常州市新北区实验中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题_第1页
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2022−2023学年第二学期七年级数学随堂练习一、选择题．（每小题3分，共18分）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.若，则下列不等式中，不成立的是（）A. B. C. D.3.下列命题中，属于假命题的是（）A.三角形三个内角和等于180° B.两直线平行，同位角相等C.对顶角相等 D.如果，则4.已知，，则值为（）A.8 B.16 C.20 D.405.如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若，则的度数为（）A. B. C. D.6.如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A.m＞8 B.m≥8 C.m＜8 D.m≤8二、填空题．（每小题3分，共18分）7.计算：________．8.“奥密克戎”病毒的直径为0.00000011米，0.00000011用科学记数法表示为___________．9.已知，则_________．10.若不等式3x＋a＞2的解集是x＞1，则a＝______．11.两根木棒分别长、，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长为偶数（单位：），那么所构成的三角形周长为______．12.如图，在中，，D是上一点，E是上一点，相交于点O，且，，则___________．三、解答题．（共64分）13.计算：（1）；（2）14.先化简，再求值：，其中．15.因式分解：（1）．（2）16.解下列方程组：（1）（2）17.解下列不等式组，并把解集数轴上表示．18.已知方程组的解为非正数，为负数．（1）求的取值范围：（2）化简；（3）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为?19.某家电超市经营甲、乙两种品牌洗衣机、经投标发现，1台甲品牌洗衣机进价比1台乙品牌洗衣机进价贵500元；购进2台甲品牌洗衣机和3台乙品牌洗衣机共需进货款13500元．（1）购进1台甲品牌洗衣机和1台乙品牌洗衣机进价各需要多少元？（2）超市根据经营实际情况，需购进甲、乙两种品牌洗衣机总数为50台，其中甲品牌洗衣机购进的台数不少于乙品牌洗衣机台数的3倍，且购进甲、乙两种品牌的洗衣机的总费用不超过145250元．请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．20.如图，点D、E、F、G在△ABC的边上，且，∠1＋∠2＝180°．（1）求证：；（2）若BF平分∠ABC，∠2＝138°，求∠AGF的度数．21.如图，已知点E在四边形ABCD的边BC的延长线上，BM、CN分别是∠ABC、∠DCE的角平分线，设∠BAD＝α，∠ADC＝β．（1）如图1，若α＋β＝180°，判断BM、CN的位置关系，并说明理由：（2）如图2，若α＋β＞180°，BM、CN相交于点O．①当α＝70°，β＝150°时，则∠BOC＝_______；②∠BOC与α、β有怎样的数量关系？说明

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