宜春市丰城市丰城中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

丰城中学2022---2023学年下学期初一期中考试试卷数学总分120分时长120分钟考试范围（人教版第6-11章）一、选择题1.下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列调查方式中，合适的是（）A.要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式B.要了解一批导弹的杀伤范围，采用普查方式C.要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查D.要了解全国中学生的业余爱好，采用普查的方式3.已知点的坐标为（-2+a，2a-7），且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（）A. B. C.或 D.或4.已知△ABC的面积为14，AD是BC边上的高，若AD=4，CD=2，则BD的长为（）A.5 B.5或9 C.7 D.5或75.如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到长方形的边时的点为Q，第2次碰到矩形的边时的点为M，…．第2018次碰到矩形的边时的点为图中的（）A.P点 B.Q点 C.M点 D.N点6.如图，，分别平分的内角、外角，平分外角交的延长线于点E，以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题7.若三角形三边长为别为5cm，7cm，xcm，则最长边x的取值范围是_____．8.一个多边形除了一个内角之外，其余各内角的度数和为1510°，则这个多边形的边数为_____．9.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝0，则m的值为__．10在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是_____．11.如图，已知△ABC的面积为36，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CD，CE＝2AE，AD与BE相交于点F，若△AEF的面积为3，则图中阴影部分的面积为____．12.对非负实数x“四舍五入”到个位值记为，即：当n为非负整数时，如果，则．如：，．如果，则___________．三、解答题13.计算或解不等式组（1）×+；（2）解不等式组．14.已知方程组和方程组的解相同．求（2a+5b）100的值．15.如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，3），B（-1，0），C（3，-1）（每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB1C1（2）直接写出在旋转过程中，点C经过的格点坐标（C，C1除外，格点指小正方形的顶点）．16.《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是其最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛三、羊一，直金七两；牛二、羊三，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有3头牛、1只羊，值金7两；2头牛、3只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”17.定义新运算：对于任意实数，，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．（1）当，且时，求与的值；（2）若的值小于，求的取值范围，并在图中所示的数轴上表示出来．18.某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛，某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并将成绩分为A，B，C，D四个等级，制作了下列两个不完整的统计图．根据以上信息，完成下列问题：（1）这次调查一共抽取了多少名学生？（2）计算成绩为B等级的学生数，并把条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中m的值．（4）扇形统计图中，C对应的圆心角度数是多少？19.若整数使关于的不等式组有解，且使关于，的方程组的解为正整数，求所有满足条件的整数的值的积20.如图，与中的与是对顶角．（1）如图1，证明：；（2）如图2，分别是的平分线，探索和之间的数量关系并加以证明；（3）如图3，与的相邻补角平分线交于点P，探索和之间的数量关系并加以证明．21.如图，在直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式，（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22.先阅读理解下面的例题，再按要求解决问题．例题：解一元二次不等式．解：∵，∴．由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有①解不等式组①，得②解不等式组②，得，故原不等式的解集为或，即一元二次不等式的解集为或．问题：（1）求关于x的两个多项式的商组成的不等式的解集．（2）若a，b是（1）中解集x整数解，以a，b，c为为边长，c是中的最长的边长，①求c的取值范围：②若c为整数，求这个等腰的周长．23.如图，点A的坐标为，点