呼和浩特市玉泉区呼和浩特土默特学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022—2023学年度第一学期期末七年级数学试卷一．选择题（每小题4分，共32分）1.2020年11月24日，我国在文昌航天发射场成功发射“嫦娥五号”探测器，实现人类航天史上第一次在380000000米外的月球轨道上进行了无人交会对接，将数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将数据用科学记数法表示为，故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．2.下列各组中的两项，属于同类项的是（）A.与 B.与 C.3mn与－4nm D.－0.5ab与abc【答案】C【解析】【详解】解：A．相同字母是次数不同，选项错误；B．所含字母不同，选项错误；C．正确；D．所含字母不同，选项错误．故选C．点睛：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3.下列去括号的结果中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则，括号外面是负号，括号里面每一项都要变号．【详解】解：，故选项B符合题意．故选：B．【点睛】本题考查去括号．熟练掌握去括号法则，是解题的关键．4.下列说法正确的是（）A.是整式 B.2是单项式，其系数是1，次数是1C.单项式系数为 D.多项式是四次四项式【答案】A【解析】【分析】根据多项式、单项式、整式的相关概念解答即可．【详解】解：A、是整式，原说法正确，故此选项符合题意；B、2是单项式，其系数是2，次数是0，原说法错误，故此选项不符合题意；C、单项式系数为，原说法错误，故此选项不符合题意；D、多项式是三次四项式，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查整式、多项式与单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．5.解方程时，把分母化为整数，得（

）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】方程利用分数的性质化简得到结果，即可作出判断．【详解】解：方程，整理得：．故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．6.如图，为线段上一点，为线段的中点，，，则的长为（）A.8 B.9 C.10 D.11【答案】C【解析】【分析】利用线段的和差求出，再根据线段中点的定义计算．【详解】解：，，，为线段的中点，，．故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段的和差与线段中点的定义．7.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A.南偏西40度方向 B.南偏西50度方向C.北偏东50度方向 D.北偏东40度方向【答案】A【解析】【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．【详解】灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．故选A．【点睛】本题考查的知识点是方向角，解题关键是需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心．8如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC∶∠EOD＝1∶2，则∠BOD等于()．A.30° B.36° C.45° D.72°【答案】A【解析】【分析】利用角平分线和邻补角的性质计算即可得出．【详解】解：∵∠EOC：∠EOD=1：2，∴∠EOC=180°×=60°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×60°=30°，∴∠BOD=∠AOC=30°．故选：A．二、填空题（每题4分，共20分）9.若一个角的余角比这个角大，则这个角的补角大小为___________.【答案】150°【解析】【分析】设这个角为x，表示出余角，然后根据等量关系（余角-这个角=30°）列方程求解，即可求这个角大小，再求它的补角．【详解】解：设这个角为x，则余角为90°-x，

由题意得，（90°-x）-x=30°，

解得：x=30°，检验x=30°符合题意

则这个角的补角为=180°-30°=150°．

故答案为：150°．【点睛】本题考查了余角的和补角的知识，注意掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．10.若多项式A满足，则______．【答案】【解析】【分析】只要用和减去加数即可得出A的结果．详解】解：．故答案为:．【点睛】本题涉及整式的加减运算．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．括号前是负号，括号里的各项要变号；合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．11.如图，已知线段AB和CD的公共部分，E、F分别为线段AB、CD的中点，EF=20，则AB的长为___________【答案】24【解析】【分析】（1）根据，可得AB，CD的长，根据线段和差，可得BC，AC的长，根据线段中点的性质，可得AE，CF的长，根据线段的和差，可得关于BD的方程，根据解方程，可得BD的值，即可求出AB的长度．【详解】解：（1）由，得AB=3BD，CD=4BD，由线段的和差，得BC=CDBD=4BDBD=3BD，AC=AB+BC=3BD+3BD=6BD．由线段AB，CD的中点分别为E，F，得，，由线段的和差，得EF=ACAECF，即，化简，得，解得BD=8；∴；故答案为：24．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，又利用线段的和差得出关于BD的方程，从而进行解题．12.若a的相反数是，b的绝对值是5，则________．【答案】或【解析】【分析】根据绝对值和相反数分别求出a，b，再分情况计算减法即可．【详解】解：a的相反数是，b的绝对值是5，，，或．故答案为：或7．【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值，相反数，解题的关键是正确求出a，b的值．13.把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作的平分线，则的度数是____．【答案】【解析】【分析】先根据三角板的特点求出∠ABE的度数，再根据角平分线的定义求出∠ABM的度数，然后根据角的和差计算即可．【详解】解：∵∠ABC=30°，∠CBE=90°，∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=120°，∵BM平分∠ABE，∴∠ABM=∠ABE=60°，∴．故答案为：．【点睛】本题以三角板为载体，主要考查了角平分线的定义和角的和差计算，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键．三、解答题（共48分）14.计算：【答案】【解析】【分析】先算乘方，再算绝对值和除法，最后计算加减法．【详解】解：【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．15.先化简，再求值：，其中，．【答案】，22【解析】【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将，代入计算即可得．详解】解：原式，将，代入得：原式．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．16.解方程：【答案】【解析】【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【详解】解：去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．17.一家商店将某品牌皮衣按原价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果每件皮衣比按原价卖多赚了180元，这种皮衣原价是多少元？【答案】1500元【解析】【分析】设这种皮衣原价是元，根据题意列出方程，求解即可．【详解】解：设这种皮衣原价是元，根据题意可知，，解得，答：这种皮衣原价是1500元．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解一元一次方程，根据题意列出方程是解题关键．18.如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．（1）若AB=16cm，求DE的长；（2）若CE=4cm，求DB长．【答案】（1）8cm；（2）12cm．【解析】【详解】试题分析：（1）根据中点的概念，分别求出AC，BC，DC，CE的长，最后由DE=DC+CE求得DE的长；（2）由(1)知AD=DC=CE=BE，从而得到CE=BD，即可得到结论．试题解析：(1)∵C是AB的中点，∴AC=BC=AB=8(cm)．∵D是AC的中点，∴AD=DC=AC=4(cm)．∵E是BC的中点，∴CE=BE=BC=4(cm)．又∵DE=DC+CE，∴DE=4+4=8(cm)．(2)由(1)知AD=DC=CE=BE，∴CE=BD，∵CE=4cm，∴BD=12(cm)．点睛：考查了线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．19.如图，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD＝28°，求∠AOM，∠COE的度数．【答