![高中数学椭圆专题练习_第1页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/33/0D/wKhkFmaIfoaAQ-UsAAHoTPEFmXA368.jpg)
![高中数学椭圆专题练习_第2页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/33/0D/wKhkFmaIfoaAQ-UsAAHoTPEFmXA3682.jpg)
![高中数学椭圆专题练习_第3页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/33/0D/wKhkFmaIfoaAQ-UsAAHoTPEFmXA3683.jpg)
![高中数学椭圆专题练习_第4页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/33/0D/wKhkFmaIfoaAQ-UsAAHoTPEFmXA3684.jpg)
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
高中数学椭圆经典试题练习
1.在椭圆二+4=1(a>6>0)上取三点,其横坐标满足芭+工3=2x,,三点与某一焦
a-b
点的连线段长分别为小则?公与满足()A
112
A.4,G,0成等差数列B.—d--=——
C.小公为成等比数列D.以上结论全不对
22
2.曲线上+21=1的离心率e满足方程2/-5x+2=0,则加的所有可能值的积为
4m
()C
A.36B.-36C.-192D.-198
22
3.椭圆与+4=1(a>b>0),过右焦点F作弦AB,则以AB为直径的圆与椭圆右准线/
a2b2
的位置关系是()B
A.相交B.相离C.相切D.不确定
22
4.设点P是椭圆与+与=1(a>b>0)上异于顶点的任意点,作△产《居的旁切圆,与x
a-b
轴的切点为D,则点D()
A.在椭圆内B.在椭圆外C.在椭圆上D.以上都有可能
5.椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分,则这个椭圆的离心率是()
A73B—C—D以上都不对
23
【答案】C
a2=b°+c2
【解析】由=l—
2a23a3
LZt
6.椭圆二+二=1上有两点P、Q,0为原点,若OP、0Q斜率之积为一一,则+|。。『
1644,11
为()
A.4B.64C.20D.不确定
【答案】:C
【解析】:设直线方程为>=履,解出|。尸『,写出
7.过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点,若\FA\=2\FB\,则椭圆的
离心率为()
V24112
A.---B.---C.-D.一
3223
【答案】:D
2
8.过原点的直线/与曲线C:二+V=1相交,若直线/被曲线C所截得的线段长不大于娓,
3
则直线/的倾斜角。的取值范围是()
冗,,5%7T2万7T24713万
A—<a<——B—<a<——C—<aW—D.—<a<—
66633344
[答案]:D
【嬴析】:用弦长公式
9.如图所示,椭圆中心在原点,F是左焦点,直线AB}与BF交于D,且
=90°,则椭圆的离心率为
()______
A右-1RV5-11^5-1V3
A------D------C1J------D---
22V22
【答案】:B
10.椭圆a2x2+y2=a2,(0<a<1)上离顶点A(0,a)最远点为
(0,-a)成立的充要条件为()
V2V2
A0<a<1B—<a<1C—<a<1
22
【答案】:C【解析】:构造二次函数.
11.若椭圆j+与=1(a>b〉0)和圆,+y2=(^+c)2,(c为椭圆的半焦距),有四个不
ab~2
同的交点,则椭圆的离心率e的取值范围是()
,非3、V20-V23、“、亚、
ABZ0Z0Q-^-)
【答案】:A【解析】:解齐次不等式:力<^+c<即变形两边平方.
2
12.已知c是椭圆二+J=l(a>b>0)的半焦距,则幺上的取值范围是()
ab-a
A(l,+8)B(V2,+00)C(1,V2)D(1,V2]
【答案】:D
h4-c
【解析】:焦三角形AFO,如图:——=sine+cos。,。为锐角.
a
转化为三角函数问题.
13.设椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点组成一个
正三角形,焦点到椭圆的最短距离为6,则该椭圆的方程为
2
14.M是椭圆,]+V?=1不在坐标轴上的点,耳,工是它的两个焦点,/是&06居的内
-Ml\3
心,M/的延长线交汽建,于N,则一=7
12NI\------------V5
22
15.6,瑞是椭圆C:三+2=1(4>。>0)的两个焦点,直线/与椭圆。交于6,R,已
ab
知椭圆中心。关于直线/的对称点恰好落在椭圆C的左准线上,且出5|-归耳=与4,则
22
椭圆C的方程为—+^=1
84
16.(2000全国高考)椭圆二+2=1的焦点为《,4,点P为其上的动点,当NFfE
33
为钝角时,点P横坐标的取值范围是-一二<》〈三
【解析】:焦半径公式.
22
17.圆心在y轴的正半轴上,过椭圆二+二=1的右焦点且与其右准线相切的圆的方程
为,+(y—2后)2=25
18.已知工,心为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,若ZPF,F2:ZPF.F,:ZF,PF2=1:2:3,
则此椭圆的离心率为V3-1
【解析】:同填空(1)
19.如果演?满足4工2+9》2=36,则|2》—3),-12|的最大值为12+61
20.已知椭圆的焦点是F,(0,-1),F2(0,l),直线y=4是椭圆的一条准线.
①求椭圆的方程;
②设点P在椭圆上,且|PK|-|「乙|=1,求/RPF?.
222
简解:①c=l,〈=4,二。=2,,"+二=1
c43
2217
m+〃=—
②设|PK|二机,|PF2|“贝心"+〃::2
4mn=15
33
又4=加之+及2—2mncosNF】PF2/.cosZP}FP2=-,NRFP?=arccos;
21.已知曲线了2+2y2+4x+4y+4=0按向量〉=(2,1)平移后得到曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点D(0,2)的直线/与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,设
DM=4拓求实数2的取值范围.
解(1)由已知设点P(Xo,y())满足鱼蓝匕+(>0+1尸=1,点p的对应点Q(x,y)
fx-x-2x2v2
则1°0—+^--1.
口一为=121
(2)当直线的斜率不存在时,M(0,1),N(0,-l),此时/1=1;
当直线的斜率存在时,设,:y=履+2代入椭圆方程得:(2Y+1)/+8依+6=0
△=64公—24(2^+1)>0得/>_
8k
%l+X=一—Ti——___.
设川区,月),"。2,为),则\22右+1,-.-DM^AMN
X1•x
22k2+\
/.Xj=A(x2一项)又X]W・二%=———,贝I」土二——
x2-Xjx21+Z
.X]+%2_4+1+4
x2x}1+42
22
又.,^1_+^2__玉+々32k2c32
?2=\
3(2H+1)3(2+!)
,,33216xx,10
由火2'>一,得4<......-<一,即;.2<—i>-+—<—
23(2+5)3々/3
k
A1+A10-.1
即2<-----1-----<—,又丸>01.丸>一
1+Z232
综上:丸e[―,+oo)
2
22.求中心在原点,一个焦点为(0,5&)且被直线y=3x-2截得的弦中点横坐标为|的椭
圆方程.
(目标:能够用设而不解的方法解决中点弦问题)
【解析】设椭圆方程4+==1(。〉。>0),弦AB,中点M(—,-一
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024九年级英语下册 Module 6 Eating togetherUnit 3 Language in use教案(新版)外研版
- 2024-2025学年高中历史 第2单元 古代希腊罗马的政治制度 第6课 罗马法的起源与发展教案 新人教版必修1
- 幼儿园烈士陵园扫墓活动计划
- 如何做好工程签证
- 专题5.6 两直线平行的判定的四大题型(人教版)(解析版)
- 金属构件(铁件)质量检验评定表
- 2023年怀化市新晃县人民医院招聘高校考试真题
- 2023年国家统计局新化调查队招聘(湖南娄底)考试真题
- 副坝及上坝公路帷幕灌浆专项施工方案
- 2023年白银景泰县农技推广服务特聘计划招聘考试真题
- EXCEL的排序和筛选-讲课
- 费曼学习法PPT课件
- 机电技术应用专业教学案例集(张海云修改)
- 《水果沙拉教学》PPT课件.ppt
- 物业移交表格(全套)
- 2013年第11届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)
- 新产品研发立项申请表
- 支教教师考核管理办法
- 单级圆柱斜齿减速器说明书
- 胡菊仁爱版九年级英语上教学计划及教学进度表
- 定西市推荐评审高级专业技术职务任职资格
评论
0/150
提交评论