尤溪县第七中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022~2023学年度七年级下学期阶段评估（一）数学下册第一章说明：共有三个大题，25个小题，满分150分，作答时间120分钟．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将正确答案的代号填在下表中．1.如果，则□内应填的代数式是（）．A. B. C.a D.2.若k为正整数，则的意义为（）A.4个相加 B.3个相加 C.4个相乘 D.7个k相乘3.小华书写时不小心把墨水滴在了等式“”中的运算符号上，则被覆盖的符号是（）A. B. C. D.4.下列各式能用平方差公式计算是（）A. B.C. D.5.“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的质量约0.000021千克，则数据0.000021用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6.课堂上老师布置了四个计算题，以下是小林给出的四个题的答案，则小林做对了（）计算：；；；．A.题 B.题 C.题 D.题7.若，则的值是（）A. B. C.2 D.8.如图是小学初学乘法时计算的一种方法，下列等式能说明其原理的是（）A. B.C. D.9.已知，则的值为（）A.7 B.6 C.5 D.410.如图，某底板外围呈正方形，其中央是边长为x米的空白小正方形，空白小正方形的四周铺上小块正方形花岗石（即阴影部分），恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石，则边长x的值是（）A.3米 B.3.2米 C.4米 D.4.2米二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11.计算：______．12.2100×()101=________．13.数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘．小圣在练习时，发现了这样一道题“”，那么“■”表示_______________．14.计算：______．15.已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=_____．16.我们把形如“”的式子称为完全平方式，若是一个完全平方式，，且，则_______________．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17计算：．18.已知关于代数式与的乘积中，不含有项，求的值．19.已知，求的值．20.先化简，再求值：，其中，．21.观察下列多项式的乘法计算，回答问题：①；②；③；④．（1）根据你发现的规律，猜想；（2）若，求n的值．22.已知，求下列各式的值．（1）求的值．（2）求的值．23.榫卯是中国古代建筑、家具及其他器械的主要结构方式，也是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式．木工在做某物件时，利用榫卯结构连接了一个零部件，平面图由3个长方形构成，其中较大长方形的长为，宽为；另外两个长方形的长为，宽为，木工计划在中间丵一个边长为的正方形（阴影部分），如图所示．（1）求剩余部分的面积．（2）当时，剩余部分的面积是多少？24阅读理解：若，，比较，的大小．解：因为，且，所以，所以．类比阅，读材料的方法，解答下列问题：（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质_______________．A.同底数幂的乘法B.同底数幂的除法C.幂的乘方D.积的乘方（2）若，，试比较与大小．（3）已知，，，比较，，的大小．25.综合与实践：枣庄某中学数学社团的小林和小颖两位同学将连续的正整数1，2，3，…排成如图1所示的数表，从中框出某些数，做了如下探索：（1）小林在数表中框出“H”字形，并将相对的两数相乘，再作差，请你帮忙完成研究过程．①计算：_______，________．②化简：图2是从图1中取出的一部分，在选中的七个数中，若设中心数为x，则a，b，c，d所对应的数分别为_________，_________，_________，_________（用含x的代数式表示），请你利用整式的运