宿迁市崇文初级中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023－2024学年度第二学期第一次学情调研初一数学试卷考试时间：120分钟本卷满分：150分一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案填涂在答题纸相应的位置上．)1.将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A. B. C. D.3.若，则的值是（）A.8 B.15 C.125 D.4.一个三角形两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A2cm B.11cm C.10cm D.9cm5.如图，两直线、被直线所截，，下列结论正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.已知，，，那么a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.7.下列计算正确的个数是（）①；②；③；④；⑤；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是（）A. B. C. D.二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上．)9已知am＝2，an＝3，则am-n＝_____．10.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是______．11.一个正多边形的每一个内角是，则这个正多边形的边数为______．12.如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D度数为_____．13.如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______m．14.如图，在中，的内角和外角的角平分线交于点P，已知，则的度数为____________．15.如图，在中，已知点分别是的中点，且，则_____．16.若，用x代数式表示y，则____________．17.当_______________时，．18.规定：（）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：．例如：，则_____．三、解答题(本大题共有10题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤．)19.计算：（1）；（2）．20.化简：（1）；（2）．21.如图，在边长为的正方形网格中有一个，按要求进行下列作图．（1）画出三角形向右平移格，在向上平移格后的；（2）画出边上的高，画出边上的中线．（3）的面积为．22.已知，求：（1）的值；（2）的值．23.已知：如图，，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：；（2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度数．24.若（且，m、n是正整数），则．利用上面的结论解决下面的问题：（1）如果，求x的值；（2）如果，求a的值．25.阅读材料：求的值．解：设，将等式两边同时乘，得．将下式减去上式，得即，即仿照此法计算：（1）（2）．26.如果10b=n，那么b为n的“劳格数”，记为b=d（n）．由定义可知：10b=n与b=d（n）表示b、n两个量之间的同一关系．（1）根据“劳格数”的定义，填空：d（10）=____，d（10-2）=______；（2）“劳格数”有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）；根据运算性质，填空：=________．（a为正数）（3）若d（2）=0.3010，分别计算d（4）；d（5）．27.在中，，点，分别是边，上的点（不与，，重合），点是平面内一动点（与，不在同一直线上），设，，．（1）若点在边上运动（不与点和点重合），且，如图（1）所示，则；（2）若点在的外部，如图（2）所示，则，，之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．（3）当点在边的延长线上运动时，请你通过画出图形进行探究，然后直接写出，，之间的关系．28.【概念学习】我们知道：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．我们规定：如果两条射线把一个角分成三个相等的角，这两条射线都叫做这个角的角三分线．如图1，在中，若，则、叫的角三分线．其中是“邻角三分线”，是“邻角三分线”．【概念理解】（1）如图2，在中，，，若的角