天津市南开区2023-2024学年数学五下期末经典模拟试题含解析

天津市南开区2023-2024学年数学五下期末经典模拟试题一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1．已知☆+☆=□+□+□、□+□=○，则=．2．一个长4cm，宽2cm，高6cm的长方体木块，最多能截成（________）个棱长是2cm的正方体．3．把一根5米长的彩带平均分成8段，每段是全长的，是米。4．在横线里填上适当的素数：10=+=×.14=+=×．5．A＝2×2×3，B＝2×3×7，A和B的最小公倍数是（____）。6．为了参加诗词大会，小红每4天上一次唐诗鉴赏班，小亮每6天上一次宋词鉴赏班。2月1日是两人同一天学习诗词的日子，2月里他们共有（______）次同一天学习诗词。7．如图，把一张边长12厘米的正方形纸，剪成一个“十字形”图案，折成了一个最大的无盖正方体纸盒。这个正方体纸盒用了（________）平方厘米的纸，容积是（________）立方厘米。8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（______）（______）0.5（______）9．一个长方体的两个面如图所示，它的表面积是（_______）平方分米.10．用分数表示下面的涂色部分．（____）（____）（____）11．如果m＝n，根据等式的性质填空。m＋5＝n＋（________）m－x＝n－（________）二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12．做一个长方体水箱，长是6m，宽9m，高是2m。需要（）的玻璃。A．84m2

B．168m2

C．108m213．小毛登山，上山时每小时行2.4千米，下山时每小时行3千米，他从山下到山顶，再从山顶原路下山，共用4.5小时。求从山下到山顶的路程有（）千米。A．5.8 B．6 C．814．一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长米，那么（）。A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长15．小红买了1支钢笔和4本笔记本，小刚买了和小红同样的7本笔记本，两人花的钱同样多．买一支钢笔的钱能买（）本笔记本．A．1 B．3 C．4 D．716．最大公约数是12的两个数（）A．24和36 B．3和4 C．24和48 D．96和128三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17．两个自然数的积一定是合数。（________）18．一个西瓜,吃掉了,还剩。（_____）19．将几个大小相同的正方体木块堆一堆，从正面看到的是图①，从左面看到的是图②，从上面看到的是图③，这堆正方体一共有5个。（________）20．一本书长是15厘米，宽是16厘米，厚是12厘米，如果把同样的3本包在一起，至少用2712平方厘米的纸。（________）21．如图，图B是图A绕O点顺时针旋转90°得到的。（________）四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22．直接写得数．-=3×=÷4=÷=-=×=＋=1÷-8=23．计算，能简算的要简算．＋－＋＋＋2－－－24．解方程。15x－4x=13.28x－0.8×2＝5.615x÷5＝18x－2.6＋0.4＝5五、心灵手巧，我会画(共5分）25．观察左边的几何体，右边的三个图形分别是从什么方向看到的？连一连。六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26．万家联华家电超市2018年9—12月彩电和空调销售情况统计图。（1）彩电的销售量呈上升趋势，根据这个信息把上边的图例补充完整。（2）（）月两种家电的销售量差距最大。（3）（）月彩电的销售上升的最快。（4）12月份空调的销售量占第四季度空调总销售量的。27．把一个长8dm、宽4.5dm、高5dm的长方体玻璃缸装满水，将缸里的水倒入一个棱长6dm的正方体空玻璃缸里，水面距缸口多高？28．某电器商场派员工外出安装空调，徒弟15天安装了300台。徒弟用的时间比师傅的2倍多1天，安装的数量比师傅的2倍少18台。师傅工作了多少天？安装了多少台？29．水果店有苹果300千克，梨的质量是苹果的，梨的质量是桃子的，桃有多少千克？30．下面是惠利电器商场、两种品牌空调2019年销售情况统计表。1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月品牌（台）758062455345554640354352品牌（台）304038424543464240303933（1）根据上表中的数据，制作复式折线统计图。（2）品牌空调（）月份的销售量最高，（）月份的销售量最低。品牌空调（）月份的销售量最高，（）月份的销售量最低，全年的销售量是（）台，平均每个月的销售量是（）台。（3）如果你是商场经理，从图中你能得到哪些信息？它对你有什么帮助？31．将一根竹竿插入河中，插入泥中的部分占全长的，水面以下部分占全长的。如果水面以下部分长156厘米，那么这根竹竿长多少厘米？插入泥中的部分有多长？32．甲、乙两港相距215千米，客、货两船都从甲港开往乙港，货船每小时行28千米，客船每小时行36千米，货船先行1小时后，客船才出发。客船出发几小时后能追上货船？

参考答案一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)1、【解析】试题分析：因为☆+☆=□+□+□，☆=□×1.5，又因为□+□=○，所以=（□×1.5）÷（□×2），计算即可．解：由题意得：=（□×1.5）÷（□×2），=1.5÷2，=．故答案为．【点评】解决本题的关键是由题意推导出：☆=□×1.5，再代入算式约分计算．2、6【详解】：先求出长方体木块的体积是：4×2×6=48（立方厘米），再求出小正方体的体积是：2×2×2=8（立方厘米），最后相除，48÷8=6（个）．3、【解析】略4、3，1，2，5，11，3，2，1．【解析】试题分析：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为素数．据此解答即可．解：10=3+1=2×514=11+3=2×1．故答案为3，1，2，5，11，3，2，1．【点评】明确质数的意义是完成本题的关键．5、84【解析】略6、3【分析】首先求出4、6的最小公倍数是12，就是小红和小亮二人下次相遇间隔的最短时间，2月份按28天或29天计算，28÷12＝2（次）……4（天），29÷12＝2（次）……5（天），第一次相遇时间2月1日，再加上2次即可得解。【详解】4＝2×26＝3×24、6的最小公倍数是12，2月份按28天或29天计算，小红和小亮在2月份相遇的次数有3次。【点睛】此题考查了灵活运用最小公倍数的求解来解决实际问题。7、8064【分析】用12÷3，先求出正方体纸盒的棱长，无盖正方体纸盒只有5个面，求出一个面积的面积×5＝纸盒用的纸；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出容积即可。【详解】12÷3＝4（厘米）4×4×5＝80（平方厘米）4×4×4＝64（立方厘米）【点睛】本题考查了正方体表面积和体积，正方体有6个面，都是完全一样的正方形。8、＞＝＜【分析】分子相同的情况下分母越小分数越大；分母相同的的情况下，分子越大的分数就越大。异分母分数化为分母相同或分子相同的分数再作比较。【详解】（1）＝＝因为：＞所以：＞（2）因为：＝所以：＝（3）0.5＝＝因为：＜所以：0.5＜【点睛】分数比较大小还有多种方法，化成小数法、交叉相乘法等，根据实际情况灵活选择合适的方法。9、80【解析】略10、【解析】略11、5x【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立；据此解答即可。【详解】m＝n，两边同时加上5，等式仍成立，即m＋5＝n＋5；两边同时减去x，等式仍成立，即m－x＝n－x；故答案为：5；x【点睛】考查了等式性质1，基础题，比较简单。注意可以同时加上或者减去一个具体的数，也可以同时加上或减去一个代数式。二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）12、B【分析】（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝长方体表面积，据此解答。【详解】（6×9＋6×2＋9×2）×2＝（54＋12＋18）×2＝84×2＝168（m2）故答案为：B【点睛】长方体表面积公式是解答此题的关键，计算要细心。13、B【分析】假设上山的时间是x小时，则下山时间就是（4.5－x）小时，根据路程＝速度×时间，上山和下山的路程一样，列方程：2.4x＝（4.5－x）×3，由此解方程得出x的值，然后带入方程的一边，求出全程。【详解】解：设上山用x小时。2.4x＝（4.5－x）×32.4x＝13.5－3x2.4x＋3x＝13.5－3x＋3x5.4x÷5.4＝13.5÷5.4x＝2.52.5×2.4＝6（千米）答：从山下到山顶的路程有6千米。故答案为：B【点睛】此题是一个行程问题，要运用数量关系式：路程＝速度×时间，弄清上山和下山的路程一样。14、A【分析】一根绳子的长度是单位“1”，第一段占全长的，第二段占全长的1－，比较两段占全长的分率即可。【详解】1－＝＞故答案为：A【点睛】本题考查了分数减法应用题，1可以看成分子和分母相等的分数。15、B【详解】略16、A【解析】分别求出各组数的最大公约数，即可得出结果．解：A、24和36的最大公约数是12，故选项正确；B、3和4的最大公约数是1，故选项错误；C、24和48的最大公约数是24，故选项错误．三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）17、×【分析】根据题意，1×2＝2，2是质数不是合数。【详解】根据分析可知，两个自然数的积不一定是合数。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对合数的认识。18、×【解析】略19、×【分析】根据题意，从正面看到的是4个，从左面看到的也是4个，从上面看到的是3个，故应该是6个。【详解】通过三个方向的分析，这堆正方体一共6个。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对三视图的理解与判断，需要有一定的空间想象能力。20、√【分析】将三本书的底面摞起来，长是15厘米，宽是16厘米，高是12×3厘米，据此根据长方体表面积公式求出表面积即可。【详解】12×3＝36（厘米）（15×16＋15×36＋16×36）×2＝（240＋540＋576）×2＝1356×2＝2712（平方厘米）故答案为：√【点睛】本题考查了长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。21、×【分析】顺时针是按照钟面上时针的走向，逆时针是和时针走向相反的方向，据此解答即可。【详解】根据观察，图B是图A绕O点逆时针旋转90°得到的，所以本题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握顺时针、逆时针的概念。四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）22、0【解析】-=-=3×=÷4=×=÷=×=-=×=＋=+=1÷-8=1×8-8=0本题主要考查简单的分数计算能力，难度系数-易．23、＋－＝＋－＝＋＋＋＝＋＝22－－＝2－＝1－＝－＋＝【解析】略24、x＝1.2；x＝0.9；x＝6；x＝7.2【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】15x－4x＝13.2解：11x＝13.211x÷11＝13.2÷11x＝1.28x－0.8×2＝5.6解：8x－1.6＋1.6＝5.6＋1.68x＝7.28x÷8＝7.2÷8x＝0.915x÷5＝18解：3x÷3＝18÷3x＝6x－2.6＋0.4＝5解：x－2.6＋0.4＋2.6－0.4＝5＋2.6－0.4x＝7.6－0.4x＝7.2【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。五、心灵手巧，我会画(共5分）25、【分析】（1）从正面看，是4个正方形，下行3个，上行1个位于左边；（2）上面看，一共是5个正方形，上行3个，下行2个，分别位于左右两边；（3）从左面看，是3个正方形，下行2个，上行1个位于左边。【详解】【点睛】此题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）26、（1）（2）9（3）11（4）【分析】（1）折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。由彩电的销售量呈上升趋势可知虚线表示彩电，实线表示空调。（2）两条直线的距离越远表示差距越大。（如果图中不明显则需要一一计算。）（3）根据统计图中的数据，依次计算每个月多销售的台数即可做出比较。（4）第四季度有10、11、12三个月，12月份空调的销售量除以10、11、12三个月空调的销售量即可解答。【详解】（1）（2）9月两种家电的销售量差距最大。（3）10月份增加：400－200＝200（台）11月份增加：800－400＝400（台）12月份增加：1000－800＝200（台）400＞200答：11月彩电的销售上升的最快。（4）650÷（600＋500＋650）＝650÷1750＝＝答：12月份空调的销售量占第四季度空调总销售量的。【点睛】此题主要考查的是制作并观察复式折线统计图并从图中获取信息，然后再进行分析、计算等。27、1dm【解析】6－（8×4.5×5）÷（6×6）=1（dm）答：水面距缸口1dm。28、7天；159台【分析】设师傅工作了x天，根据徒弟用的时间比师傅的2倍多1天，根据关系式：师傅工作的天数×2＋1＝徒弟工作的天数；设师傅安装了y台，根据关系式：师傅安装的台数×2－18等于徒弟安装的台数，据此列方程解答即可。【详解】解：设师傅工作了x天，2x＋1＝152x＝14x＝7设师傅安装了y台，2y－18＝3002y＝318y＝159答：师傅工作了7天，安装了159台。【点睛】找准等量关系是列方程解应用题的基础。本题涉及两个未知数，可以分别设未知数求解。2