南通市通州区通州区育才中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

初一数学第二次阶段性测试通州育才中学20230612注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.由左图所示的图形进行平移，能得到的图形是（）A. B. C. D.2.已知实数，介于两个连续自然数之间，则下列正确的是（）A B. C. D.3.如图，两条直线被第三条直线所截，在所标注的角中，下列说法不正确的是（）A.与同旁内角 B.与是邻补角C.与是内错角 D.与是对顶角4.若长度为a，2，5的三条线段能组成一个三角形，则a可以是（）A.2 B.3 C.4 D.75.不等式2x+3＞1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.6.若是方程的一个解，则的值是（）A. B. C.1 D.57.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.调查某批次500辆汽车的抗撞击情况 B.检测3000双鞋底能承受的弯折次数C.了解全国中学生的视力情况 D.了解某班45名学生的身高情况8.如图．从下列四个条件：①，②，③，④中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图BE是△ABC的外角∠CBD的平分线，且BE交AC的延长线于点E．若∠A=30°，∠E=20°，则∠ACB的度数是（）A.50° B.60°C.70° D.80°10.对于正整数，若，则称平面直角坐标系上点为数的“和点”，当的“和点”不少于2023个时，的最小值为（）A.2021 B.2022 C.2023 D.2024二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.1的平方根是_____________．12.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则_____度．13.一个多边形的每一个外角都等于，它是________边形．14.已知1.038，，，则______.15.已知一组数据：，那么这组数据落在范围内的频率是______．16.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为________．17.已知关于的方程组的解是正整数，则的值为______．18.如图，在四边形中，，，连接．若，则四边形的面积为______．三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（1）计算；（2）解方程组．20.解不等式组，并写出它的正整数解．21.如图，已知A（-3，3），B（-3，-1），C（-1，-3）三点，P（x0，y0）是△ABC中任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（x0+5，y0+2）．（1）画出平面直角坐标系xoy；（2）写出A1，B1，C1三点的坐标．22.如图，，请添加一个条件（不添加任何辅助线），使．下面是两位同学的思路：小明：可以添加．因为要得到，只要证明．而题目已经给出了和公共边，添加可得；小华：可以添加．思路与小明相同．（1）根据添加条件，能得出的同学是_______，其得到的依据是_______；（2）请你添加一个不同的条件，并写出得出的思路．23.为了解某校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（每位学生只填写一种自己喜欢的球类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）参加调查学生共有______人；在扇形图中，表示“篮球”的扇形的圆心角为______度；（2）将条形图补充完整；（3）若该校有2000名学生，则估计全校喜欢“足球”的学生共有______人．24.某市政府筹集了抗旱必需物资100吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）469汽车运费（元/辆）300400500（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费6900元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，该市政府计划调用甲、乙、丙三种车型都参与运送，已知它们总辆数为18辆，则需要的最省总运费是多少元？25.我们知道“三角形三个内角的和等于”．若一个三角形三个内角的度数是的正整数倍，则称这个三角形为“美丽三角形”．如图，，平分，点分别是射线上的动点（点都不与点重合），连接，过点作，分别交于点．设，（1）若，填空：______度；图中“美丽三角形”的个数为______；（2）当三角形是“美丽三角形”时，求的度数．26.如图，平面直角坐标系