3.7）×2.5＝3.7×4×2.5＝3.7×（4×2.5）＝3.7×10＝375.2×99＋5.2＝5.2×（99＋1）＝5.2×100＝520＝＝＝＝＝3.64÷8＋4.36×12.5%＝3.64×＋4.36×＝（3.64＋4.36）×＝8×＝1【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。23、x＝9；x＝4.9；x＝3【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上6.8，然后方程的两边同时除以3求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以3，然后方程的两边同时加上2.1求解；（3）先计算1.4x＋2.6x＝4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以4求解。【详解】（1）3x－6.8＝20.2解：3x－6.8＋6.8＝20.2＋6.83x＝273x÷3＝27÷3x＝9（2）3（x－2.1）＝8.4解：3（x－2.1）÷3＝8.4÷3x－2.1＝2.8x－2.1＋2.1＝2.8＋2.1x＝4.9（3）1.4x＋2.6x＝12解：4x＝124x÷4＝12÷4x＝3【点睛】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、【解析】按一定比例画放大或缩小的图形，缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同，大小不相同；25、（1）解：缩小后的长方形如图：（2）解：放大后的梯形如图：【解析】略六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、6天【详解】解：设两人合作x天可以完成这项工程的一半．x=627、2000千克【解析】已知再卖出200千克，就卖出总数的50％，只要求出200千克占总数的百分数就可以求出水果店运进的西瓜数；50％-求出200千克占总数的百分数，用200÷（50％-）即可求出总西瓜数。【详解】200÷（50%-）=2000（千克）答：水果店运进西瓜2000千克。28、（1）（2）11分钟【分析】（1）根据题意可知，淘气速度比笑笑速度快一