广州市实验外语学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

广州市实验外语学校初一下学期5月学情调研数学试题一、单选题1.如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（）A. B. C. D.2.若a＜b，则下列式子中一定成立的是（）A.3+a＞3+b B.＞ C.3a＞2b D.a﹣3＜b﹣33.如图，ABC中，∠B＝40°，∠A＝90°，分别延长BC到D，延长AC到E，则∠DCE的度数为（）A.50° B.40° C.30° D.130°4.不等式﹣2x<4的解集是【】A.x>﹣2 B.x<﹣2 C.x>2 D.x<25.已知三角形两边长分别是5和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A.2 B.3 C.11 D.136.不等式组的解集为（）A B. C.或 D.7.若一个正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是（）A.10 B.9 C.8 D.58.如图，在中，已知点E、F分别为中线、中线的中点，且，则（）A.10 B.5 C.4 D.9.如图在五角星中，的度数是（）A. B. C. D.10.将一副学生用三角板（一个锐角为的直角三角形，一个锐角为的直角三角形）如图叠放，则下列结论中错误的是（）

A.平分 B. C. D.二、填空题11.木工师傅在做好门框后，为了防止变形，常常按如图所示方法钉上两根斜拉的木板条，其数学依据是三角形具有________.12.不等式组的解集是_________．13.已知不等式组的解集是，则=______________．14.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明的得分为优秀（85分或85分以上）．若设小明答对了x道题，则根据题意，得不等式为___________．15.已知不等式的正整数解只有2个，则a的取值范围是__________．16.如右图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE.DE所在直线交于点E.∠ADC＝，∠ABC＝,则∠BED=___________度(用，的代数式表示).三、解答题17计算：．18.解方程组：19.解不等式（组）：（1）（2），并把解集在数轴上表示出来．20.如图，在中，，于D，求证：．21.若一个正多边形的内角和是外角和的3倍，求此多边形的边数．22.如图，在中，是角平分线，是高，已知，，求的度数．23.已知等腰周长为20（1）若一边长6，求其余两边长（2）设腰长为x，求x的取值范围24.2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会纪念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，“冰墩墩”挂件的进价为50元/个．（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件和挂件的数量．（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的“冰墩墩”挂件不能超过多少个？25.直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延