巴彦淖尔市衡越学校2024年七下数学月考卷

2024学年第二学期初一年级第一次学业诊断数学试卷命题人：刘香琴朱丽一、单选题(每题3分，共30分)1．下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是()A．B．C．D．2．求eq\f(9,25)的平方根，用式子来表示正确的是()A．±EQ\r(eq\f(9,25))＝eq\f(3,5)B．EQ\r(eq\f(9,25))＝eq\f(3,5)C．±EQ\r(eq\f(9,25))＝±eq\f(3,5)D．EQ\r(eq\f(9,25))＝±eq\f(3,5)3．如图所示，下列说法中错误的是()A．∠1与∠2是同位角B．∠3与∠2是内错角C．∠3与∠4是同旁内角D．∠1与∠4是内错角4．－eq\f(1,8)的立方根为()A．－eq\f(1,2)B．eq\f(1,2)C．±eq\f(1,2)D．±eq\f(EQ\r(2),4)5．实数－2，EQ\r(3,9)，10101001，EQ\r(8)，eq\f(22,7)，EQ\r(25)，－π中，无理数的个数是()A．2B．3C．4D．56．如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DF的是()A．∠4＋∠2＝180°B．∠2＝∠3C．∠1＝∠2D．∠A＝∠17．如图把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG＝24cm，WG＝8cm，WC＝6cm，则阴影部分的面积为()cm2A．168B．158C．166D．1628．如图，把一张对边互相平行的纸条，沿EF折叠，则以下结论：①∠CEF＝∠EFB②∠ABC＝∠BFD③∠BGE＝∠D′FD④∠BFD＋∠C′EG＝180°⑤∠EFD＝∠EFD，其中正确的结论有()A．①⑤B．②③④C．①②③⑤D．①②③④⑤9．下列说法中正确的有()个①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②过一点有且只有一条直线与已知直线平行③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离④实数与数轴上的点是一一对应的A．4B．3C．2D．110．将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1＝∠3②如果∠2＝30°，则有AC∥DE③如果∠2＝45°，则有BC∥AD④如果∠4＝∠C，必有∠2＝30°，其中正确的有()A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④二、填空题(每题3分，共18分)11．将命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么……”的形式是12．如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为－1，若AB＝AE，则数轴上点E所表示的数为13．比较大小：eq\f(EQ\r(6)＋1,2)eq\f(3,2)(”用“＞”“＜”“＝”填空)14．如图，已知AB∥CD，现将一直角△PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F，若∠PFD＝32°，则∠BEP的度数为15．如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的度数为°16．观察下列各式：①EQ\r(1＋eq\f(1,12)＋eq\f(1,22))＝1＋eq\f(1,1)－eq\f(1,2)＝1eq\f(1,2)②EQ\r(1＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,32))＝1＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＝1eq\f(1,6)③EQ\r(1＋eq\f(1,32)＋eq\f(1,42))＝1＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＝1eq\f(1,12)根据上面三个等式，猜想EQ\r(eq\f(50,49)＋eq\f(1,64))的结果为三、解答题(共72分)17．计算题(10分)(1)计算：－EQ\r(9)＋EQ\r(3,8)－eq\f(1,2)EQ\r(16)(2)若一个正数x有两个不同的平方根为3m＋1和2m－6，求x和m的值18．作图题(8分)(1)在图①中，过点P作P到OA的垂线段PH，垂足为H，OPPH，(填“＞”“＜”或“＝”)理由是(2)过点P作直线PC∥OA，PD∥OA，则P、C、D三点共线，理由是19．完成下面的推理过程：(8分)如图，DE∥CF，∠ACF＝∠BAC＝80°，∠ADE＝120°，求∠CAD的度数解：∵∠ACF＝∠BAC＝80°∴AB∥CF()∵DE∥CF∴DE∥()∴∠BAD＋∠EDA＝()∵∠ADE＝120°∴∠BAD＝180°－∠ADE＝∴∠CAD＝∠BAC－∠BAD＝80°－＝20．如图，直线EF，CD相交于点O．OC平分∠AOF(8分)(1)若∠DOF＝110°，求∠AOE的度数(2)若∠AOE＝2∠BOD，猜想OA与OB之间的位置关系，并证明21．如图，由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的顶点都在格点上，请分别按下列要求完成解答：(8分)(1)平移△ABC，使顶点A平移到D处，顶点B平移到E处，画出平移后的△DEF(2)BE与AD的位置关系为，DF与AC的数量关系为(3)线段AB在平移过程中扫过的面积为22．如图，已知∠B＋∠BCD＋∠D＝360°(8分)(1)求证：∠AGM＝∠DHN(2)若∠1＝3∠2，求∠1，∠2的度数23．如图，直线AB，CD与直线MN相交，∠1＝∠2，CE与AB交于点O，OF平分∠AOE，OG⊥OF(10分)(1)求证：AB∥CD(2)若∠C＝50°，求∠3、∠COG的度数24．(12分)【感知探究】如图①，已知AB∥CD，点M在AB上，点N在CD上求证：∠AME＋∠E＋∠CNE＝360°图①【类比迁移】如图②，∠F、∠BMF、∠DNF的数量关系为(不需要证明)图②【结论应用】如图③，已知AB∥DE，∠B