宜宾市叙州区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022～2023学年上期期末学业监测试题七年级数学（考试时间：120分钟；全卷满分：150分）注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目．2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．3．解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答案区域内作答．一．选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）1.温度由﹣4℃上升7℃是（）A.3℃ B.﹣3℃ C.11℃ D.﹣11℃【答案】A【解析】【详解】【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得．【详解】-4+7=3，所以温度由﹣4℃上升7℃是3℃，故选A．【点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．2.为推动农业现代化进程，宜宾市叙州区积极投入高标准农田建设，计划在年新建高标准农田亩，数字用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法概念计算得，即可得．详解】解：，故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法，正确计算．3.如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据有理数在数轴上的位置，确定表示的数即可．【详解】解，根据数轴可知，被墨水遮盖的点表示的数大于，小于；在选项中只有符号题意；故选：C．【点睛】本题考查了数轴上表示的数，解题关键是根据数轴，确定表示的数的范围．4.下列计算：①，②，③，④，错误的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的计算法则求解判断即可．详解】解：①，计算错误，符合题意；②，计算错误，符合题意；③与不是同类项，不能合并，计算错误，符合题意；④，计算正确，不符合题意；∴计算错误的一共有3个，故选C．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键．5.如图，某同学用剪刀治直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这现象的数学知识是（）A.两点之间，直线最短 B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线 D.经过一点有无数条直线【答案】B【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】解：由于两点之间线段最短，所以剩下树叶的周长比原树叶的周长小．故选：

B．【点睛】本题考查的是线段的性质，利用线段的性质是解题关键．6.如图所示，AD⊥BC于点D，DE∥BA交边AC于点E，则∠α与∠β的关系是()A.互余 B.互补 C.相等 D.以上都不对【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质和垂直的定义进行分析解答即可．【详解】解：∵AD⊥BC于点D，∴∠ADC=90°，即，∵DE∥BA，∴∠=∠EDC，∴=90°，即与互余．故选A．【点睛】熟悉“平行线的性质和垂直的定义”是解答本题的关键．7.对于单项式，下列说法错误的是（）A.它的系数是1 B.它的次数是3 C.它与是同类项 D.它与的和是0【答案】C【解析】【分析】根据由数与字母乘积组成的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数即可求解.【详解】A.单项式的系数是1，故选项A不符合题意；B.单项式的次数是3，故选项B不符合题意；C.单项式与所含字母相同，相同的字母指数不同，不是同类项，选项C符合题意；D.与的和是0，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了单项式，掌握单项式的定义以及单项式的系数和次数的定义是解题的关键.8.如图，当7时30分时，时钟上的时针与分针的夹角为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由时针一小时走一大格，每一大格即可求出图中分针与时针的夹角．【详解】解：∵时钟总共12大格，∴每一大格时针一小时走一大格，∴时针与分针夹角为：．故选．【点睛】本题主要考查钟面角度的计算，熟练掌握钟面角度的计算是解决本题的关键．9.下列各式变形正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则“如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括号后，若有同类项，则要合并同类项”进行计算即可得．【详解】解：A、，选项说法错误，不符合题意，B、，选项说法错误，不符合题意；C、，选项说法错误，不符合题意；D、，选项说法正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了去括号，解题的关键是正确去括号法则，正确计算．10.下列说法正确的是（）①若线段与没有交点，则．②平行于同一条直线的两条直线互相平行．③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．④过直线外一点作已知直线的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离．A.①②③④ B.①②④ C.②③ D.②④【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定与性质、平行公理及推论，垂线的性质，点到直线的距离解答即可．【详解】①在同一平面内，若线段与没有交点，则，故①错误；②平行于同一条直线的两条直线平行，故②正确；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故③错误；④过直线外一点作已知直线的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离，故④正确；故说法正确的有：②④；故选：D．【点睛】本题考查平行线的判定与性质、平行公理及推论，垂线的性质，点到直线的距离，解题的关键是掌握其性质．11.如图，已知AB//EG，BC//DE，CD//EF，则x、y、z三者之间的关系是（）A.x+y+z＝180° B.x﹣z＝y C.y﹣x＝z D.y﹣x＝x﹣z【答案】B【解析】【分析】延长AB交DE于H，依据平行线的性质，即可得到∠ABC=∠DEG，即x=z+y，进而得到x-z=y．【详解】如图所示，延长AB交DE于H，

∵BC//DE，

∴∠ABC=∠AHE=x，

∵CD//EF，AB//EG，

∴∠D=∠DEF=z，∠AHE=∠DEG=z+y，

∴∠ABC=∠DEG，即x=z+y，

∴x-z=y，

故选：B．【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键是掌握平行线性质定理：两直线平行，内错角相等．12.小明玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去．当小明撕了n次后，共有2023张纸片，则n的值是（）A.672 B.673 C.674 D.675【答案】C【解析】【分析】根据撕了n次后可得张纸，列出方程求解即可．【详解】解：小明撕了1次时，有4张纸；小明撕了2次时，有7张纸；明撕了3次时，有10张纸；…可以发现：小明撕了几次后，纸的张数等于3与几的乘积加1．小明撕了n次后可得张纸；即，解得，；故选：C．【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数值等条件，认真分析，找到规律．二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效）13.用四舍五入法将精确到千分位的近似值为________．【答案】【解析】【分析】根据精确度的定义求解即可．【详解】解：用四舍五入法将精确到千分位的近似值为：，故答案为：．【点睛】本题考查了近似值，解题的关键是掌握四舍五入法．14.若一个角的补角为，则这个角的余角等于_______．【答案】【解析】【分析】先根据补角的定义求得这个角，然后根据余角的定义即可求解．【详解】解：∵一个角的补角为，∴这个角为：，∴这个角的余角为：，故答案为：．【点睛】本题考查了补角，余角，解题的关键是掌握余角，补角，正确计算．15.已知，，则值为_________．【答案】【解析】【分析】先化简得，把，代入进行计算即可得．【详解】解：==∵，，∴原式===，故答案为：．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是理解题意，正确化简及计算．16.如图是用7块相同的小长方体搭成的几何体，若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变，则这块长方体的序号是____________．【答案】⑤【解析】【分析】根据题意把分别使主视图或左视图不变的情况找到，再选择共同都有的即可．【详解】解：由图可知，拿走一块长方体后，要使得主视图没改变，可以是：③、⑤，拿走一块长方体后，要使得左视图没改变，可以是：④、⑤，故若拿走一块长方体后，该几何体的主视图和左视图都没改变只有：⑤，故答案为：⑤．【点睛】本题考查了三视图，解题的关键是掌握画一个几何体的三视图．17.将一副三角板中的两块直角三角形的直角顶点C按照如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），点E在直线AC的上方，且∠ACE＜90°，当这两块三角板有一组边互相平行时，∠ACE的度数是__________．【答案】45°或30°．【解析】【分析】分类讨论BE∥AC，BC∥AD两种情况，利用平行线的性质定理解答即可．【详解】解：当BE∥AC时，∠ACE＝∠E＝45°，当BC∥AD时，∠BCD＝∠D＝30°，∵∠ACE+∠ECD＝90°，∠BCD+∠ECD＝90°，∴∠ACE＝∠BCD＝30°．∴综上所述，∠ACE为45°或30°．【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键是熟练掌握平行线的性质和判定．18.数轴上A、B两点对应的数分别为和，P为数轴上一点，若，则点P表示的数是________．【答案】或【解析】【分析】分情况讨论，①当点P在线段上时，设点P表示的数是x，根据数轴上A、B两点对应的数分别为和得，，即可得；②当点P在线段延长线上时，设点P表示的数是x，根据数轴上A、B两点对应的数分别为和得，，即可得；分别计算并检验，即可得．【详解】解：①当点P在线段上时，设点P表示的数是x，∵数轴上A、B两点对应的数分别为和，∴，，∴，经检验，符合题意；②当点P在线段延长线上时，设点P表示的数是x，∵数轴上A、B两点对应的数分别为和，∴，，∴，经检验，符合题意；综上，点P表示的数是或，故答案为：或．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是分情况讨论，正确计算．三．解答题（本大题共7个小题，共78分）解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算：（1）（2）【答案】（1）9（2）9【解析】【分析】（1）先计算乘除后计算加减，即可求解；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．【小问1详解】原式；【小问2详解】原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．20.化简：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【小问1详解】【小问2详解】解：【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．21.先化简，再求值：，其中【答案】，【解析】【分析】先利用去括号的法则去掉括号后，合并同类项，再将値代入计算即可．【详解】原式当时，原式【点睛】本题主要考查了整式的加减与化简求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．22.已知：如图．求证：平分．请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：证明：∵，（）∴，（）∴，（）∴，（）∵(已知)，∴，（）∴平分．（）【答案】已知；；同角的余角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；等量代换；角平分线定义【解析】【分析】根据同角的余角相等可得，由平行线的性质可得，再根据等量代换得解题即可．【详解】证明：∵（已知）∴，(同角的余角相等)∴，(同位角相等，两直线平行)∴，(两直线平行，内错角相等)∵(已知)，∴(等量代换)∴平分(角平分线定义)故答案为：已知；；同角的余角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；等量代换；角平分线定义【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，同角的余角相等，掌握平行线的性质是解题的关键．23.体育分值在中考总分中的比例逐渐加大，某校为适应新中考要求，决定采购一批某品牌足球和跳绳，用于学生训练，学校查阅天猫网店后发现足球每个定价129元，跳绳每条定价19元，现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案，A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款，已知学校要采购足球100个，跳绳x条（x>100)．（1）请用含x的代数式分别表示在这两家网店购买，各需付款多少元？（2）若x=300时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？【答案】（1），（2）在网店购买较为合算【解析】【分析】（1）利用足球的单价×足球的数量+跳绳的单价×去掉优惠后跳绳的数量得出A网店的付款；利用足球的单价×足球的数量+跳绳的单价×跳绳的数量的总和×90%得出B网店的付款；（2）先分别求代数式的值，然后比较大小即可．【小问1详解】解：在网店购买，需付款为：，在网店购买，需付款为：；【小问2详解】解：当时，，，∵，∴在网店购买较为合算．【点睛】本题考查列代数式，代数式的值，比较大小，掌握列代数式方法，求代数式的值的步骤，比较大小方法是解题关键．24.已知：如图，，．（1）若，求的度数；（2）若点P在线段的延长线上，是的角平分线，试说明：AF⊥AE．【答案】（1）（2）见解析【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得出，再根据得出即可；（2）根据角平分线的性质得出，利用平角的定义证明即可．【小问1详解】解：∵，∴，∵，，∴，即，∴【小问2详解】解：∵是的角平分线，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题考查了平行