凉山彝族自治州宁南县初级中学校2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

宁南县初级中学2022—2023学年度下期第二次月考试题七年级数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确．2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应题目标号的答题区域内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后，由监考教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回．本试卷共4页，分为A卷（100分）、B卷（50分），全卷满分150分，考试时间120分钟．A卷又分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．A卷（共100分）第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．1.的算术平方根是（）A. B. C. D.2.下列图案中，能由如图所示图案通过平移得到的是（）A. B. C. D.3.在下列各点中，与点的连线平行于y轴的点是（）A. B. C. D.4.在实数，，，，，（每两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.55.点A(-2，x-2)在第二象限，则x的值可能为（）A.-1 B.0 C.2 D.36.如图，下列说法中，错误的是()A.和是内错角 B.和是同旁内角C.和是对顶角 D.和是同位角7.已知，下列关系式中一定正确的是（）A. B. C. D.8.如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（）A. B. C. D.9.已知方程组，则的值是（）A. B.C. D.10.下列说法中正确的有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③在同一平面内，垂直于同一条的直线的两条直线互相平行；④两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直．A.①③ B.①④ C.②③ D.③④11.若不等式组无解，则的取值范围为（）A B. C. D.12.我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有甲、乙怀钱，各不知其数，甲得乙十钱多乙余钱五倍，乙得甲十钱适等，问甲、乙怀钱各几何?”译文为：现有甲、乙两人带有一些银子，都不知道数量，甲得到乙的10两银子，甲比乙多出的银子是乙的5倍，乙得到甲的10两银子，两人的银子恰好相等，问甲、乙各带了多少两银子?设甲带了两银子，乙带了两银子，那么可列方程组为（）A. B.C. D.第II卷（非选择题共52分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13.已知是方程的解，则a的值为_________．14.比较大小：______．（用“>”“<”或“=”填空）15.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果建立一个平面直角坐标系，此时轰炸机A，B的位置的坐标分别为，那么轰炸机C的位置的坐标是__________．16.一幅三角板如图摆放，点在上，，交于点，则_______．17.观察下列各式：，，，…,根据你发现的规律，若式子(a、b为正整数)符合以上规律，则=_______.三、解答题（本大题共5小题，共32分）解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．18计算：．19.选择你喜欢的方法解方程组：20.解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．21.在平面直角坐标系中，已知是由经过平移得到的，它们各顶点的坐标如表所示：（1）填空：_______，_________；（2）在平面直角坐标系中画出﹔（3）求的面积．22.如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD上的点．已知∠AEG＝∠AGE，∠DCG＝∠DGC.(1)求证：AB∥CD(2)若∠AGE＋∠AHF＝180°，且∠BFC－30°＝2∠C，求∠B的度数B卷（共50分）四、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）23.对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下：，例如：．那么_________24.如图，在平面直角坐标系中，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是____________．五、解答题（本大题共4小题，共40分）解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．25.我们知道，于是我们说：“的整数部分为1，小数部分则为”．（1）的整数部分为_______，小数部分可以表示为______；（2）已知的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．26.如图，直线与相交于点O，是的平分线，且．（1）若，则______，_______；（用含x的式子表示）（2）求的度数；（3）若试判断与的位置关系，并说明理由．27.在平面直角坐标系经中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离较小值称为点A的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距”时，称P、Q两点为“等距点”．（1）点的“短距”为；（2）点“短距”为1，求的值；（3）若，两点为“等距点”，求的值．28.为保护环境，某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，则共需400万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，则共需600万元．（1）购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?（2）预计在某条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．