吉安市第二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期七年级数学期中检测试题卷一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1.下列图形中与是对顶角的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A.（﹣a2）3=﹣a5 B.a3•a5=a15 C.（﹣a2b3）2=a4b6 D.3a2﹣2a2=13.如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，一锐角顶点在直线上，若，则的度数是（）A. B. C. D.4.如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的条件有()A2个 B.3个 C.4个 D.1个5.下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦·时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（）用电量x（千瓦·时）1234…应交电费y（元）0.551.11.652.2…A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B.用电量每增加1千瓦·时，电费增加0.55元C.若用电量8千瓦·时，则应交电费4.4元 D.若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦·时6.小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）A. B.C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）7.若，则__________．8.若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为______．9.将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC=26°，则∠ACD=____.10.若，则______．11.一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了28cm2，则这个正方形的边长为____cm．12.一幅三角板如图放置，三角板不动，三角板绕点顺时针旋转一周，在旋转过程中，若，则________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：（2）如图所示，直线被直线所截，若，求的度数．14.已知，如图所示，平分，请说明．15先化简，后求值：，其中；16.将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm．根据题意，将下面的表格补充完整：白纸张数张12345纸条长度20______5471______直接写出用x表示y的关系式：______；要使粘合后的总长度为1006cm，需用多少张这样的白纸？17.观察下列算式：①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1（1）请你按照三个算式的规律写出第④个、第⑤个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来，并说明其正确性．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图所示，直线与相交于点．（1）图中的余角是_________；（写一个即可）（2）_________；（写一个即可）（3）如果，那么根据________，可得________；（4）如果，求的度数．19.某校为了选拔百米运动员，让学生进行百米比赛，小明和小亮同时起跑，比赛情况如图所示，其中横轴表示时间，纵轴表示距起跑点的距离，根据图象回答下列问题．（1）小明和小亮的百米成绩各是多少？（2）两人的速度各是多少？（3）当小明到达终点时，小亮所跑路程是多少？（4）小明和小亮到达终点后如果各自继续以原速度往前跑，他们能否相遇？20.已知：．求（1）的值；（2）的值；（3）的值．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.回答下列问题：（1）计算：①_________；②________；③____________；④_________．（2）总结公式________（3）已知均为整数，且．求的所有可能值．22.七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，则．（1）若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m值；（2）已知，且的值与x无关，求y的值；【能力提升】（3）7张如图1小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系．六、（本大题共12分）23.求解下列各题