南阳市油田2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题 【带答案】

2022年秋期南阳油田七年级期末教学质量检测试卷数学注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1.的相反数是（）A. B.2 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．【详解】解：因为-+＝0，所以-的相反数是．故选：D．【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．2.为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1200000000=1.2×109．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.如图，利用工具测量角，则的大小为（）A.30° B.60° C.120° D.150°【答案】A【解析】【分析】利用对顶角相等求解．【详解】解：量角器测量的度数为30°，由对顶角相等可得，．故选A．【点睛】本题考查量角器的使用和对顶角的性质，掌握对顶角相等是解题的关键．4.下列计算正确的是（）A.2ab﹣ab＝ab B.2ab+ab＝2a2b2C.4a3b2﹣2a＝2a2b D.﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2【答案】A【解析】【详解】A、2ab﹣ab＝（2﹣1）ab＝ab，选项正确，符合题意；B、2ab+ab＝（2+1）ab＝3ab，选项不正确，不符合题意；C、4a3b2与﹣2a不是同类项，不能合并，选项不正确，不符合题意；D、﹣2ab2与﹣a2b不是同类项，不能合并，选项不正确，不符合题意．故选A．【点睛】本题考查整式的加减．在计算的过程中，把同类项进行合并，不能合并的直接写在结果中即可．5.2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（）A.合 B.同 C.心 D.人【答案】D【解析】【分析】根据正方体的展开图进行判断即可；【详解】解：由正方体的展开图可知“地”字所在面相对的面上的汉字是“人”；故选：D．【点睛】本题主要考查正方体的展开图相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．6.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）A.垂线段最短B.两点确定一条直线C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【解析】【分析】根据垂线段最短解答即可．【详解】解：行人沿垂直马路的方向走过斑马线，体现的数学依据是垂线段最短，故选：A．【点睛】本题考查垂线段最短，熟知垂线段最短是解答的关键．7.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据数轴上的点的特征即可判断．【详解】解：点a在2的右边，故a>2，故A选项错误；点b在1的右边，故b>1，故B选项错误；b在a的右边，故b>a，故C选项错误；由数轴得：2<a<1.5，则1.5<a<2，1<b<1.5，则，故D选项正确，故选：D．【点睛】本题考查了数轴上的点，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．8.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】C【解析】【分析】根据题意列求得购买乙种读本本，根据单价乘以数量即可求解．【详解】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本本，乙种读本单价为8元/本，则则购买乙种读本的费用为元故选C【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．9.一条古称在称物时的状态如图所示，已知，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】如图，由平行线的性质可得从而可得答案．【详解】解：如图，由题意可得：，故选C【点睛】本题考查的是平行线的性质，邻补角的含义，掌握“两直线平行，内错角相等”是解本题的关键．10.如图，，位于数轴上原点两侧，且．若点表示的数是6，则点表示的数是（）A.-2 B.-3 C.-4 D.-5【答案】B【解析】【分析】根据，点表示的数是6，先求解再根据A的位置求解A对应的数即可．【详解】解：由题意可得：点表示的数是6，且B在原点的右侧，，在原点的左侧，表示的数为故选B【点睛】本题考查的是线段的和差倍分关系，数轴上的点所对应的数的表示，熟悉数轴的组成与数轴上数的分布是解本题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11.写出的一个同类项_____．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】根据同类项的定义写出一个只含未知数的单项式即可．【详解】解：由同类项的定义可知，和是同类项．故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题考查的是同类项的定义，同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．12.用四舍五入法取近似数__________（精确到0.01）【答案】【解析】【分析】根据四舍五入取近似数的方法进行取值即可．【详解】解：用四舍五入法取近似数，故答案为：【点睛】此题考查了近似数，熟练掌握四舍五入是解题的关键．13.若，则________．【答案】【解析】【分析】由可得，，进而可求出和的值.【详解】∵，∴，，∴=2，，∴.故答案为-6.【点睛】本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.14.已知∠A的补角是60°，则_________．【答案】120【解析】【分析】如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．由此定义即可求解．【详解】解：∵∠A的补角是60°，∴∠A=180°-60°=120°，故答案为：120．【点睛】本题考查补角的定义，熟练掌握两个角互为补角的定义是解题的关键．15.如图，岛在A岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是_____．【答案】##85度【解析】【分析】过作交于，根据方位角的定义，结合平行线性质即可求解．【详解】解：岛在A岛的北偏东方向，，岛在岛的北偏西方向，，过作交于，如图所示：，，，故答案为：．【点睛】本题考查方位角的概念与平行线的性质求角度，理解方位角的定义，并熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【答案】（1）18；（2）19；（3）16；（4）4；（5）．【解析】【分析】（1）先去括号，再用加减混合运算法则运算即可；（2）先算乘法再算加减，注意符号；（3）先算乘除再算加减，注意符号；（4）先用乘法分配律，再加减运算；（5）先乘方，再乘除，最后算加减，有如果有括号先算括号内的，注意绝对值有括号的作用．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：；【小问5详解】解：．【点睛】本题考查的有理数运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的，注意符号是解题的关键．17.（1）先化简，再求值：，其中，；（2）定义一种新运算“”，其规则为．例如，．①计算值为_____________；②有理数的加法和乘法运算都满足交换律，即，，那么“”运算是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．【答案】（1）；；（2）①5；②不满足，举例见解析【解析】【分析】（1）根据去括号法则以及合并同类项法则进行化简，然后代入求值即可；（2）根据题中新定义可知“”运算不满足交换律，举例说明即可．【详解】解：（1）原式；当，时，原式．（2）①根据题意可知：，故答案为：5；②不满足，举例：；．【点睛】本题考查了整式加减的化简求值以及定义新运算，熟练掌握化简求值以及理解清楚新定义是解题的关键．18.作图题（1）画数轴表示下列各数，并用“＜”把他们从小到大排列起来：，，，，0______＜______＜______＜______＜______（2）已知四点A、B、C、D，根据下列语句，在同一个图中画出图形第一步：画直线AB；第二步：画射线AD、BC，交于点P；第三步：连接BD，并延长线段BD到点E，使DE＝BD；第四步：连接CD，并将线段CD反向延长至点F，使CF＝2CD【答案】（1）见解析；；（2）见解析【解析】【分析】（1）先化简符号，再在数轴上表示出各个数，最后比较大小即可；（2）根据直线、线段和射线的定义作出即可．【详解】解：（1）=3，=-4；

在数轴上表示为：∴<<0<<．（2）如图所示．【点睛】本题考查了直线、射线、线段及数轴，绝对值，能正确在数轴上表示出各个数是解题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．19.如图，在四边形ABCD中，，．（1）求的度数；（2）AE平分交BC于点，．求证：．抄写下面的解题过程并填空（理由或数学式）：（1）解：∵（已知），（）（）（），（）．（2）证明：平分（已知），（）（）．∵（已知），（）．（已知），（）（等量代换）．∴（）．【答案】（1）180；两直线平行，同旁内角互补；已知；100（2）；50；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】（1）由“两直线平行，同旁内角互补”可得与和为，代入计算即可求值；（2）先根据角平分线的定义求出的度数，结合“两直线平行，内错角相等”求出的度数，根据等量代换可知，再结合“同位角相等，两直线平行”可得．【小问1详解】解：（已知），（180）（两直线平行，同旁内角互补）（已知），（100）．【小问2详解】证明：平分（已知），（）（50）．（已知），（两直线平行，内错角相等）．（已知），（）（等量代换）．（同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．20.南阳油田某学校安排“定向越野”活动，引导学生在活动中强健体魄，挑战自我，磨练意志，增强团队合作意识和班集体凝聚力．活动中，各班分成个小组，每个小组途经个点位，其中个游戏点，达标成绩为分钟．下面是某班个小组学生的时间记录如下：（其中“+”表示成绩大于分钟，“-”表示成绩小于分钟），，，，，，，．阅读上述材料，回答问题：（1）这个班最快的一组比最慢的一组少用多少分钟？（2）先指出这个班8个小组达标的小组个数，再求出这个班8个小组的达标率．（3）这个班8个小组的平均成绩为多少分钟？【答案】（1）这个班最快的一组比最慢的一组少用23分钟（2）达标小组个数为6个，达标率为（3）这个班8个小组的平均成绩为57分钟【解析】【分析】（1）用记录中最大的数减去最小的数即可；（2）根据非正数是达标的，先求出达标的小组个数，再由达标小组个数除以总组数，可得达标率；（3）根据平均数的意义，可得答案．【小问1详解】解：（分钟），故这个班最快的一组比最慢的一组少用23分钟；【小问2详解】，，，，，是达标成绩，达标的小组有6个；达标率为：；【小问3详解】（分钟），答：这个班8个小组的平均成绩为57分钟．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，理解正负数的意义，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．21.如图，数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点C为原点，A，D所对应的数分别为-5，1，点B为AD的中点．（1）在图中标出点C的位置，并直写出点B对应的数；（2）若在数轴上另取一点E，且B，E两点间的距离是7，求A，B，C，D，E对应的数的和．【答案】（1）图见解析，点B所对应的数是-2（2）A，B，C，D，E对应的数的和为-1或-15．【解析】【分析】（1）利用两点间的距离公式，直接求即可；（2）利用两点间的距离公式，求得有理数，相加即可．【小问1详解】解：如图，B点表示数是-2；；【小问2详解】解：∵BE=7，∴|xE-xB|=7，即||xE-（-2）|=7，∴xE+2=±7，∴xE=-9，或xE=5，即E表示的数是5或-9，当E表示的数是5时，A、B、C、D、E表示的数的和为：-5+（-2）+0+1+5=-1；当E表示的数是-9时，A、B、C、D、E表示的数的和为：-5+（-2）+0+1-9=-15．综上：A，B，C，D，E对应的数的和为-1或-15．【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离公式，解题的关键就是距离等于两个数的差的绝对值或直接用右边的数减去左边的数．22.定义：若a+b＝m，则称a与b是关于m的平衡数．例如：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．（1）①3与是关于2的平衡数；②4﹣x与是关于2的平衡数．（用含x的代数式表示）．（2）若，，判断a与b是否是关于0的平衡数，并说明理由．【答案】（1）①﹣1；②﹣2+x（2）不是，理由见解析【解析】【分析】（1）①根据题意，可以计算出3与哪个数是关于2的平衡数；②根据题意，可以计算出4﹣x与哪个数是关于2的平衡数；（2）先判断，然后根据题目中的式子说明理由即可．小问1详解】解：①由题意可得，，即3与是关于2的平衡数，故答案为：；②由题意可得，＝＝，即与是关于2的平衡数，故答案为：；【小问2详解】a与b不是关于0的平衡数，理由：∵，∴＝＝＝＝，∵＜0，∴a与b不是关于0的平衡数．【点睛】本题考查了新定义，整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算