信阳市浉河区浉河中学湖东分校2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题 【带答案】

2023-2024学年河南省信阳市浉河中学及湖东分校七年级（上）月考数学试卷（9月份）第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.|﹣3|的倒数是（）A﹣ B.3 C.﹣3 D.【答案】D【解析】【分析】先求出，再求倒数即可．【详解】解：因为，所以的倒数是；故选D．【点睛】本题主要考查绝对值，相反数及倒数，熟练掌握绝对值、相反数及倒数的求法是解题的关键．2.，这步运算运用了（）A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律【答案】D【解析】【分析】根据有理数的运算律进行判断即可．【详解】解：，这步运算运用了乘法分配律．故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的运算律，熟记有理数的运算律是解决本题的关键．3.下列计算结果最小的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据有理数的乘方，四则运算，求得每个式子的值，比较大小即可．【详解】解：，，，，∵最小的数为，即故选：C【点睛】此题考查了有理数的乘方以及四则混合运算，有理数大小比较方法，解题的关键是熟练掌握有理数的有关运算法则以及大小比较方法，正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．4.若，则下列成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用有理数的加法与除法法则判断即可．【详解】解：∵a+b＜0，0，∴a与b同号，且同时为负数，则a＜0，b＜0，故选：C．【点睛】此题考查了有理数的除法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.计算的结果是（）A.-3 B.87 C.15 D.69【答案】D【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.【详解】====69.故选D.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的混合运算法则及运算顺序是解决问题的关键.6.如图所示是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据有理数的四则混合运算，逐个求解判断即可．【详解】解：A．，故A正确，不符合题意；B．，故B正确，不符合题意；C．，故C错误，符合题意；D．，故D正确，不符合题意．故选C．【点睛】此题考查了有理数的乘法、0指数幂以及四则混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则．7.在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：将13000用科学记数法表示为：．故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．8.近似数2.60所表示的精确值的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，对于四舍五入注意进位．【详解】∵2.595≤x＜2.605时，可以精确到2.60，∴近似数2.60所表示的精确值x的取值范围是：2.595≤x＜2.605，故选A．【点睛】此题主要考查了四舍五入表示近似数，精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．9.下列说法中，正确的是（）A.近似数精确到十分位B.按科学记数法表示的数，其原数是C.将数保留个有效数字是D.用四舍五入法得到近似数精确到千分位【答案】C【解析】【分析】根据近似数的精确度及科学记数法求解即可．【详解】解：A、近似数精确到百分位，故该选项错误；B、按科学记数法表示的数，其原数是，故该选项错误；C、将数保留个有效数字是，正确；D、用四舍五入得到的近似数精确到万分位，故该选项错误．故选C．【点睛】本题考查了近似数的精确度及科学记数法，掌握正确的科学记数法；精确到了某一位，即应看这个数字实际在哪一位是解题的关键．10.计算：，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（）A.1 B.3 C.7 D.5【答案】C【解析】【分析】根据题目中的式子可以计算出前几个数字，从而可以发现个位数字的变化规律，进而可以得到的个位数字．【详解】解：由，，，，，……可知计算结果中的个位数字以循环出现的，∵，∴的个位数字是7，故选：C．【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，解答本题的关键是明确题意，发现个位数字的变化特点，求出所求式子的个位数字．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.一个数的平方等于它本身的数是________；一个数的立方等于它本身的数是________．【答案】①.0、1②.－1、0、1【解析】【详解】试题解析：一个数的平方等于它本身的数是0，1；一个数的立方等于它本身的数是-1，0，1．12.如果两个数的乘积等于，则称其中一个数为另一个数的负倒数，那么的负倒数是_________.【答案】【解析】【分析】首先利用绝对值的性质求出的值，进而利用倒数的定义求出答案.【详解】解：∵|−1|=1=，∴|−1|的负倒数为：-．故答案为-.【点睛】此题主要考查了倒数与绝对值，正确掌握负倒数的定义是解题关键.13.如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_____．【答案】65【解析】【详解】设输入的数为x，根据题意可知，输出的数=．把x=3代入=（32-1）2+1=（9-1）2+1=82+1=65，即输出数是65，故答案为：65．14.观察，，，猜测______．【答案】【解析】【分析】根据式子中的变化规律，计算即可．【详解】解：的底数是4位，那么结果的4就有4个，就有个，末位是．．【点睛】本题考查了数字型规律探索，熟练掌握规律探索的基本方法是解题的关键．15.猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是____．【答案】．【解析】【详解】∵分数的分子分别是：21=2,22=4，23=8，24=16，…2n．分数的分母分别是：21+3=5，22+3=7，23+3=11，24+3=19，…2n＋3．∴第n个数是．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.计算．（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）0【解析】【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】．【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算，有理数乘法计算，正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键．17.已知、互为负倒数，、互为相反数，的绝对值为，求的值．【答案】或【解析】【分析】根据负倒数，相反数，绝对值的定义可得，，，分别代入计算即可求解．【详解】解：、互为负倒数，、互为相反数，的绝对值为，，，，当时，原式；当时，原式；综上所述：的值为或．【点睛】本题考查了负倒数，相反数，绝对值的定义，代数式的求值等，熟练掌握以上知识是解题的关键．18.阅读下列材料，并回答问题.计算：.解：（解法一）原式.（解法二）原式.（解法三）原式的倒数为，原式.（1）上面的三种解法，哪几种是正确的？（2）请用你认为正确的一种解法计算：.【答案】（1）上面的解法中解法二、解法三都是正确的.（2）.【解析】【分析】（1）根据有理数的除法，可转化成有理数的乘法，可得答案；（2）利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值．【详解】解：（1）上面的解法中解法二、解法三都是正确的.（2）若设原式的值为.则；所以原式.【点睛】此题考查了有理数的除法，弄清题意，掌握有理数的运算法则是解本题的关键．19.一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟m的速度向西爬行，后来又以同样的速度向东爬行，试求它向西爬行4分钟，又向东爬行6分钟后距出发点的距离．【答案】5.5m【解析】【详解】试题分析:本题考查了有理数混合运算的实际应用,因要确定离开出发点的距离,所以计算时要先规定正方向,则另一方向则为负方向,然后列式计算.试题解析：规定向东为正，向西为负，则有m，即最终离出发点距离是m．20.小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加键，再输入b，得到运算：．（1）求的值；（2）小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能是出现了什么情况？为什么？【答案】（1）（2）有两种可能：输入或者；理由见解析．【解析】【分析】（1）把-2当作a，当作b，代入运算程序中计算；（2）由于程序中有分数，分母不能为0；程序中有除法，除数不能为0，围绕这两方面找原因．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：由于程序中有分数，而分母不能为0，即当时程序无法操作；程序中含有项，且为除数，而除数不能为0，即当时程序无法操作，所以有两种可能：输入或者．【点睛】本题是信息题，把当作a，当作b，代入运算程序中进行计算．同时考查了有理数的混合运算，利用了分母和除数不能为0求第二小题．21.某自行车厂为了赶速度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减（1）根据记录可知第一天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？【答案】（1）第一天生产205辆（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆（3）该厂工人这一周的工资总额是84675元【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得第一天的产量；（2）根据最大数与最小数的差，可得答案；（3）先计算出一周生产的总产量，再用生产的产量乘以单价，可得总费用．小问1详解】解：（辆）；答：第一天生产205辆；【小问2详解】解：（辆），答：产量最多一天比产量最少一天多生产26辆；【小问3详解】解：，（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是84675元．【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，利用工资加奖金等于实际收入列出算式是解题关键．22.某登山队5名队员以大本营为基底，向距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米），，，，，，，，，．（1）它们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？（2）登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气升．求共使用了多少升氧气？【答案】（1）没有登上顶峰，他们距离顶峰40米.（2）升氧气【解析】【分析】（1）先求解记录数据的代数和，根据和的结果作出判断即可；（2）先求解5名队员行进的路程和，再乘以百米耗氧量即可得到答案．【小问1详解】解：（米）．（米），答：没有登上顶峰，他们距离顶峰40米．【小问2详解】（米），每人每100米消耗氧气0.5升，（升）答：他们共消耗升氧气．【点睛】本题考查的是加减运算的实际应用，有理数的乘法的实际应用，绝对值的含义，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键．23.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值．【答案】（1）2或或