宁德市福安市宁德市博雅培文学校2023-2024学年七年级上学期开学数学试题【带答案】

数学试卷时间：60分钟分值：120分一、选择正确答案的序号填入括号里，（每题2分，共20分）1.的前项加上6，要使比值不变，后项应（）A.加6 B.乘3 C.乘2 D.加12【答案】B【解析】【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时乘上一个不为零的数，比值不变．【详解】解：前项3加上6等于9，相当于乘以3，要使比值不变，后项也要乘以3．故选：B．【点睛】本题考查比的基本性质，解题的关键是掌握比的基本性质．2.在、、、这四个数中，最大的数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将这四个数化成小数形式比较即可．【详解】解：，，，，故选：C．【点睛】本题考查了实数的大小比较，将不同形式的数化成统一形式是解题的关键．3.比9升多是多少升？列式是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，用9加上9的即可．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查了有理数四则运算的实际应用，确定关系式是解题的关键．4.甲乙两地相距千米，在地图上量得的距离是厘米，这幅地图的比例尺是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺．【详解】解：千米厘米，比例尺．答：这张地图的比例尺为．故选：D．【点睛】考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．5.一只兔子和一条小狗同时从同一地点向相同方向出发，它们运动距离与时间关系图象如图所示，则关于该图象下列说法正确的是（）A.小狗的速度始终比兔子快 B.在前秒内，小狗比兔子快C.图中段表明小狗的速度是 D.整个过程中小狗和兔子的平均速度相同【答案】D【解析】【分析】根据路程除以速度可得速度，根据两者速度，逐项分析判断即可求解．【详解】解：根据图象可得0到3秒以及5到8秒，狗的速度为，到5秒时狗的速度为，兔子的速度一直为，∵，则0到3秒以及5到8秒，小狗的速度比兔子快，∴A，B，C选项错误，整个过程中小狗的速度为，则整个过程中小狗和兔子的平均速度相同，故选：D．【点睛】本题考查了分数的应用，速度、路程、时间之间的关系，根据图象获取信息是解题的关键．6.的与的相等（、不为），那么与的关系是（）A. B. C. D.无法确定【答案】B【解析】【分析】由“的与的相等”可得：，两两相乘的数的积相等，乘较大数的数较小，据此判断后选择．【详解】解：∵，乘较大数的数较小，∴，故选：B．【点睛】本题考查了分数的大小比较，解题的关键是明白“两两相乘的数的积相等，乘较大数的数较小”这个知识点．7.“原计划生产个零件，实际多生产了”，这句话中（）是单位“”．A.计划产量 B.多生产的产量 C.实际产量 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】根据题意，“原计划生产个零件，实际多生产了”，这句话中实际产量是与计划产量作对比，也就是说计划产量是标准量，所以计划产量是单位“”，据此解答即可．【详解】解：“原计划生产个零件，实际多生产了”，这句话中计划产量是单位“”．故选：A．【点睛】本题考查了单位“”的认识和确定知识，结合题意分析解答即可．8.把一个体积是36立方分米的圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）立方分米．A.12 B.18 C.24 D.30【答案】C【解析】【分析】将一个圆柱体削制成一个最大的圆锥体，也就是说削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱，即削去部分的体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆锥体积的2倍．据此解答．【详解】把一个圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，削去部分体积是圆柱的,立方分米故选：C．【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积关系的灵活运用，掌握等底的圆锥的体积是圆柱．9.六（1）班有50名同学，这个班至少有（）名同学是同一个月出生．A.4 B.5 C.6 D.7【答案】B【解析】【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把50名同学看作50个元素，那么每个抽屉需要放，所以每个抽屉需要放4个，剩下的2个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：（个），据此解答．【详解】解：，（名）；答：这个班至少有5名同学是同一个月出生的．故选：B．【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数元素的总个数抽屉的个数（有余数的情况下）”解答．10.一个长方体和一个正方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体增加了8平方米，原来正方体的表面积是（）平方米．A.6 B.8 C.10 D.12【答案】D【解析】【分析】根据题干可知，表面积比原来长方体增加的8平方米正好是正方体的4个面的面积，由此可以求出正方体的一个面的面积，再利用正方体的表面积即可解决问题．【详解】解：8÷4×6=12（平方米）；答：正方体的表面积是12平方米．故选：D．【点睛】此题关键是根据长方体与这个正方体的拼组特点，得出拼组后的表面积比原来长方体的表面积增加了4个正方体的面的面积，由此求出一个面的面积即可解决问题．二、填空（每空2分，其中12题每空1分，共20分）11.吨是（）吨的，（）平方米是36平方米的，（）米减少是40米．【答案】①.②.③.【解析】【分析】根据分数除法的意义可知，总数的，对应的数量是24吨，用除法计算即可解答；求36平方米的是多少平方米，用乘法计算即可解答；把未知的长度看作单位“1”，则40米是未知长度的（1−），根据分数除法的意义，即可计算出未知的长度．【详解】解：（吨）（平方米）（米）故答案为：，，．【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘、除法的意义列式计算．12.．括号里答案依次为_____、_____、____、___．【答案】①.15②.30③.12④.100【解析】【分析】根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘以或除以同一个数（不为0），分数的大小不变和分数的分数线相当于或比及分数与百分数之间的互换即可得出答案．【详解】解：，，，，，

故答案为：15，30，12，100．【点睛】本题考查分数的基本性质，灵活运用分数的进本性质是解题的关键．13.王叔叔因一项科技发明，获得了元奖金．按规定应缴纳的个人所得税，王叔叔实际获得奖金（）元；他把实得奖金存入银行，定期三年，年利率是，到期后他一共可以获得利息（）元．【答案】①.②.【解析】【分析】个人所得税奖金税率，列出算式求出个人所得税，实际奖金个人所得税．把实际奖金当作本金，根据关系式：本息本金本金利率存期，由此代入数据，即可求出．【详解】解：(元)(元)答：王叔叔实际获得奖金元；到期他应得到本金和利息一共元．故答案：，．【点睛】本题考查了百分数的应用，根据题意列出算式是解题的关键．14.看图列式．______．【答案】【解析】【分析】由图可知：去年产量的即为今年产量，列式即可．【详解】解：由图得：，故答案：．【点睛】本题主要考查数形结合和分数的运算列方程，读懂图形，找到关系量是解决本题的关键．15.某餐厅要配制一种儿童奶茶．如果奶和茶水重量的比是，那么要配置这种奶茶，需要奶（）．【答案】40【解析】【分析】因为奶和茶水重量的比是，那么奶茶就相当于份，然后应用除法求出每份的质量，就是所需要奶的质量．【详解】解：（），故答案为：40．【点睛】本题考查了按比例分配应用题，找到对应的总分数是解题的关键．16.图中圆的周长是，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积是______．【答案】平方厘米【解析】【分析】由圆的周长为求出圆的半径：(厘米)；阴影的面积圆的面积圆的面积圆的面积．据此解答．【详解】解：(厘米)(平方厘米)答：阴影部分的面积是平方厘米．故答案为：平方厘米．【点睛】组合图形的面积一般都是将它转化到已知的规则图形中进行计算．本题关键是得到圆的半径，进而算出圆的面积．三、计算及解方程（能简便计算的要简便计算）（每题5分，共30分）17.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】【分析】（1）根据小数的加减进行计算即可求解；（2）先计算乘法，然后计算加法，即可求解；（3）根据乘法分配律进行计算即可求解；（4）先计算乘除，然后计算加法，即可求解；（5）根据比例的性质，解方程即可求解；（6）根据分式的运算解方程，即可求解．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），，解得：；（6），，，解得：．【点睛】本题考查了小数与分数的混合运算，解方程，熟练掌握分数的运算法则是解题的关键．四．解答题（共50分）18.求图形的体积．（取近似值3.14）【答案】【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：,圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积和即可．【详解】解：．【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．19.“”表示一种新的运算，它是这样定义的：．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据所给出的式子“,”得出新的运算方法，再根据新的运算方法，解答即可．（2）先计算，再计算，解答即可．【小问1详解】解：，，，；【小问2详解】，，，，．【点睛】本题考查了新定义运算，解答此题的关键是，根据所给出的式子，找出新的运算方法，再根据新的运算方法解答．20.一箱鞋有40双运动鞋．第一周卖出总数的，第二周卖出总数的．（1）第一周和第二周一共卖了多少双？（2）还剩几分之几箱没有卖？【答案】（1）第一周和第二周一共卖了26双．（2）还剩箱没有卖．【解析】【分析】（1）根据题意先算出第一周卖出的总数，再算出第二周卖出的总数，最后相加即可；（2）将一箱鞋看作单位1，减去第一周和第二周卖出去的即为没有卖的．【小问1详解】解：（双）；答：第一周和第二周一共卖了26双．【小问2详解】解：将一箱鞋看作单位1，即：，答：还剩箱没有卖．【点睛】本题考查了有理数四则运算的实际应用，找准单位1，准确计算是解题的关键．21.一架飞机所带燃料最多可以用，飞机去时顺风，飞行速度为，返回时逆风，飞行速度为，这架飞机最多飞出多少就需要往回飞？(列方程解)【答案】这架飞机最多飞出千米就要往回飞【解析】【分析】首先根据题意，设这架飞机最多飞出千米就要往回飞，然后根据路程速度时间，分别求出去时和返回用的时间各是多少；最后根据去时的时间返回的时间，列出方程，解方程，求出这架飞机最多飞出多少千米就要往回飞即可．【详解】解：设这架飞机最多飞出千米就要往回飞，则

答：这架飞机最多飞出千米就要往回飞．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键．22.学校原有足球、篮球一共个，足球与篮球个数之比是，后来又买回一些足球，这时足球与两种球总个数之比是，求又买回多少个足球．【答案】【解析】【分析】篮球的个数不变，先把学校原有足球、篮球的总个数看作单位“”，篮球的个数占，根据分数乘法的意义，即可求出篮球的个数．再把买来一些足球后，篮球、足球的总个数看作单位“”，买来一些足球后，篮球的个数占总个数的，根据分数除法的意义，用篮球的个数除以其所占的分率，就是买来一些足球后，篮球、足球的总个数，再用现在的总个数减原来的总个数，就是新买足球的个数．【详解】解：(个)答：又买回10个足球．【点睛】本题考查了比的应用，分数的应用，解答此题的关键抓住篮球的个数不变，先把比转化成分数，根据分数乘法的意义求出篮球的个数；再求出买来一些足球后篮球个数所占的分率，根据分数除法的间，求出买回一些篮球后篮球、足球的总个数．23.一列火车通过199米的桥梁需要80秒，用同样的速度通过172米的隧道需要72秒，火车的速度是多少米/秒，火车长度是多少米．【答案】火车的速度为米/秒，火车的长度为米．【解析】【分析】列车完全穿过大桥所行的路程为：大桥的长度与火车车身的长度之和，而车身的长度是一定的，根据路程差时间差速度，可知火车的速度为：（米/秒），由此可得出火车的车身长度为：（米）．【详解】解：火车的速度为：（米/秒）；火车长为：（米）；答：火车的速度为米/秒，火车的长度为米．【点睛】本题考查了有理数四则运算的实际运用和列车过桥问题，解题的关键是根据火车的长度一定求出两次过桥时所行的路程差，然后根据路程差时间差速度．24.淘气和笑笑去参观温室无土蔬菜养植园．（1）养植园是个长方形，画在的图纸上，长，宽，这个养植园实际的长和宽各是多少米？（2）养植园外形是一个半圆柱形（如图），半圆柱形外覆盖了一层塑料薄膜，需要多少平方米的塑料薄膜？（