福建省厦门市第九中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

2023—2024学年第二学期初二年期末考试卷数学（试卷总分：150分答卷时间：120分钟）班级

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注意事项：1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卷，认清题号把答案写在答题卷上相应区域，否则不得分，可以直接使用2B铅笔作图2.考试结束后，回班级把试题卷交给科代表一、选择题（本大题有10小题，每题4分，共40分）1．下列是最简二次根式的是（）A．6 B．4 C．47 D．2．下列各点中，不在直线y=2xA．(1,3) B．(0,1)3．在平行四边形ABCD中，∠A:∠B=1A．30​∘ B．60​∘ C．1204．一组数据3，5，1，4，5的中位数是（）A．1 B．3 C．4 D．55．抛物线y=(x+A．开口向下，顶点坐标为(-1,-4)C．开口向上，顶点坐标为(1,4)6．若关于x的一元二次方程ax​2+2xA．a<1 B．a<1且a≠0 C7．在同一平面直角坐标系中，二次函数y=ax​2+A． B．C． D．8．如图所示，购买一种水果，所付金额y（元）与购买数量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则购买5千克该种水果所付金额为（）A．50元 B．46元 C．38元 D．30元9．不论m取何值，如果点P(2mA．y=2x-1 B．y=2x10．在Rt△ABC中，∠B=90​∘，AB=4，∠BACA．2 B．23 C．4 D．二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分）11．在函数y=1x-312．已知x=1是方程x​2-13．某组数据的方差计算公式为s​2=14．二次函数y=(x-2)15．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积为16，小正方形的面积为3，那么(a+b16．如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，E、F分别为边BC、CD上一点，且OE⊥OF，连接EF.若三、解答题（共86分）17．（10分）（1）解方程：x（2）计算：(18．（7分）已知：如图，点E，F是▱ABCD中AB，DC边上的点，且AE=CF，连结DE，BF.19．（7分）如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15米，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为24米.若围成的花圃面积为40平方米时，求AB的长；20．（9分）如图，矩形ABCD.（1）尺规作图：作∠BAD的角平分线AE，交BC于点E（2）在（1）的条件下，连接DE，若AD=3，AB=221．（9分）已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是2、-（1）求一次函数解析式并在平面直角坐标系内画出两个函数的图象；（2）若P(m,y1)，Q(m22．（10分）端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如表：八年级10名学生活动成绩统计表成绩/分678910人数12ab2已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分.请根据以上信息，完成下列问题：（1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是

，七年级活动成绩的众数为

分；（2）a=

，b=（3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由.23．（10分）如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=22，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE.交射线BC于点F，以DE①求证：矩形DEFG是正方形；②探究：CE+CG24．（12分）定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x<0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0（1）直接写出一次函数y=-2（2）已知点A(3,11)在一次函数（3）已知点B(m,3)在一次函数25．（12分）折纸是富有趣味和有意义的一项活动，折纸中隐含着数学知识与思想方法.深入探究折纸，可以用数学的眼光发现，用数学的思维思考、用数学的语言描述，提升同学们的综合素养.【操作发现】（1）如图（1），在矩形ABCD中，把矩形ABCD折叠，使B与A重合，C与D重合，展平纸片得到折痕EF，再第二次折叠，点B落在EF上B​'点，展平纸片得到折痕AM，连接AB​'，BB​A.20∘B.30∘C.45【深入探究】（2）如图（2），P是矩形ABCD边AB上一点，把矩形折叠，使P与B重合，展平纸片得到折痕EF；第二次折叠，点B落在EF上的点B​'，P落在点P​'，展平纸片得到折痕MN，