崇左市宁明县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

广西壮族自治区崇左市宁明县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1.下列各数中，最大的是（）A.0 B.2 C.－2 D.【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据有理数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小.因此，∵，∴最大的是2.故选：B.考点：有理数的大小比较.2.以抗美援朝战争为背景的爱国题材影片《长津湖》以约5746000000元的票房创造中国电影票房的新高，将5746000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的定义进行解答即可．【详解】解：5746000000=，故选：C．【点睛】本题考查较大数的科学记数法，把一个大于10(或者小于1)的数记为a×10n的形式(其中1≤|a|＜10)，这种记数法叫做科学记数法．3.若与可以合并成一项，则mn值是（）A.2 B.0 C.－1 D.1【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则和同类项定义得出求出m、n的值，最后求出答案即可．【详解】解：∵与可以合并成一项，∴解得：m=2，n=0，∴mn=2×0=0，故选：B．【点睛】本题考查了同类项的含义，合并同类项，二元一次方程组的解法，能根据同类项的含义得出m=n+2和2m+n=4是解此题的关键．4.苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】D【解析】【分析】用买2千克苹果钱数加上3千克香蕉的钱数即可．【详解】解：∵买2千克苹果需要2a元，买3千克香蕉需要3b元，∴买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a＋3b）元．故选D．【点睛】此题考查列代数式，理解题意，明确数量关系是解决问题的关键．5.已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段BC=2cm，则AC的长是(

)A.3cm B.7cm C.3cm或7cm D.无法确定【答案】C【解析】【分析】分点C在线段AB的延长线上与点C在线段AB之间两种情况进行计算即可得解．【详解】解：∵在直线AB上画线段BC，∴AC的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB－BC=5－2=3cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC=5+2=7cm．故选C．【点睛】本题考查了两点间的距离，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．6.下列等式不一定成立的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】A【解析】【分析】根据等式的性质进行逐一判断即可．【详解】解：A、若，当时，不一定成立，符合题意；B、若，则，不符合题意；C、若，则，不符合题意；D、若，则，不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去一个数或式子等式仍然成立；不等式两边同时乘以或除以一个不为0的数等式仍然成立．7.关于单项式，下列说法中正确的是（）A.系数是－2 B.次数是4 C.系数是－2π D.次数是2【答案】C【解析】【分析】根据单项式的有关概念即可判断．【详解】解：单项式的系数为－2π，次数为3．故选：C．【点睛】本题主要考查单项式的有关概念，掌握有关概念是解题的关键．8.若，则的值是()A. B.1 C.2021 D.【答案】A【解析】【分析】根据非负数的性质可求出的值，再将它们代入代数式求解．【详解】解：根据题意得：，则．故．∴，故选：A．【点睛】本题考查了非负数的性质，有理数的乘方，解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0．9.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则解题：1.括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都不改变；2.括号前是“-”,把括号和它前面的“-”去掉后,原括号里各项的符号都要改变．【详解】解：根据去括号的方法可知，，故选项A、B、C均错误，选项D正确，故选：D．【点睛】本题考查去括号法则，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10.下列换算中，错误的是（）A.47.28°＝47°16'48'' B.83.5°＝83°50'C.16°5'24''＝16.09° D.0.25°＝900''【答案】B【解析】【分析】利用1°＝60′，1′＝60″对各选项进行判断．【详解】解：A、47.28°＝47°16'48''，所以A选项的换算正确；B、83.5°＝83°30'，所以B选项的换算错误；C、16°5'24''＝16.09°，所以C选项的换算正确；D、0.25°＝900″，所以D选项的换算正确．故选B．【点睛】本题考查的是角度的单位及换算，熟记角度的进制是解题的关键.11.多项式与多项式的和不含二次项，则m为（）A.2 B. C.4 D.【答案】C【解析】【分析】由题意可以得到关于m方程，解方程即可得到问题答案．【详解】解：由题意可得：，，∵它们的和不含二次项∴，解之可得：，故选：C．【点睛】本题考查多项式的应用，熟练掌握多项式的相关概念是解题关键．12.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设A港和B港相距x千米，根据顺流比逆流少用3小时，列方程即可．【详解】解：设A港和B港相距x千米，依题意得：，整理得：，故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．第II卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13.为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，这个问题中的样本是___．【答案】抽取的500名学生的体重【解析】【分析】根据抽样调查中样本的定义，即可得到答案．【详解】解：为了了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，在这个问题中，样本为：抽取的500名学生的体重．故答案为：抽取的500名学生的体重．【点睛】本题主要考查抽样调查中样本的定义．解题的关键是区分相关概念：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．14.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=．【答案】2【解析】【详解】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案为：2．15.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是______【答案】两点之间线段最短【解析】【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．【详解】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．16.已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．【答案】9【解析】【详解】解：∵a－b=2，∴2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2+5=9．故答案为：9．17.如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为____．【答案】【解析】【分析】由程序框图的含义可得代数式为：，把代入代数式求值即可得到答案．【详解】解：由题意：把代入：中得：原式故答案为：【点睛】本题考查的是程序框图的含义，代数式的值，掌握理解程序框图的正确含义是解题的关键．18.如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝____（用含n的代数式表示，n为正整数）．【答案】2n(n＋1)【解析】【详解】本题考查的是图形的变化对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．当边长为1根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为4=2×1×（1+1）；当边长为2根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为12=2×2×（2+1）；当边长为3根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为24=2×3×（3+1）；…；∴当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s=2n（n+1）．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19.计算（1）（2）【答案】（1）－18（2）2【解析】【小问1详解】解∶原式＝－21－＋3－＝－22＋3＝－18【小问2详解】解：原式=＝－4＋2×（9－6）＝－4＋6＝2【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．20.先化简，再求值：，其中．【答案】－6y＋4x2；22【解析】【详解】，＝＝－6y＋4x2；当时，原式＝－6y＋4x2＝－6×（－1）＋4×22＝6＋16＝22．21.解方程（组）（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)按照解一元一次方程的步骤解方程，即可解得；(2)采用加减消元法，即可解得．【小问1详解】解：去分母，得2(5x＋1)-(2x-1)=6，去括号，得10x+2-2x+1=6，移项、合并同类项，得8x=3，解得，所以，原方程的解为；【小问2详解】解：由①×2＋②×3，得13x=26，解得x=2，把x=2代入②，解得y=3，所以，原方程组的解为．【点睛】本题考查了一元一次方程及二元一次方程组的解法，熟练掌握和运用一元一次方程及二元一次方程组的解法是解决本题的关键．22.若一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数．【答案】这个角的度数是【解析】【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为，则它的余角为，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【详解】解：设这个角为，由题意，得，解得：，所以这个角的度数是．【点睛】此题综合考查余角与补角，解题的关键是掌握一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．23.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．【答案】75°．【解析】【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【详解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，掌握角平分线定义是解题的关键.24.某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所的态度（分三类：A表示主动制止：B表示反感但不制止：C表示无所谓）进行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如下两个统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）图①中，“吸烟”人数所占扇形的圆心角的度数是多少？（2）这次被调查的市民有多少人？（3）补全条形统计图；（4）若该市共有市民760万人，求该市大约有多少人吸烟？【答案】（1）54°（2）200人（3）见解析（4）该市约有114万人吸烟【解析】【分析】（1）根据扇形统计图求出吸烟的百分比，然后乘以360°即可；（2）先求出不吸烟的人数，然后除以所占得百分比即可求得总人数；（3）用总人数减去已知的人数，可求得吸烟者反感但不制止的人数，在图中画出；（4）用总人数乘以吸烟者的百分比即可．【小问1详解】解：360°×（1－85%）＝54°，∴“吸烟”人数所占扇形的圆心角的度数为54度．【小问2详解】解：调查总人数：（80＋60＋30）÷85%＝200（人）∴这次被调查的市民有200人．【小问3详解】解：吸烟人中持B态度的人数：200-80-8-60-30-12=10（人）补全统计图如图所示，【小问4详解】解：760×（1－85%）＝114（万人）答：该市约有114万人吸烟．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．25.一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求的值．【答案】（1）3；（2）4；（3）7；（4）n+2；（5）54【解析】【详解】试题分析：（1）一点从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，等于点最后向右移动了1个单位，则第一次后这个点表示的数为2+1=3；

（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点最后向右移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；

（3）根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是2+5=7；

（4）第次移动后这个点在数轴上表示的数是

（5）根据（4）的运算规律，移动次是，第次移动后这个点在数轴上表示的数是，即，求出的值即可．试题解析:根据分析可得：(1)第一次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+1=3；(2)第二次移动后这个点在数轴上表示数是：2+2=4；(3)第五次移动后