南阳市南召县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022年秋期南召县七年级期终巩固练习数学一、选择题(每小题3分；共30分)1.-8的倒数是（）A.-8 B.8 C.- D.2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A.5×1010千克 B.50×109千克 C.5×109千克 D.0.5×1011千克3.下列各组代数式中，是同类项的是（）A.与 B.与 C.与 D.与4.分别从正面、上面、左面观察下列每个物体，得到的平面图形完全相同的物体是（）A.① B.② C.③ D.④5.下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）A. B.C. D.6.下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A.①② B.③④ C.②③④ D.①②③④7.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）A. B.C. D.8.如图，在北偏东方向上，在的南偏东方向上，则下列结论：①；②与互补；③与互余，其中正确结论个数有（）A个 B.个 C.个 D.个9.已知三条不同的直线，，在同一平面内，下列叙述：①如果，，那么；②如果，那么；③如果，，那么；④如果，，那么．其中正确的是（）A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④10.学校有一个长为a，宽为b的长方形花园，其中在这个花园中有横竖两条如图1所示两条大小相同的长方形通道，现要在剩余两个阴影部分的区域种草坪，并要在草坪四周围上围栏，根据你所学的知识，计算一下共需要多少围栏（）A.4a B.4b C.2（a+b） D.4（a﹣b）二、填空题(每小题3分，共15分)11.请写出一个比小的有理数：__________．（写出一个即可）12.若一个角的余角是，则这个角的补角是___________．13.已知，，且，则的值为___________．14.桌子上摆放若干碟子，从三个方向看得到的平面图形如下图所示，则这张桌子上的碟子数可能是______________个．15.对于有理数a，b，c，d，给出如下定义：如果．那么称a和b关于c的相对距离为d，如果m和3关于1的相对距离为5，那么m的值为________．三、解答题(10+9+9+9+9+9+10+10=75分)16.计算：（1）（2）．17.计算：．18.先化简，再求值：，其中x，y满足．19.将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形．（1）以下两个方格中的阴影部分，能表示立方体表面展开图的是＿＿＿＿；（填“A”或“B”）．（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现阴影部分不相同的立方体表面展开图；（用阴影表示）（3）如图中实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中．（用阴影表示）20.如图，，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于点E，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵，（已知）∴∠1=∠=60°．（）∵∠1=∠C，（已知）∴∠C=∠B=60°．（等量代换）∵，（已知）∴∠C+∠=180°．（）∴∠=180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性质）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（）∴∠1=∠ADE．（等量代换）∴．（）21.综合与实践某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价500元，茶碗每只定价40元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送2只茶碗．方案二：茶具和茶碗都按定价的九折付款．现在某客户要到商场购买茶具15套，茶碗只．（1）若客户按方案一，需要付款______元；若客户按方案二，需要付款______元（用含x的代数式表示）（2）若时，试通过计算说明此时方案一、二中，哪种购买方案更省钱．（3）当时，能否找到一种更为省钱的方案？如果能，请写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，请说明理由．22.如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A、B、C；其中，设点A、B、C所对应数的和为m．（1）若点C为原点，，则点A对应的数为____，点B对应的数为_____，m的值为______；（2）若点B为原点，，求m的值；（3）若原点O到点C距离为6，且，直接写出m的值_____．23.综合与实践【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且和，，，．（1）在图1中，，求的度数；【深入探