合肥市庐江县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023安徽省合肥市庐江县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在，，，这四个实数中，负无理数是()A. B. C. D.2.如图，平面直角坐标系中，被一团墨水覆盖住的点的坐标有可能是（）A. B. C. D.3.如图，直线AB，CD交于点O，因为，，则的依据是（）A.同角余角相等 B.等角的余角相等C.同角的补角相等 D.等角的补角相等4.下列说法不正确是()A.是的算术平方根 B.是的平方根 C.的平方根是 D.的立方根是5.如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.100° B.110° C.120° D.130°6.下列各数中，与的和为有理数的是（）A. B. C. D.7.下列命题中，真命题个数有()同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；无限小数是无理数；立方根等于它本身的数有两个，它们是和．A.个 B.个 C.个 D.个8.如图，已知，，则下列结论不成立的是()A. B. C. D.9.如图，AO⊥BO，垂足为点O，直线CD经过点O，下列结论正确的是（）A.∠1+∠2＝180° B.∠1﹣∠2＝90° C.∠1﹣∠3＝∠2 D.∠1+∠2＝90°10.如图，，若，，则的长可能是()A B. C. D.二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）11.用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2=________12.如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋的坐标是，白棋的坐标是，则黑棋的坐标是______．13.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和之间，则的值是______．三、解答题（本大题共10小题，共95.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14.如图是长方形纸带，等于，将纸带沿折叠成图．（1）若，则的度数为______；（2）在图的基础上，再沿折叠成图，则的度数为______．（用含的式子表示）15.计算：．16.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）把向右平移5格，再向上平移3格得到，画出；（2）求的面积．17.已知x是立方根，y的算术平方根是，求的平方根．18.在平面直角坐标系中，一点从开始按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动个单位长度，其运动路线如图所示，根据规律，解决下列问题．（1）点的坐标为______；（2）点的坐标为______；（3）求出点到点的距离．19.如图，已知，，，求证：平分．证明：，（已知）（垂直的定义）（）（）（两直线平行，同位角相等）又（已知）（）平分（角平分线的定义）20.同学们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为，将减去其整数部分，差就是小数部分，即的小数部分为．（1）如果的整数部分为的整数部分为，求的值；（2）已知，其中是整数，且，求的绝对值．21.已知：如图，点C在的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠ACD，于C．若∠O=40°，求∠ECF的度数；求证：CG平分∠OCD；当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由．22.在平面直角坐标系中，点，，若，则称点与点互为“等差点”，例如：点，点，因为，所以点与点互为“等差点”．（1）若点的坐标是，则在点，，中，点的“等差点”为点______；（2）若点的坐标是的“等差点”在坐标轴上，求点的坐标；（3）若点的坐标是与点互为“等差点”，且、互为相反数，求点的坐标．2