宿州市萧县萧县城东初级中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题【带答案】

萧县城东初级中学2022-2023第二学期第一次错题整理七年级数学一、选择题（每题3分，共10题）1.计算：的结果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先计算，然后根据同底数幂的乘法进行计算即可求解．【详解】解：=．故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．2.5月29日腾讯新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11000亿用科学记数法可表示为，则的值是（）A.0.11 B.1.1 C.11 D.11000【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：因为1亿=108，所以11000亿用科学记数法表示为1.1×104×108=1.1×1012．故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法表示绝对值大于1的数．解题的关键是关键知道1亿=108，要正确确定a的值以及n的值．3.下列说法正确的是（）A.不相交的两条线段是平行线B.不相交的两条直线是平行线C.不相交的两条射线是平行线D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线【答案】D【解析】【详解】根据平行线的描述，不相交的两条直线是平行线，故选D.4.下列图形中，与是对顶角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据对顶角的定义即可判断．【详解】解：A、∠1与∠2的两边没有都互为反向延长线，故A不是对顶角；B、∠1与∠2的两边没有都互为反向延长线，故B不是对顶角；C、∠1与∠2符合对顶角定义，是对顶角，故C选项正确；D、∠1与∠2没有公共顶点，故D不是对顶角；故选：C.【点睛】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A. B.C D.【答案】A【解析】【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、含、的项都符号相反，不能用平方差公式计算；B、含的项符号相同，含的项符号相反，能用平方差公式计算；C、含的项符号相同，含的项符号相反，能用平方差公式计算；D、含的项符号相同，含的项符号相反，能用平方差公式计算．故选：A．【点睛】本题考查了平方差公式，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有，熟记公式结构是解题的关键．6.若∠A与∠B互为余角，∠A=30°，则∠B补角是（）A.60° B.120° C.30° D.150°【答案】B【解析】【分析】根据余角的定义即可求出∠B，然后根据补角的定义即可求出结论．【详解】解：∵∠A与∠B互为余角，∠A=30°，∴∠B=90°－∠A=60°，∴∠B的补角为180°－60°=120°．故选B．【点睛】此题考查的是求一个角的余角和补角，掌握余角的定义和补角的定义是解决此题的关键．7.若，，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的除法以及幂的乘方运算法则计算即可．【详解】解：，，．故选：．【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．8.如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（）个．A.3个 B.1或3个 C.1或2或3个 D.0或1或2或3个【答案】D【解析】【分析】根据三条直线是否有平行线分类讨论即可．【详解】解：当三条直线平行时，交点个数为0；当三条直线相交于1点时，交点个数为1；当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；当三条直线互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3；所以，它们的交点个数有4种情形．故选：D．【点睛】本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线和是否交于一点进行分类讨论．9.已知，则b的值为（）A.6 B. C.12 D.【答案】D【解析】【分析】根据完全平方公式展开，建立方程组求解即可．【详解】∵，∴，∴，∴，故选D．【点睛】本题考查完全平方公式，方程组的解法，解题的关键是熟练运用完全平方公式．10.已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是()A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.c＞b＞a D.b＞c＞a【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方可得：a＝=312，c＝=315，易得答案．【详解】因为a＝=312，b＝，c＝=315，所以c>b>a故选C二、填空题（每题4分，共6题）11.计算：(3ab3)2＝_____．【答案】【解析】【分析】用积的乘方的计算方法解答即可.【详解】解：（3ab3）2＝故答案为【点睛】此题重点考查学生对积的乘方的理解，掌握积的乘方的计算方法是解题的关键.12.已知，则______．【答案】1【解析】【分析】首先把81化为，进而可得，再解即可．【详解】解：，，，，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是理解有理数乘方和同底数幂相乘的运算法则．13.若与的乘积不含x的一次项，则m的值为________．【答案】【解析】【分析】先根据多项式乘多项式的法则进行计算，找出所有含有x的项，合并系数，令含有x项的系数等于0，即可求出结果．【详解】解:∵不含有x的一次项，，解得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式法则，注意不含某一项就让某一项的系数等于0是解题的关键．14.如图，某农场在灌溉时要把水渠中的水引到C点，为使渠道最短，则点D即为使得所挖渠道最短的位置．其数学依据是______．【答案】垂线段最短【解析】分析】根据垂线段最短原理判断．【详解】根据垂线段最短，得到最短的渠道，故答案为：垂线段最短．【点睛】本题考查了垂线段最短，熟练掌握原理是解题的关键．15.计算：________．【答案】【解析】【分析】角度单位都是60进制，度加度，分加分得出结果后满60进1即可．【详解】原式==，故答案为．【点睛】本题考查数学中角度的运算，解题的关键是知道相关的运算方法，知道度加度，分加分，进制是60即可．16.已知，求______．【答案】2【解析】【分析】根据完全平方公式变形计算即可．【详解】∵，∴，∴，∴，故答案为：2．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握公式变形是解题的关键．三、解答题（共66分）17.（1）计算：（2）计算：；【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据积的乘方，同底数幂的乘法，合并计算即可．（2）根据计算即可．【详解】解：（1）．（2）．【点睛】本题考查了积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，构造平方差公式，熟练掌握公式并灵活计算是解题的关键．18.（1）（2）【答案】（1）1；（2）【解析】分析】（1）先分别计算乘方，零指数幂，负整数指数幂，然后进行加减运算；（2）根据积的乘方的逆运算进行计算求解即可．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题考查了乘方，零指数幂，负整数指数幂，积的乘方的逆运算．解题的关键在于正确的运算．19.一个角的余角与这个角的补角的一半互为余角，请你求出这个角．【答案】【解析】【分析】设这个角为，表示出其余角，补角，列式计算即可．【详解】解：设这个角为，则，∴，故这个角为．【点睛】本题考查了余角即两个角的和为，补角即两个角的和为，熟练掌握余角，补角表示方法是解题的关键．20.先化简，再求值：，其中＝2，＝－3．【答案】【解析】【分析】根据整式的混合运算法则和运算顺序计算．【详解】原式＝＝＝当＝2，＝－3时，原式＝．【点睛】本题考查整式的混合运算，关键是掌握多项式乘以多项式、多项式除以单项式及乘法公式的综合运用．21.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC的度数．【答案】65°25°【解析】【详解】因为OF⊥AB，所以∠BOF＝90°．又∠DOF＝65°，所以∠BOD＝90°－65°＝25°．因为∠AOC＝∠BOD，所以∠AOC＝25°．因为OE⊥CD，所以∠DOE＝90°，所以∠BOE＝90°－∠BOD＝90°－25°＝65°．22.图①是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．（1）观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1：______；方法2：______；（2）直接写出三个代数式(m+n)2，(m﹣n)2，mn之间的等量关系：______；（3）若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值．【答案】（1）(m-n)2；(m+n)2-4mn（2）(m-n)2=(m+n)2-4mn（3）±5【解析】【分析】(1)利用正方形的面积公式以及大正方形的面积减去4个矩形的面积，即可表示出阴影部分的面积；(2)根据两种表示法都是表示阴影部分的面积，则二者相等，即可求解；(3)利用(2)的结论求解即可．【小问1详解】解：阴影部分的小正方形的边长为m-n，故面积为：(m-n)2，大正方形的面积为：(m+n)2，4个矩形的面积为：4mn，故阴影部分的面积为：(m+n)2-4mn，故答案为：(m-n)2；(m+n)2-4mn；【小问2详解】解：(m-n)2与(m+n)2-4mn表示的都是阴影部分的面积，(m-n)2=(m+n)2-4mn，故答案为：(m-n)2=(m+n)2-4mn；【小问3详解】解：由(2)知：(a-b)2=(a+b)2-4ab，a+b＝7，ab＝6，，．【点睛】本题考查了对完全平方公式几何意义的理解，应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义，主要围绕图形面积展开分析．23.观察下列等式：①②③……（1）请写出第④个等式：______；（2）根据你发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：______；（3）请利用上述规律计