广安市华蓥市华蓥中学2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题【带答案】

四川省广安市华蓥中学2022－2023学年七年级下学期第三次月考数学试卷（本卷满分100分，考试时间90分钟）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（本大题共12小题，每个题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的）1.下列四个实数，不是无理数的是（）A. B.2.0220022200022220000… C. D.【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义及立方根可进行求解．【详解】解：由题意得：，∴不是无理数，而、2.0220022200022220000…、是无理数；故选C．【点睛】本题主要考查无理数及立方根，熟练掌握无理数及立方根是解题的关键．2.下列方程中是一元一次方程的是（）A.x2﹣2x＝2 B.2x＝3yC.6x﹣4＝5（x+1） D.+1＝x【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程定义即可求出答案．【详解】解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．故选C．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．3.下列四个数中，最小的数为()A B. C. D.2【答案】B【解析】【分析】根据有理数的大小比较方法比较选项各数即可求解．【详解】解：∵，∴最小，故选：B．【点睛】本题考查有理数的大小比较，解答的关键是熟知负数小于0，正数大于0，两个负数中，绝对值大的反而小．4.在，，0，这四个数中，有理数的个数（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】有理数指有限小数和无限循环小数，无理数指无限不循环小数，根据两个定义判断即可．【详解】解：是无理数；是无限循环小数，是有理数；，，是有理数．即有理数的个数，3个．故选：C．【点睛】本题考查了对无理数和有理数的定义的理解和运用，解题的关键是掌握：有理数指有限小数和无限循环小数，无理数是指无限不循环小数．5.在有理数﹣6，3，0，﹣7中，最小的数是（）A.﹣6 B.3 C.0 D.﹣7【答案】D【解析】【分析】根据正数大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小解答即可．【详解】∵-7＜-6＜0＜3，所以最小的数是-7，故选D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，非常简单，要注意：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小；先分类比较，再判断两个负数的大小．6.在平面直角坐标系中，将点(﹣4，3)向右平移2个单位，得到点的坐标为（）A.(﹣6，1) B.(﹣2，3) C.(﹣6，5) D.(﹣2，5)【答案】B【解析】【分析】根据点的坐标平移的规律得出平移后的点的坐标，即可选择．【详解】将点(-4，3)向右平移2个单位，纵坐标不变，横坐标加2，得到点的坐标为(-2，3)．故选B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化—平移．平移规律：左右平移时，纵坐标保持不变，横坐标左减右加；上下平移时，横坐标保持不变，纵坐标上加下减．7.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由数轴得a＜0＜b且|a|<|b|，根据有理数的加减法则逐一判断可得．【详解】解：由数轴可知a＜0＜b，且|a|<|b|，

∴a＋b＞0，故A项错误；a−b＜0，故B项正确；ab＜0，故C项错误；，故D项错误；故选：B．【点睛】本题主要考查数轴和有理数的加减法则，根据数轴得出a、b间的关系是根本，熟练掌握有理数的加减法则是关键．8.下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是().A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据角的表示方法即可判断.【详解】在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以A、C、D错误．故选B.【点睛】此题考查的是角的表示方法，明确“在角的顶点处有多个角时，不能用一个字母表示这个角”是解题的关键.9.在这四个数中，最大的数与最小的数的差是（）A.1 B.2 C.5 D.1【答案】B【解析】【分析】先化简各个数，再比较大小，最后作差即可．【详解】解：，，，，最大数是，最小数是，∴最大数与最小数的差为故选B．【点睛】本题主要考查有理数的乘方，有理数的大小比较以及减法运算，掌握运算法则和大小比较法则是关键．10.面积是的正方形的边长是（）A.整数 B.无理数 C.有理数 D.分数【答案】B【解析】【分析】根据正方形的面积公式得到正方形的边长即可得到正确解答．【详解】解：∵正方形的面积是，∴正方形的边长为，∵是无理数，故选．【点睛】本题考查了正方形的面积，无理数的概念，求一个数的算术平方根，理解无理数的概念是解题的关键．11.下列说法正确的是（）A.两点之间线段最短 B.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行C.相等的角是对顶角 D.若AC＝BC，则点C是线段AB的中点【答案】A【解析】【分析】依据线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，即可得到正确结论．【详解】解：A、两点之间线段最短，正确，故不符合题意；B、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故不符合题意；C、相等的角不一定是对顶角，故不符合题意；D、当点C在线段AB上，若AC=BC，则点C是线段AB的中点，故不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，解题时注意：平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．12.如图，用棋子摆出下列一组正方形，正方形每边有n枚棋子，每个正方形的棋子总数是s，按照此规律探索，当正方形每边有n枚棋子时，该正方形的棋子总数s应是（）A.4n B.2n+2 C.3n D.4n﹣4【答案】D【解析】【分析】可通过归纳出n=2，3，4，5…时s=4，8，12，16…的规律得出结论．【详解】解：依题意得：n=2，s=4=4×2﹣4．n=3，s=8=4×3﹣4．n=4，s=12=4×4﹣4．n=5，s=16=4×5﹣4．…当n=n时，s=4n﹣4．故选：D．【点睛】本题考查了规律型－图形的变化．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（本大题共6小题，每个题4分，共24分，把答案写在题中横线上．）13.关于x的一元一次方程ax+4＝10的解为x＝2，则a＝_____．【答案】3【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义，即可求解．【详解】把x＝2代入方程得：2a+4＝10，解得：a＝3，故答案为：3【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，理解一元一次方程解的定义，是解题的关键．14.如图，直线a∥b，若∠1=140°，则∠2=__________°．【答案】40【解析】【分析】由两直线平行同旁内角互补得出∠1+∠2=180°，根据∠1的度数可得答案．【详解】解：∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，∵∠1=140°，∴∠2=180°﹣∠1=40°，故答案为40．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同旁内角互补．15.万精确到________位．【答案】百【解析】【分析】根近似数的精确度进行求解即可．【详解】解：近似数5.42万中数字2在百位上，∴近似数5.42万精确到了百位．故答案为：百．【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．16.请你写出一个含有字母m，n的单项式，使它的系数为﹣2，次数为3．可列式为_____．【答案】﹣2mn2（答案不唯一）【解析】【详解】含有字母m，n的单项式，使它的系数为-2，次数为3．可列式为-2mn2．故答案为：-2mn217.关于x的方程的解是正整数，则整数k可以取的值是__________．【答案】3【解析】【分析】把含x的项合并，化系数为1求x，再根据x为正整数求整数k的值．【详解】解：移项、合并，得，解得：，∵x为正整数，k为整数，∴解得k=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程的解．关键是按照字母系数解方程，再根据正整数解的要求求整数k的值．18.如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是_____．【答案】强【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“建”与“强”是相对面．故答案为强．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，根据相对面的特点去解决问题是关键．三、解答题（本大题共6小题，前4题每题7分，最后两题各9分，共计46分．解答题写出必要计算过程．）19.如图，交于点O，，，求的度数．【答案】30°【解析】【分析】设的度数为，的度数为，根据平角的性质求出x，再根据垂直的性质即可求解．【详解】设的度数为，的度数为，根据题意，得，解得，∴，∴．∵，∴，∴．【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握垂线的定义，平角的定义是解题的关键．20.如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，求∠1的度数.【答案】134°.【解析】【分析】过E作EF∥AB，可得AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【详解】过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，（平行于同一直线的两直线平行）∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，（两直线平行，内错角相等）∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°.【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．21.计算：（1）（2）【答案】（1）5（2）﹣68【解析】【分析】（1）根据有理数的加减乘除混合运算法则计算即可．（2）根据有理数的加减乘除乘法混合运算法则计算即可．【小问1详解】解：【小问2详解】【点睛】本题考查有理数的混合运算，关键在于熟练掌握基础运算法则．22.如图，A(-1，0)，C(1，4)点B在x轴上，且AB=3.(1)求点B的坐标，并画出△ABC；(2)求△ABC的面积.【答案】(1)B点坐标为（-4，0）或(2，0)，画图见解析；(2）6.【解析】【详解】试题分析：根据AB的长度得出点B的坐标，根据三角形的面积计算公式求出三角形的面积．试题解析：（1）∵AB=3∴点B的坐标为（－4，0）或（2，0）（2）S=3×4÷2=6．考点：平面直角坐标系．23.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】详解】（1）解：原式（2）解：原式24.为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间，由图示分组信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C．分组信息A组：B组：C组：D组：E组：注：x（分钟）为午餐时间！某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表组别划记频数A2B4C▲▲D▲▲E▲▲合计20（1）请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数．（2）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟，30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明现由．【答案】（1）见解析，240名（2）25分钟或20分钟，见解析【解析】【分析】（1）根据图示分组信息进行划计统计即可完成频数表；利用C组的人数除以样本总人数得出C组所占比例，再用全校总人数乘以该比例即可求解；（2）根据频数表中人数集中的区域，综合学生午餐用时需求和食堂运行效率作答即可．【小问1详解】频数表填写如表所示,组别划记频数A2B4C12D1E1合计20（名）．答：这400名学生午餐所花时间在C组的有240名．【小问2详解】就餐时间可定为25分钟或者20分钟，理由如下：①选择25分钟，有19人能按时完成用餐，占比95%，可以鼓励最后一位同学适当加快用餐速度，有利于食堂提高运行效率．②选择20分钟，有18人能按时完成用餐，占比90%，可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度或采用合理照顾如优先用餐等方式，以满足学生午餐用时需求，又提高食堂的运行效率．【点睛】本题考查了频数表、用样本估计总体等知识，正确完成频数表是解答本题的关键．25.先化简，再求值：（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn），其中m=2，n=1【答案】3m2n，12.【解析】【分析】先去括号,再合并同类项，注意合并同类项时把系数相加减,字母与字母的指数不变,再把m,n代入求值.【详解】原式=7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn=7m2n﹣4m2n﹣5mn+5mn=3m2n当m=2，n=1时，原