广州市实验外语学校2023-2024学年度上学期期末考试模拟试题：七年级数学02（带答案）

广东省广州市实验外语学校2023-2024学年度上学期期末考试模拟试题（人教版）：七年级数学02一、单选题1．2的相反数和绝对值分别是（

）A．2，2 B．-2，2 C．-2，-2 D．2，-2【答案】B【分析】根据相反数和绝对值和意义求解．【详解】解：由相反数和绝对值的意义可以得到：2的相反数是-2，2的绝对值是|2|=2，故选B．【点睛】本题考查相反数和绝对值的计算，熟练掌握相反数和绝对值的意义是解题关键．2．在3，0，6，－2这四个数中，最大的数为（

）A．0 B．6 C．－2 D．3【答案】B【详解】把所给出的4个数表示在数轴上，位于最右边的数6最大；故选B.3．已知线段AB=20cm，PA+PB=30cm，下列说法正确的是（A．点P不能在直线AB上 B．点P只能在直线AB外C．点P只在线段AB延长线上 D．点P不能在线段AB上【答案】D【分析】根据题意画出图形，由图形直接作出判断．【详解】解：如图，

．根据图示知，点P可以在直线AB上，也可以在直线AB外，但是不能在线段AB上．故选D．【点睛】本题考查了直线、射线、线段．解题时，利用了“数形结合”的数学思想．4．下列各式中，与2xA．3x5 B．2x2y3【答案】C【分析】同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，据此判断即可．【详解】解：A．3x5与B．2x2yC．−13xD．−12y故选：C．【点睛】本题考查同类项．解题的关键是熟练运用同类项的定义．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．5．若￨x--3￨+￨y--2￨=0,则￨x￨+￨y￨的值是（

）A．5 B．1 C．2 D．0【答案】A【详解】试题解析：∵∵∴x−3=0,y−2=0.∴x=3,y=2.∴故选A.6．已知ax=ay，下列等式变形不一定成立的是（

）A．b+ax=b+ay B．x=yC．x−ax=x−ay D．ax【答案】B【分析】当a=0时，等式两边不能同时除以0.【详解】B.当a=0时，b=y不成立；A、C、D均正确，故选B.【点睛】此题主要考查等式的性质,解题的关键是熟练掌握等式的定义和性质.7．如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC=58°，∠BOD=74°，则∠COD等于（）A．42° B．46° C．48° D．51°【答案】C【分析】根据平角的定义可得，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，即可得出∠COD=180°−∠AOC−∠BOD，进行计算即可得出答案．【详解】解：根据题意可得，∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠COD=180°−∠AOC−∠BOD=180°−58°−74°=48°．故选：C．【点睛】本题主要考查了角的计算，熟练掌握角的计算方法进行求解是解决本题的关键．8．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则求∠EA．29° B．32° C．58° D．64°【答案】B【分析】根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，根据∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，求出∠ABC+∠E′BD＝90°，代入求出即可．【详解】∵根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠ABC+∠E′BD＝90°，∵∠ABC＝58°，∴∠E′BD＝32°．故选：B．【点睛】本题考查了矩形的折叠问题，和平角的性质，寻找到相对应相等的角是本题的关键．9．某服装进货价x元/件，销售价为200元/件，现打6折销售后仍可获利50％，则x为（

）A．80 B．60 C．70 D．90【答案】A【分析】根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】根据题意得：200×6解得：x=80．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据利润=售价-进价，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．10．已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，则1−2c+c−2a+2|a−2b|A．1−4a+4b−c B．−1−4a+4b+3cC．1+4b−3c D．1+4a−4b−3c【答案】C【分析】根据数轴得：−1<c<0<a<b，然后分别判断每个绝对值的符号，最后进行化简即可．【详解】解：根据数轴得：−1<c<0<a<b，∴1−2c>0，c−2a<0，a−2b<0，∴1−2c=1−2c−=1−2c−c+2a−2a+4b=1+4b−3c故选：C．【点睛】题目主要考查绝对值的化简及利用数轴判断式子的符号、整式的加减，根据数轴得出每个式子的正负解题关键．二、填空题11．大于−32且小于1的整数是【答案】−1，0．【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小可得答案．【详解】如图：大于−32且小于1的整数有：−1，故答案为：−1，0．【点睛】此题考查了正负数的比较大小，数轴上点的意义，解题的关键是根据题意找到对应的整数值．12．单项式−73a【答案】4【分析】直接利用单项式的次数的概念：所有字母的指数和即可．【详解】单项式−73a故答案为：4．【点睛】此题考查了单项式，正确把握相关定义是解题的关键．13．已知∠A＝60°，则∠A的补角是度．【答案】120【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．【详解】解：设∠A的补角为∠β，则∠β＝180°﹣∠A＝120°．故答案为：120．【点睛】此题主要考查补角的定义，解题的关键是熟知两角互补和为180°．14．已知有理数a，b满足：a−2b−3=−5，则整式2b−a=．【答案】2【分析】根据条件直接可化为a−2b=−2，然后两边同时除以−1即可得出答案．【详解】∵a−2b−3=−5，∴a−2b=−2，∴2b−a=2．【点睛】此题考查了代数式求值，由已知条件进行变形是解决本题的关键．15．如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOE，∠COE=90°，∠COD=15°，则∠BOD的度数为．【答案】105°/105度【分析】由∠COE=90°，∠COD=15°，可求出∠DOE=75°，再根据角平分线的意义，可求出∠AOE，进而求出∠BOE和∠DOD即可．【详解】解：∵∠COE=90°，∠COD=15°，∴∠DOE=90°−15°=75°，∵OD平分∠AOE，∴∠AOD=∠DOE=75°=1∴∠AOE=150°，∴∠BOE=180°−150°=30°，∴∠BOD=∠BOE+∠DOE=30°+75°=105°．故答案为：105°【点睛】考查角平分线的意义，互为余角的意义，互为补角的意义．通过图形直观得出各个角的和与差是正确计算的前提．16．一组按规律排列的数：95、1612、2521、36【答案】81【分析】由题中数据可知第n个数的分子为（n+2）2，分母为（n+2）2-4=n2+4n．故可求得第7个数．【详解】第一个数的分子为（1+2）2=9，分母为1×1+4×1=5；第二个数的分子为（2+2）2=16，分母为2×2+4×2=12；第三个数的分子为（3+2）2=25，分母为3×3+4×3=21；第四个数的分子为（4+2）2=36，分母为4×4+4×4=32；第n个数的分子为（n+2）2，分母为n2+4n．第7个数是=7+22故答案为:8177【点睛】考查了规律型：数字的变化，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．三、解答题17．计算：(1)−7+(2)−2【答案】(1)20(2)22【分析】（1）先同时计算绝对值及去括号，再计算加减法；（2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法．【详解】（1）解：原式=−7+1+6（2）解：原式=4×5−(−8)÷4=20−(−2)=22．【点睛】此题考查了有理数加减法的混合运算，含乘方的有理数的混合运算，正确掌握有理数的运算法则是解题的关键．18．解方程(1)﹣（6x﹣3）=3（2﹣5x）

(2)x+3【答案】（1）13；（2）【分析】（1）先去括号，然后移项，合并同类项再系数化为1即可；（2）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项再系数化为1即可.【详解】解：（1）去括号得-6x移项得：9x=3∴x=13（2）去分母得2(x+3)=12−3(3−2x)去括号得2x+6=12−9+6x∴x=34【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程得步骤是解题的关键.19．出租车司机王师傅某天下午在东西走向的“解放大道”上进行营运，若向东记作“＋”，向西记作“－”．他这天下午从A地出发到收工时的行驶记录如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）－2，＋5，－1，＋8，－3，－2，－4，＋6．(1)王师傅将最后一名乘客送到目的地时，他在A地的什么方向？此时他离A地多远？(2)若每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么王师傅这天下午共收到车费多少元？(3)若王师傅的出租车每千米消耗天然气0.3元，不计汽车的损耗，那么王师傅这天下午总共盈利多少元？【答案】(1)王师傅在A地的正东方向，此时他离A地有7千米(2)王师傅这天下午共收到车费102元(3)王师傅这天下午总共盈利92.7元【分析】（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；（2）根据题意求出每一乘客所付费用求和即可；（3）算出总里程求出所耗油的费用与收入进行比较即可．【详解】（1）−2+5−1+8−3−2−4+6=7（千米）答：王师傅在A地的正东方向，此时他离A地有7千米．（2）10+10+2×5−3答：王师傅这天下午共收到车费102元．（3）王师傅这天下午消耗天然气总费用：(2+5+1+8+3+2+4+6)×0.3=9.3（元）102−9.3=92.7（元）答：王师傅这天下午总共盈利92.7元．【点睛】此题主要考查正负数的运用，理解正负数的意义，认真审题明确何时与符号有关系，何时与绝对值有关系是解题的关键．20．先化简，再求值：2(x2【答案】−2x2y+3xy【分析】先去括号，再合并同类项，最后把x=−1,y=2代入化简后的代数式可得答案．【详解】解：2=2=−2x当x=−1，y=2时，原式=−2×(−1=−4−6=−10．【点睛】本题考查的是整式的加减及化简后的求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键．21．2019年11月18日，第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕，本届博览会成果丰硕，意向成交额为25.3亿元，是第一届博览会意向成交额的2倍少5.9亿（1）求第一届华侨进口商品博览会的意向成交额（2）以这样的增长速度，预计下届华侨进口商品博览会意向成交额（精确到亿元）【答案】（1）15.6亿元；（2）41亿元【分析】（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元，根据题意列出方程，求解即可；（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y，根据增长率的意义计算即可．【详解】解：（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元，则：2x-5.9=25.3，解得：x=15.6，∴第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为15.6亿元；（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y，则15.6（1+y）=25.3，则1+y=25.3÷15.6，∴下一届华侨进口商品博览会意向成交额为：25.3×（1+y）=25.3×（25.3÷15.6）≈41（亿元）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，掌握增长率的意义．22．如图，已知DC∥FP，点E、G分别在射线CD、BA上，点P、H在射线CB上，∠1=∠2．(1)求证：DC∥AB；(2)若∠DEF=28°，∠AGF=80°，FH平分∠EFG，求∠PFH的度数．【答案】(1)证明见解析(2)26°【分析】（1）根据平行线的判定与性质，利用同位角的关系即可得证；（2）利用平行线的性质，结合角平分线，根据图形利用角的和差求解即可．【详解】（1）证明：∵∠1＝∠2，∴FP∥AB，又∵DC∥FP，∴∠2=∠3，即∴DC∥AB；（2）解：∵DC∥FP，FP∥AB，∠DEF=28°，∠AGF=80°，∴∠EFP=∠DEF=28°，∠GFP=∠AGF=80°，∴∠EFG=∠GFP+∠EFP=80°+28°=108°，又∵FH平分∠EFG，∴∠GFH=1∴∠PFH=∠GFP−∠GFH=80°−54°=26°．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，涉及到角平分线求角度等知识，根据题意，读懂图形，熟练结合平行线的判定与性质准确表示各个角度是解决问题的关键．23．如图，AB=36米，CB⊥AB于点B，EA⊥AB于点A，已知CB=24米，点F从点B出发，以3米/秒的速度沿BA向点A运动（到达点A停止运动），设点F的运动时间为t秒．(1)如图，S△BFC=______．（用(2)点F从点B开始运动，点D同时从点A出发，以x米/秒的速度沿射线AE运动，是否存在这样x的值．使得△AFD与△BCF全等？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．【答案】(1)36t平方米(2)x的值为3或4【分析】（1）先根据路程=速度×时间得出BF=3t米，再利用三角形的面积公式即可求解；（2）由于∠A=∠B=90°，所以当ΔAFD与ΔBCF全等时，分两种情况：①ΔAFD≅Δ【详解】（1）∵BF=3t米，∠B=90°，CB=24米，∴S故答案为：36t平方米；（2）由题意可得，AD=xt，BF=3t，AF=36−3t．当ΔAFD与Δ①如果ΔAFD≅ΔBCF，那么AF=BC∴36−3t=24，xt=3t，解得x=3；②如果ΔAFD≅ΔBFC，那么AF=BF∴36−3t=3t，xt=24，解得t=6，x=4．故所求x的值为3或4．【点睛】本题结合动点问题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的面积，难度适中．用t的代数式表示出BF是解决第（1）小题的关键，进行分类讨论是解决第（2）小题的关键．24．如图，数轴上三点A、B、C表示的数分别为−10、5、15，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．(1)点A到点C的距离为；(2)数轴上是否存在点P，使得点P到点A、点B的距离之和为25个单位长度？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；(3)设点P到A、B、C三点的距离之和为S．在动点P从点A开始沿数轴的正方向运动到达点C这一运动过程中，求出S的最大值与最小值．【答案】(1)25(2)存在，x=−15或10(3)最大值为40，最小值为25【分析】（1）利用两点间距离公式即可求解；（2）当P点在A点的左侧（含A点）时：得方程−10−x+5−x=25；当P点在A点和B点的之间（含B点）时：x−(−10)+5−x=25；当P点在B点的右侧时：x−(−10)+x−5=25，解方程即可；（3）设点P表示的数为x，则点P到A、B、C的距离和等于PA+PB+PC，得PA+PB+PC=AC+PB=25+PB，分析出PB的最值即可．【详解】（1）解：AC=15−−10∴点A到点C的距离为25；（2）设点P表示的数为x，当P点在A点的左侧（含A点）时：−10−x+5−x=25，解得：x=−15，当P点在A点和B点的之间（含B点）时：x−(−10)+5−x=25，解得：无解；当P点在B点的右侧时：x−(−10)+x−5=25，解得：x=10，∴数轴上存在点P，使得点P到点A、点B的距离之和为25个单位长度，当x=−15或10，使得点P到点A、点B的距离之和为25单位长度；（3）设点P表示的数为x，则点P到A、B、C的距离和等于PA+PB+PC，∵点P在点A、C之间，∴PA+PB+PC=AC+PB=25+PB，当点P与点A重合时，PB最大，此时PB=5−−10∴PA+PB+PC的最大值为25+15=40，当点P与点B重合时，PB最小，此时PB=0，∴PA+PB+PC的最小值为25，∴S的最大值为40，最小值为25．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，与数轴有关计算问题，能够正确表示数轴上两点间的距离：两点所对应的数的差的绝对值．25．如图，点O为数轴原点，点A和点B是数轴上的两个动点，且点B所表示的数比点A所表示的数大6．

(1)当点A所表示的数是−2时，点B所表示的数是________；线段AB的长是________．(2)点P是线段AB上一点（不与点A、点B重合），且满足OP=2PB，①当点O在线段AB上时，如果OP=OA，求此时点P所表示的数；②当