四平市伊通满族自治县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022—2023学年度第一学期期末考试七年级数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共18分）1.计算－5＋3的结果是（）A.2 B.－2 C.8 D.－8【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加法法则，即可求解.详解】∵－5＋3=-(5-3)=-2，故答案是：B.【点睛】本题主要考查有理数的加法法则，掌握“异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并把较大数的绝对值减去较小数的绝对值”是解题的关键.2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A.-4 B.-2 C.0 D.4【答案】B【解析】【详解】解：∵点A，B表示的数的绝对值相等，∴A、B到数轴的原点的距离相等．∵AB=4，∴点A表示的数是﹣2．故选B．3.下列单项式中，次数为6是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【详解】解：A．次数为7，故A选项不符合题意；B．次数为5，故B选项不符合题意；C．次数为4，故C选项不符合题意；D．次数为6，故D选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．4.下列各组数中，互为相反数的一组是（）A.－与0.3 B.7与－ C.－（－6）与－6 D.4与【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义，逐一判断选项即可.【详解】∵－与是互为相反数，∴A错误，∵7与－7,是互为相反数，∴B错误，∵－（－6）=6，∴－（－6）与－6是互为相反数，∴C正确，∵4与-4是互为相反数，∴D错误，故选C.【点睛】本题主要考查相反数的定义，掌握“只有符号不同的两个数，是互为相反数”是解题的关键5.下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可．【详解】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；∴答案D正确．故选：D．6.如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A.22元 B.23元 C.24元 D.26元【答案】C【解析】【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．【详解】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：

x=19.2，

解得：x=24．

故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的十分之几出售．二、填空题（每小题4分，共32分）7.比较大小：____（填“＜”、“=”或“＞”）．【答案】＜【解析】【分析】化简绝对值，并通分，比较即可．【详解】解：∵，且，∴，∴＜，故答案为：<．【点睛】此题考查了有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，正确掌握有理数大小比较法则是解题的关键．8.计算：(－21)÷7×＝________．【答案】－【解析】【详解】分析：首先确定商的符号，然后将除法改成乘法，进行绝对值计算得出答案即可．解：原式=．故答案是：点睛：本题主要考查的是有理数的除法计算法则，属于基础题型．在计算的时候我们首先要确定符号，然后进行绝对值计算得出答案．9.若整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n=_____．【答案】5【解析】【详解】由于整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，所以n﹣2=3，解得：n=5，故答案为：5.10.若是关于的方程的解，则的值为______．【答案】【解析】【分析】根据方程解的定义，回代转化成关于的一元一次方程，求解即可．【详解】解：是关于的方程的解，，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和方程的解法，熟记定义，把问题转化为的一元一次方程是解题的关键.11.计算：48°39'+67°31'=___________．【答案】116°10'【解析】【分析】根据度、分、秒的进制为60直接计算即可．【详解】解：39′+31′=70′=1°10′，故48°39′+67°31′=116°10'．故答案为：116°10'．【点睛】本题考查了角的运算，涉及到度、分、秒的进制，本题是道很基础的习题，认真计算即可得解．12.科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为_____．【答案】2.5×106【解析】【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，2500000用科学记数法表示为2.5×106，故答案为2.5×106.13.已知多项式的值是3，则多项式的值是______．【答案】7【解析】【分析】先根据已知条件得出，再将变形为，最后把的值代入计算即可．【详解】解：∵，∴．故答案为：7．【点睛】此题主要考查了利用等式的性质求代数式的值，做题过程中注意把已知条件与结论要有效的结合，利用等式的性质不断的变形，变出要求的代数式即可．14.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+a．如：1☆3＝1×32+1＝10．则（﹣2）☆3的值为__．【答案】-20【解析】【分析】利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】解：根据题中的新定义得：（-2）☆3=-2×32-2=-18-2=-20，

故答案为：-20．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15．【答案】-27【解析】【分析】根据有理数的运算法则，先乘方，再乘除后加减，运算即可．【详解】解：2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15，，．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题．16.化简：．【答案】【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了整式化简，准确计算是解题的关键．17.解方程：【答案】【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项、(化系数为1)即可解题．【详解】解：去分母：去括号：移项：合并同类项：．【点睛】本题考查解一元一次方程，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．18.在公式中，已知，，，求的值．【答案】的值为6【解析】【分析】将字母的值代入公式，得到一元一次方程，解得的值．【详解】解：，，，，，，解得，．答：的值为6．【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的解法．四、解答题（每小题7分，共14分）19.一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数【答案】45°【解析】【详解】解：设这个角为度则：解得：答：这个角为45度．20.先化简，再求值：，其中，．【答案】12a2b−6ab2，-36【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项即可得到化简结果，将的值代入求解即可．【详解】解：将代入中得∴化简结果为，值为-36．【点睛】本题考查了整式加减运算，代数式求值．解题的关键在于正确的去括号、计算．五、解答题（每小题8分，共16分）21.在某年全国足球甲级联赛的前11场比赛中，A队保持连续不败，共积分23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队比赛共胜了几场？（列方程解）【答案】该队比赛共胜了6场【解析】【分析】设该队比赛共胜了场，根据题意列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】设该队比赛共胜了场，则该队比赛共平了场根据题意，得：∴∴∴该队比赛共胜了6场．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解．22.如图，已知和是两个直角三角形，，．（1）求证：；

（2）如果，求的度数．（1）证明：如图，因为，，所以____________，所以______=______．（2）解：因为，，所以______－______=______°－______°=______°．所以____________°．【答案】（1），，，（2），，，，，，【解析】【分析】（1）根据角的和差关系可得结论；（2）根据角的和差关系，结合图形计算即可．【小问1详解】证明：如图，因为，，所以所以．故答案为：，，，【小问2详解】因为，，所以所以故答案为：，，，，，，【点睛】本题主要考查了角的和差关系，掌握角的加减运算是解题的关键．六、解答题（每小题10分，共20分）23.整理一批图书，由一个人做要10小时完成．现计划由一部分人先做1小时，然后增加2人与他们一起做2小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【答案】应先安排2人工作1小时【解析】【分析】设先安排x人工作1小时，根据题意，列出方程，进行求解即可．详解】解：设先安排x人工作1小时，根据题意得，，解得；答：应先安排2人工作1小时．【点睛】本题考查一元一次方程应用．找准等量关系，准确的列出方程，是解题的关键．24.如图，已知，与互余，是的平分线．（1）如果，那么______°，______°；（2）如果，求度数．【