广东省肇庆市端州区19-20学年九年级(上)期末数学试卷 (含答案解析)

广东省望庆市端州区19-20学年九年级（上）期末数学试卷

选择跄（本大黯兴io小蹈.共M.。分）

1.-2的凿"值为（）

A.2B.-2C.1D.-j

2.糖行关部门统计.239年“清明小长假”期间.北京故月精将双接待游客约240）0（）人次,我

240000用科学记数法上方；为（）

A.0.24x106B.2.4X105C.24x10*D.240x101

3.下图形，凡是中心对称图形的是（）

人士性cA。答

4.平面Ct角坐标系内一点P（Z3）关于琮出对称的点的*标是（）

-X.y八B.C.yi.D.

逐渐受长

6.要挣到M物线y=2（x-4）z-l.可以将拗物饯y=2rz（）

A.向左平族4个睢位氏度.闰向上V杯1个单位长鹿

B.向左平够4个单位长度.再向下平移1个单位K收

C.向右C，4个单位长度•再向上邛（1个单位长度

D.向右平移4个单也长度,再向下平移I个单位长度

7.8现有三张三地大小完全相同的卡片,上面分别标力.数字一2.-1.1.把卡片甭面朝上洗出,

从中任总抽双张卡片,记下数字后放回,沈匀,再任意抽取一张内片,画第一次触取的卡片

上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的慨举是《）

A.JB.|C.ID.;

8.已知芟彩ABCD的对角纹AC,班＞的长友是关于耳的方Fl?・L4x+48=0的两个实发根.则

此芟形的血枳是（）

9.如图.门边彬A&C〃是发杉.4（2,0）,8（0,2、行）,W2.C的坐标

冽）

A.(-4,2-73)B.(-2日.2肉C.(42舟D.

(-2V5.4)

10.如图.冲膨A8C”中.打用"AC的京H平分歧E尸分刷父8CADf

点E.F.ifBF=3.AFsS.则AC的性为()

A.4VSB.4百

二,填空迤（本大釐共7小题，共28。分）

11.若在灾散范阳内：i!E亘正三行意义.则x的取值范用是___..

12.分解因式，2abl-SafeX.

13.物物找y=-2x，-3的开口.对称轴处.顶点坐M睫、

14.方程（x-29=3x（x-2）的解为.

15.改乐.小是万祗2-4*+3=0的两根，WlXj+x2=.

16.若正六边杉的边长是4.则K半胫是.边心距是_______•面枳是_______

17.例椎的母线长为6,加底面网半径为4rm.熠这个阳怛的则而枳为cm2.

=.第答顼（本大SJ共X小题.共62.0分）

】&先化简・再求值：其中"百.b=®

19,尺娓作团在原图I：作一个UOC,使其是4。8的;倍,（要求：像

明传图泉边.在所作图中标上必要的字母）

20.4113年.某市,•楼盘以物乎万米50（10兀的均价对外销优.忱］为检仪滞销.出地产开发我为「加

快济金的同H，决定进行降价促的.经过连续两年的卜调后,201s升的均价为旭平方米4050

元.

（I）求平均惇不下调的百分率1

（2）假次2016年的均价仍然卜两相同的门牙军，张强准备卿买一套100千方米的住房•他持有

现金45万兀，张强的息果陡否实现？（肩价每平万米按照均价计件）

21.如图，乙48c=90.点。为射线网I任一一点（盘PC点B不打合）,分别以A«、AP为边在AVTC

的内部作等为AA8£NSAPQ.设接Q£并11匕8”•点F.

(1)试说明；^AEQ-90*i

(2)猜想口.，用中图条线应相等(不能添加辅助找产生新的纹段)，H说明珅由.

22.阅女对学上的成匕有右深远的影响•总中学为/相学生短周课余冏读的时间，在本依Kdl抽取

/若干名学生进彳j调比，并依期词仔结果维制/以卜不完整的统it图衣.

ffiM酎何1小时,MAfti震率

4OSt<0.560.15

H0.55t<1a0.3

Clst<1.5100.25

D1.5St<2Xb

E25tS2.5401

-1

请假IB图表中的侑国,解答下列同期，

(1)表中的a=.b='中位数常在ill.初熟故分布向万N补全：

(2)估il该校2000名学士中,每周隈余阅读斜例小足05小时的学生大约"多少匕？

(3)£到的4人中,有I名男生和3名女多，该校计划在人中学生中同机选出两人向全校国学作

读书心得报告.请用通利状图谟列无法来轴取的两名学生刚好是1名男生41名女生的假也

,£是BC的中点，A0〃8c.入、弋

23.如图，在四边形人BC/)中，LBAC=<]0

AE//DC.£FLCD千点F.

(1)求证：四边形A£C0是茂形：B£C

(2)甘4B=5,AC=12.求EF的长.

24.已知：N。为0。的由上.。同心.点八力阳I「"蚱的切线之”.[ELK：卜

。“，点C为。。卜.一•点，"N=4C,姓情”(交A。干.也匚逐接AC.

⑴如图1.求证।^ABF-LABCi

(2)如图2.点H为。。内部6：.Off.CH.GLOHC=£HCA=90-1-J.求证：CH=:DAi

(3)在(2)的条件卜,若。N=6.。。的平柱为10.求C£的长.

25.如图，已知神物找¥=—二+砥+£与、轴和至丁点4。,3),与工正半轴相交丁点8,,时额轴是

=1.

(1).求此物砌找的磬折咒以及点B的黑标.

(2).初点M从点。出发，以抵即2个单位长慢的连鹰沿工岫正方向小动.同时动点内从点。出

发.以总杪3个单位长反的速度沿.、铀正方向上.5.4iN点到达A百时.M、NT时停」ia5.过

动由Mft1轴的虚线交线以ANF点。.殳岫构线JAP.设运动的时闻为/抄.

①〉/为何位对，四边形CMPN为拉形.

②求A44P的面积S与时何为"秒)的由数为系大？4求出，为何值时，S有最尢值？

答案与解析

1««(八

Hfr.

木趣!主佚考代绝对值的定义，根据性时值的定必时且指求1W.

W：一2的绝对俏为2.

故选儿

2.«X＞B

Wfr.W.240000用科学记改法表示为2.4X10，.

故选：B

科学记数法的表小形式为aXI胪的形式.其中lS|a|v10.n为帙数.确定〃的值附.饕6把原数

变成“时，小数点移动了多少位，”的如t1与小触点得动的位数相问.当瞑数与小他＞10时•”是

止数：当原数的绝对值＜1时，flftrift.

此题考查科学记数法的我小方法.科学记效法的长示形应为ax10"的形式.八中|，向＜10.”

为养效.我水时关键要正确礴定“的值以及”的值.

3.答案：B

解折.解：小不触中心对称图形.故此选项带误：

«.是中心对称国形.故此立反正确；

r,不是中心时扬:图影,故此逡项错误，

D.不是中心对称田形,故此选原播误：

故选：B.

根据杞外田出梦某.也旋转180,如果鞭好总的图，杉能第勺Ki来的图书!£合.北么这个图册就叫

做中心刘称图彬，这个点叫做对称中心进行分析13可.

此鹿主要考代广中心对称图形的定义，关键是正确确定对称中心的他克.

4.答案，O

鳏析IWi由题意，行

P(2,3)美fl!?.点对再:的点的坐以是(-2.-3).

他&D.

关于原点时称的沙・根坐标与姒坐标都互为相反数•可褥答案.

本题若杏了大f原点对耳：的*的坐标，解决本期的丈谊是掌握好灯杆点的坐悖现律；关于x物时苻

的点.横坐标相同，加里标互为相反同I大于.V轴对林的点,船坐标相同,我坐标互为相反数I为

于反点对称的点，横坐标。飒坐标也互为HI反致.

5*XtB

*

本逊考森/中心林舶：由间.出(点九蚓发出的坨践形成的粗杉叫做中心投影.如物体在灯比的黑

时卜形成的诳f就是中心投也.

小亮由八处在总走到路灯卜.他的影下由长交蚓,再从路灯卜徒到"姓,他的制了则由短交K.

解；根据中心投靠的特点，知小克mA处走抖路灯卜,他的彩子由长变短.由路灯下走到6处.他

的影f田短变长.

故选B.

6.答案，〃

MTft鲜：•,•、=2(*—4尸一1的项点变标为(.「1),y=2M的原点坐标为(0.0),

••,将在物线y=2/向右平/4个单位.再向卜平移I个单配可得到帼物线y=ZCr-4产一1.

故选：D.

找到两个楸物戊的顼点，根据抛物楼的顶点即可将新是如何T秘司到.

本题考点/二次曲数图象与几何变换.解答时注意抓住户的平移城律和求出关进点顶口坐标.

7.■案，A

♦折，

日先根据理息话附四状图,然后由树状围求N所有等可能的结果'J第次抽取的卡片上的数？人于

第二次抽取的P八上的欺字的怖况,I。利用假净公式即“J求用答第.

【注解】

加忖状图如卜：

第一次-2-11

AAA

X二欠-2-11-2-1-2-11

由何状图知.共右9仲等可能结果,其中满足廉件的结果数为3.

所以第一次抽取的卡片上的故了火于第：次抽取的标片上的数字的概率显%

故选A.

此遨考行的是川列表法或树状图法求欷事-鼾邀的关键是要注意是放N试胸还是小校网试验.川到

的知识点为：概率=所求情况数与总怫况数之比.

8.备案，»

•W.螂：r2-14x+48=0.

(x-6)(x-8)■0.

x-6=。或N-8=0,

所以孙=6.x2=8.

即菱形ABCD的对角线AC.BD的长度为6ft8.

所以此度形的面花-1x6x8-24.

故选：B

先利用因式分解法解方程得到4<fll8。的长，然兀楸妪麦形的面根公式求解.

本题专育f蝌-元：次方丹-因式分解法：先把方程的右边化为0・再把左边意过因式分解化为两个

一次因式的枳的彬式，承么这两个国大的值就都忖可能为0.这就能褥利两个-元一次方科的解.

必佯也就把悚h界逆行了算次，把赭一元一次。程牯化为耨-无一次为w的问卷r(也学转化巴忸，

也考点了芟形的性域.

9・案，八

•Wh螂；v4(2.0),8(0.26)，

■,.0A-2.08=2行

•••48-«0A>+OB?=4"

•.,四边形AH47)是差承.

--.BC=AD=AH^4.

•*.(■的电机为(-“6)

故选：A.

根梃点八.。的飞标由句股定理可求出八6的长•山迩形的性所得出比的长.即可得出京C的坐标.

本庭考行了坐标'图形性历、变形的性质.勾股定理；打缥竽拆互形的性质是解决M国的关微.

10.*案，人

解折，M：连接AE,如图:

♦E户是A。的垂直1平分税.

■,.OA=OC>AE—CE-

,.叫边形他CO是手册，

:.ZF=90°.AD//RC.

ALOAF=LQCE.

ZAOF="0E

在AAOF和ACOE,I，OA=OC•

乙OAF=KOCE

'^AOFS£LCOE(ASA).

・,AFaC£■5.

&AE=CE=5.8c=8E+CE=3+5=8,

：，AH.TAE?-8髀■g-32-4.

•••AC-24HC2«g+*=4Vs1

故il：A.

连接AE.由线段眼Af分线的性质相HUM-OC.AE-CE,ill明ACOHmt\\AF-CE>5.

Wf!l4f=CE=5,8c=HE+C£=8,由勾股定理求出/B=、/AG—8£?=4,再出勺心之理求

出AC即小

本速考点矩股的性质.战假的垂直平分线的性碉、全等三角形的判定5性质.外股定理等知盘.居

练簟提地彬的性侦和句股定理,i£明三角形全等是鹏题的关键.

II.答案，-35xS3Mx*1

此题考R.次型式仃意义的条件物公式仃就又的釜井，W「的础曲.鳏善本覆的美滋是效练拿料

次机式桁意义的某件；被开方效为1负数,分式行盒义的条件；分母不为。.

根据分式有息义的条件：分母不为0.二代根式有意义的条件：置开方数为非负数，即M科出*的取

的他国.

解：因为庄2亘有意义.

X-1

-xfcO

+3>0,

E-1*0

解汨-34X4311X工1.

故存臬为-34*£3HXH1.

12.答案：2ab(b+2)(b-2)

而.解：Zab(b2-4)=£ab(b+2)<i-2),

故答案为，2Mg+2>S-2).

械式提取公囚式,再利用平力先公式分鲜即可.

此题老住了钝公因式法。公式法的缘就嫁掌握因式分帐的方法足岬本城的关馆.

134Mb向下,j轴,(0,-3).

所，

此照主要号九工.次由物的性旗.K中求施物税的明点32标的方法和公式必柔熟然W界.

根据诙m条粒确定开「1方向.利用停直配标公式确定岫点小归相对称轴.

«：vys-Z^-S.

而一2<0.

开口向下.对秣轴是>始，顶点坐标是(0,-3).

故答案为,向R丁轴1(0.-3).

1』.¥案，x=2或x=-1

所，

木遛主愎号代蝌元.次方程的能力.熟选W握蝌•元：次力行的JI料第用万法，口装开平〃法.

因式分解法、公式法、配方法,格合方程的特点选抨台送、初快的方法星翩度的关豌.

解：移项.^(r-2)2-3x(r-2)=0.

A(x-2)(x-2-3x)=0.

即(丫一2)(-2x-2)=0.

则x-2=0或-2x-2=0.

都群x=2或x=-1.

15.答案，4

fffr.解：根据a这曲+XL-髀4.

故杏桌为，

FT接根据根,，系数的关奈求解.

本鹿专点了根弓原S(的关系。「小是一元二次方程"2+bx+c=0(a*0)的两楸时.必+X：=-J.

x\x3=；.

16.答案…：2标24、后

MTf>

此题考件厂我的内捷正六边形的性质、等功用彬的判定4性斯以戊勾匕定理等知识.此题有在不

大,注;6%鼻边形结令思想的应用.

根抠用意也出国形，求出NK08的度位.判断出AA08的形状即可对出正六边形的平科，再作0M1AB

T-*.W-利用勾股定理求出"”的K,进向可得出拈论.

•.六边形ABCDEF是正六边形.

ALAOB="=60。.

V

•'OA=OB.

••3408拈等边：角形.

・••二08=48二4.

作0MJ,48干点W.

・・・AM=2・

•・•0A=4.Z.0AR=60".

入由勾取定户存：0M=2V3»

二正六边形的面枳为6X(X2百X4=246.

故粹案为s：2v5：24Vs.

I7.M«24K

嘛

本题为件了阿碓的他而物的ifM就的他而屣儡为扃咫，原形的弧长为圈性的底ilM长，M

的小役为喝«£的母秘长.也考古了第形的面枳公式：5=?R.Q为稳的倒面展开图为

亩形.先计算出阴悔的底而间的BiK・然内利用后膨的面粗公式.

帆；•••河饰的底面手持为4E,

“喇值的底面园的周长—2»tx4-8n.

二阀椎的侧面积=gX8,x6=24ir(cm2).

故答家为：24n.

应答案，解：用式=黜・近』

2(a+b)2-4ab

=3(a+b)(a-b)

=H1P)

3(a•&)(<>>«)'

为a=75.b=G时，

原式=,「£+?%=12

・折.先根粥分式混合运舞的法则把除式迸行化荷.再把明，，的值代人进行计罩即可.

本港考件的是分大的化题求值,熟知分式混合运。的法则是解答此避的关键.在比商的过知中要注

在地匏厥序和分式的化简.化府的履后结果分子、分母要迸行为分.注。地蛾的结果要化戌级的分

式或格式.

19.答案，嫡，作图如下：〃0CN；208.

D

,.0£=。09-.06=JS37%0£=.09-UJ6-,081=J3S7

•d3K7=。。6=3SV7

•.09=fHV7=',•

,fKWlZRlfeWJffKV.-.

"II超'JU«JM

、。6=jav7=0M'­•

l(svs)dv3▽三jygv---

dv=dv

'bY37="g7

3v=av

4id^VtMrJKffV3U

,fty.77=dV(J7-■-

-0”=3yd7-3V87-.•

■o09=0四7=HV87=H8V7w="HV=8V-

‘冬叫’?f!&?rddEVuilflFv.'.(t)(l)'施

•利¥却图蜻古形4*二U，即1」，川解爹¥，席璘窗’H/如印芭％毛「¥"/基••辛

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•御泊利击超明黏海’•'

”/SK9£

'(¥(/)St9E=(M)00St9E=001X”9£—出—001美

,(y>S>9£=(%0l-I)X0S0>，—，卜用物第璃由9101科■践45♦现-4注旧(Z)

%(»*出40J即山斑灯4:戈

•(7«)%06t-3»%01-'«，传就

4OSOV=?(-»-DOOOS，母审―

用RIH力处用，卜把(D：然,幸生•傀

•Jr二00夕£=。0②P。混64即8。〃39

一曲——'»

回帮地根立心到卅团郃，•・留|)半女出”a4貂设寺部*旬笠斓*MiiV/n-Mu&im

U8F=A",

EF=RF.

Wfii木迩为住了全*三角形的判定tit联.第电：用彩的柠成.

(1)根据等边向形件质得出AH=AE,AP=AQ.28E=UdE==60。，求出48Ap=

LEAQ,根据SASRAB｛。三A£AQ.推出UEQ="BC=90。

(2)根据等边一角形性或求出"IBE«"EB•60".根据4IBC-90"■"EQ求出ZB"«/EBF

30。,即可行出挎案.

22.♦热W.(1)12.0.2.G

颤故分布比方图如卜：

(2)该校2000名学生中，出用课余阅读时间不足05小I寸的学生大约有：0.15x2000=3。0(人):

(3)树状图如图所示।

男女女女

小/K/N/K

女女女男女女男女女男女女

总共行12种多可能的结果•其中刖好是I名男生和1名女生的结果有6种.

二抽取的四名学生刚好是1«男生和18女生的黑率=^=;.

所

本题上呼号茂/旧状图法喊列衣法未做辜，以戊兔改分布f｛方图的山用，解物时注JR：1有利个山

承时.可用轲形图列举.也可以列叔列毕.

(1)先求将抽取的学生数.和根据相中il好独数,根据被数计亚强率.内扑/辣蚊分布巴方阳⑷川，

融据中位数的定义求网中位故：

(2)根据好剧课余间读附网不足0.5小时的学士.的林丰，估计谟校2000名学4中，句冏谭余阅错时间

不足05小时的学生物即可।

(3)通过画树状图.根据同率的计斤公式•即可得到抽取的两名学生阐好是I乜男工他1名女1•的悔

W：⑴「抽取的学生牧为6+0.15=40人.

.*.a=0.3X40a12A.6=8+40=02.

总共40人,故中值敏是第20,21个数据的平均散.

6+12=18<20.6+12+10=28>20.

故中位数落在Cftls

补全瓠改分布汽方图见答案：

(2)见答案：

[3)见券案.

23.答案।⑴证明：以。〃8c.AEf/DC.

二四边形A&C。地平行四边形.

•••LBAC=90。.E是附的中点.

--AE=CE=^BC,

.••四边形AECD是芟形।

(2)解：过A作川/1BC「点〃，如图所示

v&BAC=90%AR=5.AC=12.

：.BC=〃8?+8cz=13,

••,△480的面枳=；6(：><4”>-；48.4<?,

...SK1260

A/,w=—=75*

・・,点£是6C的中右，四边形"CO是卷形，

・•・C0=C£・

$。氏。=CEAH=CD・EF.

EF-AH~三.

解析，此雄胃代芟用的划定E怪步、勾股定理.干行四均形的划定•港明网也形AEC7)是变形比*

避的美UL

(1)极抵于行四边形制要杉的判定证明即可：

(2)根据麦彤的件加利角杉的而松公式解答即可.

24.售氧解；为。。的直劭

.-.L8AD«90。.

-.LD+&BD=90°.

♦.46足。。的切找.

ALFBD=90%

.".LFBA+£ABD=90°.

A/LFBA-£l),

vAB=ACt

•"£-AC.H=sARC、

・・,LACH=ZD.

・•・USF=£AtiC：

(2)如图3正接OC

V“HC=cHCA=90*.

r.AC//OH.

LACQ>ACM

­••OB=OC.

•••LOBC-LOCB.

AZA8C+“3。=iACB+dOCB.

即"B。=ZACO.

.­.LABD=&COH，

v£H=4BAD=90".

■.A八8。，4HOC.

AD，D_

一——=2.

CH(K

⑶小(2)知.AABD"HOC,

.46IP

A---=—=2Q,

OHOC

"OH=6,0。的,!•设为10,

AAH=ZOH=12.HD=20.

•AD=，B£>2-4献=16.

在△ABF'AABE中.

(^ABF=ABE

卜8=AB,

Qb"=血E=90*

••.A«48F三AABE,

—BE'AF^AE.

vLBAF=£.BAD=90°.LF=ABD.

.".AHAF-ADAB.

.-.ABJ=AFAD.

AF=?=9,

t6

AE=AF=9.

••DE=7，BE-V4炉♦AE>=IS.

AD.SC交f£^ACE=LD.UEC=")£B,

•••A人£C"BED,

・・,AE-DE=BECE.

・

..Crit:=——=Q—*—7=2-1

155

mf＞本题考或广切我的性场.眼同用定理.金等三角形的划定和机情,相似三加彬的打定和CL场,

平打线的性质.”殷定理•正碑的识别图形是解出的关犍.

为