吕梁市交城县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

七年级期末数学一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.今年6月17日，我国的神舟十二号载人飞船搭载着聂海胜、刘伯明、汤洪波三名宇航员成功飞天，开启历时三个月的太空任务，载人飞船每天绕地球飞行了约15.4圈，历时三个月，共飞行约58935325km，则58900000用科学记数法表示为（）A.58.9×106km B.0.589×108kmC.5.89×107km D.5.89×108km2.如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直，那么乙尺不是直的，判断依据是（）A.两点之间直线最短B.经过一点有一条直线，并且只有一条直线C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线D.线段可以向两个方向延长3.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子成立的是（）A.a＋b＞0 B.ab＜0 C.a＞b D.a﹣b＞04.已知一个多项式与3x2+4x﹣1的和等于3x2+9x，则这个多项式为（）A.5x+1 B.5x﹣1 C.﹣5x+1 D.﹣5x﹣15.把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（）A.﹣10＝ B.﹣1＝C.﹣10＝ D.﹣1＝6.数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过的边上一点C（图①）作（图②）.我们可以通过以下步骤作图：①作射线；②以点O为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于点N，M；③以点P为圆心，的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；④以点C为圆心，的长为半径作弧，交于点P.下列排序正确的是（）A.①②③④ B.②④③① C.③②④① D.④③①②7.如图，CB=4cm，DB=7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（）A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm8.《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里，驾马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（）A. B.C D.9.如图：O为直线AB上的一点，OC为一条射线，OD平分，OE平分，图中互余的角共有（）A.1对 B.2对 C.4对 D.6对10.如图，长方形沿直线、折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点和点处，若，则的度数为（）A30° B.60° C.50° D.55°二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.对有理数，定义运算如下：，则________．12.如图所示，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，写出一对相等的角____________（直角除外）13.当_____时，多项式不含项．14.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为__________．15.把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中，，三点在同一直线上，平分，平分，则________．三．解答题（共8小题，共75分）16.计算：（1）（）×（﹣12）；（2）﹣12×（﹣5）+（﹣2）3÷4．17.解方程：（1）（2）18.已知关于a，b的单项式与单项式是同类项．（1）求m，n值；（2）求整式的值．19.下面是晓彬同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务．第一步第二步第三步（1）任务：①以上步骤第一步是进行，依据是；②以上步骤第步开始出现错误，错误的原因是；③请你进行正确化简．并求当，时，式子的值．（2）任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议20.如图1，已知B、C在线段AD上．（1）图中共有条线段；（2）若AB＝CD．①比较线段的大小：ACBD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②如图2，若AD＝20，BC＝12，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度．21.如图1，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在点'处，BC为折痕．（1）如图1，若∠1＝25°，求∠BD的度数；（2）如果又将活页另一角斜折过去，使BD边与B重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．22.问题情境：某市环城旅游公路暨公路自行车赛道环山而建，全长136km，将多处景点串连成一条线，是该市首条自行车专用赛道．周日，一自行车旅行团在该赛道组织骑行活动，甲、乙、丙三人参加了这次活动．甲从赛道一端（记为A）出发向另一端（记为B）骑行，甲出发40分钟时，乙从赛道B端出发，二人相向而行．甲到达B端后停止骑行，乙到A端后也停止骑行，已知甲的平均速度为50km/h，乙的平均速度为30km/h．设甲骑行的时间为xh，请解决下列问题．（1）在甲从赛道A端到B端骑行过程中，用含x的式子表示：甲离开A端的赛程为______km，乙离开B端的赛程为______km；（2）当甲、乙二人相遇时，x为______h．（3）乙出发20分钟时，丙从B端出发向A端骑行，平均速度也为30km/h．若甲到达B端后停止骑行，丙到A端后也停止骑行，当甲与丙之间相距的赛程恰好为6km时，求x的值．23.阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，，OC平分∠AOB，若，请你补全图形，并求∠COD的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，因为OC平分∠AOB，，所以____________º．因为，所以+=