和田地区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022—2023学年第一学期期末考试试题卷七年级数学一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确答案）1.的倒数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】解：∵，∴的倒数是.故选C2.如果水库的水位高于标准水位3米时，记作米；那么低于标准水位2米时，记作（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】A【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果水库的水位高于标准水位3米时，记作米；那么低于标准水位2米时，记作米．故选：A．【点睛】此题主要考查正负数的意义，关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．3.我市在创建“全国文明城市”时，小明特制了一个正方体模具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字是（）A.全 B.国 C.明 D.城【答案】D【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“文”字相对的面上的汉字是“城”．故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．4.，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是()A.a B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据数轴上某个数对应的点与原点的距离的大小确定结论．【详解】解：由图可知：c对应的点到原点O的距离最短，所以在这四个数中，绝对值最小的数是c．故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的定义、实数大小比较问题，熟练掌握绝对值最小的数就是到原点距离最小的点对应的数．5.下列结论正确的是（）A.若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为7B若，则C.若，则D.若与互为相反数，则【答案】D【解析】【分析】根据数轴的意义可判断A；根据等式的性质可判断B；根据绝对值的性质可判断C；根据相反数的定义可判断D．【详解】解：A、若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为7或，原结论错误，该选项不符合题意；B、若，当时，则，原结论错误，该选项不符合题意；C、若，则，所以或，原结论错误，该选项不符合题意；D、若与互为相反数，则，所以，正确，该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了数轴，等式的性质，绝对值的意义，相反数的定义，掌握相关的性质是解题的关键．6.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）A.图① B.图② C.图③ D.图④【答案】A【解析】【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．【详解】解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°互余；图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；图④，∠α+∠β=180°，互补．故选A．【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．7.如图，在长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若圆形的半径为r，广场长为a，宽为b，则广场空地的面积是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】四个扇形可以构成一个半径为r的整圆，长方形与圆面积的差即为空地面积．【详解】解：如图，阴影部分面积为，∴空地面积为，故选：B．【点睛】本题考查列代数式，通过规则图形的和或差求不规则图形的面积是解题的关键．8.一家商店将某种计算器按进价提高后标价，再以8折（即按标价的）售出，结果每台计算器仍可获利15元．设该计算器的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】设该计算器的进价为x元，根据将某种计算器按进价提高后标价，再以8折（即按标价的）售出，结果每台计算器仍可获利15元列出方程即可．【详解】解：设该计算器的进价为x元，根据题意得：，故选：D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握利润售价进价．二、填空题（本大题共6小题）9.将数526000用科学记数法表示为______．【答案】5.26×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将526000用科学记数法表示为5.26×105．

故答案为：5.26×105【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.某天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是__________℃.【答案】4【解析】【详解】解：由题意得，中午的气温是-7+11=4℃，故答案：4．11.如果单项式与是同类项，那么___________．【答案】5【解析】【分析】根据同类项的概念可得，,，进而得出答案．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，,∴故答案为：5．【点睛】本题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式是同类项，是解题关键．12.已知关于x的方程的解，则___________．【答案】2【解析】【分析】根据有解必代入的原则，将代入，得到关于的一元一次方程，求解即可．【详解】解：将代入，可得，解得，故答案：2．【点睛】本题考查一元一次方程的解，掌握有解必代入的原则是解题的关键．13.对于有理数a，b定义新运算：，例如，那么的结果等于___________．【答案】3【解析】【分析】根据题目中给出的定义，列式进行运算即可．【详解】解：∵，∴，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是理解题意，列出算式，准确计算．14.如图，数轴上有一点C到点A、点B的距离之和为5，则点C对应数轴上的数是___________．【答案】或【解析】【分析】先判断C不在线段上，设对应的数为x，当C在A的左边时，当C在B的右边时，再建立方程求解即可．【详解】解：∵，∴C不在线段上，设对应的数为x，当C在A的左边时，∴，解得：，当C在B的右边时，∴，解得：，∴C对应的数为或．故答案为：或．【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，一元一次方程的应用，清晰的分类讨论是解本题的关键．三、解答题（本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.计算（1）（2）【答案】（1）（2）8【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用．16.化简求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项是解题的关键．17.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．【小问1详解】解：，移项得，，合并同类项得，，系数化为1，；【小问2详解】解：，去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．18.如图，已知线段，O是中点，A是中点，．求线段的长度．【答案】【解析】【分析】根据线段中点的定义求出和，然后根据计算即可．【详解】解：因为A是中点，，所以，因为O是中点，所以，所以．【点睛】本题考查了线段的和差计算，熟练掌握线段中点的定义是解题的关键．19.若一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数．【答案】这个角的度数是【解析】【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为，则它的余角为，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【详解】解：设这个角，由题意，得，解得：，所以这个角的度数是．【点睛】此题综合考查余角与补角，解题的关键是掌握一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．20.如图，点O是直线上一点，射线分别是、的平分线．（1）若，求的度数；（2）与互为余角吗？请说明理由．【答案】（1）（2）与互为余角，详见解析【解析】【分析】（1）根据邻补角的定义即可解答；（2）先根据角平分线的定义表示出、，再根据邻补角的定义整理即可解答．【小问1详解】解：∵，∴．【小问2详解】解：与互为余角，理由如下：∵射线分别是、的平分线，∴，，∴，∴与互为余角．【点睛】本题主要考查了邻补角的性质、余角的性质、角的平分线定义的应用等知识点，弄清楚各角之间的关系是解答本题的关键．四、列方程解应用题（本大题共2小题）21.寒假临近，某旅行社准备组织“亲子一日游”活动，去周边景区徒步，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人，旅游团中成人和儿童各有多少人？【答案】儿童人数有24人，成人人数有45人【解析】【分析】设儿童人数有x人，则成人人数有人，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设儿童人数有x人，则成人人数有人．，解得，（人），答：儿童人数有24人，成人人数有45人．【点睛】本题主要考查了一元一次方程是实际应用，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出等量关系，列出方程求解．22.一架飞机在、两地飞行，风速为，它从地顺风飞往地需，它逆风飞行