宁波市海曙区海曙外国语学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省宁波市海曙外国语学校七年级（下）期中数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.马虎同学在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）A. B.C. D.2.甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）A.8.1×10﹣9米 B.8.1×10﹣8米 C.81×10﹣9米 D.0.81×10﹣7米3.下列各式中是二元一次方程的是（）A. B.C. D.4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.5.下列运算中，错误是（）A. B. C. D.6.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（）A. B. C. D.7.若，，则（）A. B. C. D.8.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A.﹣ B. C. D.﹣9.已知实数，、满足，有下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确个数有（）个．A. B. C. D.10.如图，为了美化校园，某校要在面积为平方米长方形空地中划出长方形和长方形，若两者的重合部分恰好是一个边长为米的正方形，现将图中阴影部分区域作为花圃，若长方形空地的长和宽分别为和，，花圃区域和总周长为米，则的值为（）A米 B.米 C.米 D.米第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.已知方程，改写成用含的式子表示的形式______．12.使分式有意义的字母的取值范围是______．13.计算：1012﹣992＝_____．14.如果的乘积中不含项，则为______．15.若关于x的方程无解，则a的值是______．16.已知，自然数，且，若，则______，______．三、解答题（本大题共6小题，共52.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.计算：（1）①；②（2）因式分解：①；②．18.解方程：①；②．19.先化简，再求值：，其中﹣2≤a≤2，从中选一个你喜欢的整数代入求值．20.为了防治“甲流病毒”，某医药公司计划用两种车型购买相关药物．已知：用2辆A型车和1辆B型车装满药物一次可运11吨，用1辆A型车和2辆B型车装满药物一次可运13吨．（1）求1辆A型车和1辆B型车都装满药物一次可分别运多少吨？（2）该医药公司准备购买33吨药物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆．一次运完，且恰好每辆车都装满．请你帮该医药公司设计租车方案．21.用几个小长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式，例如：计算图1的面积．把图1看作一个大正方形．它的面积是；如果把图1看作是由2个长方形和2个小正方形组成的，它的面积为，由此得到．（1）如图2，由几个面积不等小正方形和几个小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为．（2）利用（1）中的结论解决以下问题：已知，，求的值；（3）如图3，正方形边长为a，正方形边长为b，点D，G，C在同一直线上，连接、，若，，求图3中阴影部分的面积．22.观察下列各式：，（1）从上面的算式及计