专题02 平移与平行线综合问题之五大题型（原卷版）-2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（人教版）

专题02平移与平行线综合问题之五大题型生活中的平移现象及平移图形例题：（23-24七年级下·贵州黔南·期末）下列四幅汽车标志设计中能用平移得到的是（

）A．B．C． D．【变式训练】1．（23-24七年级上·黑龙江绥化·期末）下列运动属于平移的是（

）A．荡秋千 B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动2．（22-23七年级下·安徽六安·期末）下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（

）．A．

B．

C．

D．

3．（22-23七年级下·山西大同·期末）下列运动属于平移的是（）A．荡秋千 B．钟摆的摆动C．随风飘扬的五星红旗 D．在笔直公路上行驶的汽车利用平移的性质求解例题：（22-23七年级下·四川巴中·期末）如图，将沿方向平移得到，则下列说法不正确的是（

）A． B． C． D．【变式训练】1．（23-24八年级上·山东东营·期末）如图，将直角三角形沿方向平移2得到，交于点，，，则阴影部分的面积为（

）A． B． C． D．2．（22-23七年级下·辽宁葫芦岛·期末）如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为．3．（23-24七年级上·山东滨州·期末）如图，在三角形中，，垂足为，将三角形沿射线的方向向右平移后，得到三角形，连接，若，则三角形的面积为．4．（22-23八年级下·江西九江·期末）如图，在中，，，，沿方向平移至，若，．求：

(1)沿方向平移的距离；(2)四边形的周长．利用平移解决实际问题例题：（22-23七年级上·江苏盐城·期末）如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯．已知这种地毯每平方米售价元，主楼梯道宽，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．【变式训练】1．（23-24八年级上·山东济宁·期末）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长（）34米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，已知小道的宽为2米，则种植面积为平方米．2．（22-23七年级下·江苏盐城·期末）如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为.

平面直角坐标系中的平移作图例题：（22-23七年级下·辽宁大连·期末）如图，在平面直角坐标系中，将平移后得到，它们的各顶点坐标如表所示：(1)观察表中各对应点坐标的变化，可知将向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度可以得到；(2)在平面直角坐标系中画出平移后的；(3)请直接写出的面积为______．【变式训练】1．（22-23七年级下·重庆梁平·期末）如图，的顶点，若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点的对应点分别是．

(1)画出，并直接写出点的坐标；(2)求的面积，并说明对应点的连线之间有什么位置关系．2．（22-23七年级下·湖北鄂州·期末）如图，三角形ABC的三个顶点坐标分别是，，，将三角形先向下平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到三角形（点A，B，C的对应点分别为，，）．

(1)在图中画出三角形；(2)若点P在y轴上运动，当线段长度最小时，点P的坐标是；(3)连接，，则这两条线段之间的数量关系是；(4)在平移过程中，线段扫过的图形的面积为______．平移与平行线的综合问题例题：（22-23七年级下·四川南充·期末）如图，已知直线，，点、在边上，且满足，平分．

(1)求的度数；(2)若平行移动，那么：的值是否随之发生变化？若变化，请找出变化的规律；若不变，求出这个比值．【变式训练】1．（23-24七年级下·贵州黔南·期末）如图，三角形沿直线l向右平移得到三角形；(1)若，求的度数；(2)若，，求三角形平移的距离.2．（22-23七年级下·福建泉州·期末）如图，将线段平移得到，使与对应，与对应，连接，．

(1)求证：；(2)点在的延长线上，点与关于直线对称，直线交的延长线于点．点在线段上，且．①设，求的度数（用含的代数式表示）；②证明：．3．（22-23七年级下·河北邢台·期末）如图1，，被直线所截，，过点A作，D是线段上的点，过点D作交于点E．

(1)求的度数；(2)将线段沿线段方向平移得到线段，连接．①如图2，当时，求的度数；②如图3，当时，求的度数；③在整个平移过程中，是否存在？若存在，直接写出此时的度数，若不存在，请说明理由．一、单选题1．（23-24八年级上·重庆沙坪坝·期末）如图，将沿方向平移至，若，则平移距离为（）A．2 B．3 C．4 D．52．（22-23七年级下·云南昆明·期末）官渡区的区标包含如图的飞马形象，下列四个选项中能由图平移得到的是（）A．B．C． D．3．（23-24八年级上·广东深圳·期末）如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点，，的对应点分别是点，，），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为（

）

A． B． C． D．4．（23-24七年级上·河南新乡·期末）如图，在三角形中，，，，，将三角形沿直线向右平移2个单位得到三角形，连接．则下列结论：①，；②；③四边形的周长是16；④；其中正确结论的个数有（

）A．1 B．2 C．3 D．45．（23-24七年级上·浙江金华·期末）如图1、图2为一张纸片的两种剪拼方案（沿虚线剪开），记图1为方案甲，图2为方案乙，其中，，.对于方案甲，满足，；对于方案乙，满足，．若要拼一个与原纸片面积相等的正方形（纸片没有空隙也不重叠），则（

）A．甲可以、乙不可以 B．甲不可以、乙可以C．甲、乙都不可以 D．甲、乙都可以二、填空题6．（23-24七年级上·福建福州·期末）如图，将直角沿边的方向平移到的位置，连结，若，则的长为．7．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）如图，已知在直角三角形，，将此直角三角形沿射线方向平移，到达直角三角形的位置，其中点落在边的中点处，此时边与边相交于点，如果，，那么四边形的面积．

8．（22-23七年级下·海南海口·期末）如图，在中，，将平移个单位长度得到，点是的中点，的最小值等于．

9．（22-23七年级下·河南周口·期末）如图所示，将一块三角板沿一条直角边所在的直线向右平移个单位到位置，如图所示．下列结论：①且；②且；③；④若，，则边AB边扫过的图形的面积为5，正确的是．

10．（22-23七年级下·辽宁铁岭·期末）如图，在中，，将以每秒的速度沿线段所在直线向右平移，所得图形对应为．设平移时间为秒．若在三个点中，其中一个点到另外两个点的距离之间存在2倍的关系，则的值可能为．

三、解答题11．（22-23七年级上·甘肃定西·期末）如图，三角尺中，，，．将三角尺向右平移得到三角尺．分别连接，，．

(1)线段与的数量关系和位置关系是：，其依据是；(2)求证：．12．（22-23七年级下·海南省直辖县级单位·期末）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到．(1)平移后的的一个顶点的坐标为______；(2)点是轴上的动点，当线段最短时，点的坐标是______；依据为______；(3)求出的面积；(4)在线段上有一点，经上述两次平移后到，则的坐标为______；它到轴的距离为______，到轴的距离为______.（用含，的式子表示）13．（21-22七年级下·河北唐山·期末）动手操作：（1）如图1，在的网格中，每个小正方形的边长为1，将线段向右平移，得到线段，连接．①线段平移的距离是___________；②四边形的面积是___________；（2）如图2，在的网格中，将向右平移3个单位长度得到．③画出平移后的；④连接，多边形的面积是___________拓展延伸：（3）如图3，在一块长为米，宽为米的长方形草坪上，修建一条宽为米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积是___________．14．（23-24七年级上·陕西西安·期末）如图，已知中，，将沿着射线方向平移得到，其中点A、点B、点C的对应点分别是点D、点E、点F，且．(1)如图①，如果，，那么平移的距离等于______；（请直接写出答案）(2)如图②，将绕着点逆时针旋转得到，连接，如果，，求的面积；(3)如图③，在（2）题的条件下，分别以，为边向外作正方形，正方形的面积分别记为，，且满足，如果平移的距离等于，求出的面积．15．（22-23七年级下·福建厦门·期末）如图1，已知中，，直线经过点，将沿直线方向平移，平移后的图形记为，则有且．

(1)当时，若，请在图2上画出向右平移后的，并求线段的长度．(2)如图3，当与不平行时，连接，，分别在所在直线上点右侧取一点，使得，连接，恰有，平分交于，恰有，①探究和的