2024届高考数学学业水平测试复习专题三第12讲函数的图象课件

专题三函数的概念与基本初等函数Ⅰ第12讲函数的图象1．描点法作图的方法步骤(1)确定函数的定义域．(2)化简函数的解析式．(3)讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)．(4)描点连线，画出函数的图象．2．图象变换(1)平移变换．2．识图与辨图(1)函数y＝3－|x|的大致图象是(

)(2)已知定义域为[0，1]的函数f(x)的图象如图所示，则函数f(－x＋1)的图象可能是(

)剖析：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复．(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象．3．函数图象的应用(1)如图是高为H，容量为V0的容器，在它注满水后，在容器下底开一个小孔让水匀速流出，则容器内水量V与水深h的函数图象大致为(

)(2)方程|3x－1|＝k有两解，则k的范围为________．(3)已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.①求实数m的值；②作出函数f(x)的图象；③根据图象指出f(x)的单调递减区间；④根据图象写出不等式f(x)>0的解集；⑤求当x∈[1，5)时函数的值域．解析：(1)刚开始水深h＝H，水量V＝V0，当水匀速流出时，V随着h的减小先慢后快，故选C.(2)因为方程|3x－1|＝k有两解，所以函数y＝|3x－1|与y＝k的图象有两个交点，在同一坐标系中画出y＝|3x－1|与y＝k的图象，如图：所以k的取值范围是：(0，1)答案：(1)C

(2)(0，1)③f(x)的单调递减区间是[2，4]．④由图象可知，f(x)>0的解集为{x|0<x<4或x>4}．⑤因为f(5)＝5>4，所以由图象知，函数在[1，5)上的值域为[0，5)．剖析：(1)利用函数的图象研究函数的性质对于已知或易画出其在给定区间上图象的函数，其性质[单调性、奇偶性、周期性、最值(值域)、零点]常借助于图象研究，但一定要注意性质与图象特征的对应关系．(2)利用函数的图象可解决某些方程和不等式的求解问题，方程f(x)＝g(x)的根就是函数f(x)与g(x)图象交点的横坐标；不等式f(x)<g(x)的解集是函数f(x)的图象位于g(x)图象下方的点的横坐标的集合，体现了数形结合思想．C函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)且f(－x)＝－f(x)，即函数f(x)为奇函数，故选C.2．设函数f(x)＝2x，则如图所示的函数图象对应的函数解析式是(

)A．y＝f(|x|) B．y＝－|f(x)|C．y＝－f(－|x|) D．y＝f(－|x|)C题图中是函数y＝－2－|x|的图象，即函数y＝－f(－|x|)的图象，故选C.3．(2023·广东模拟)函数y＝log3(3x)的图象大致为(

)4．已知函数y＝ax－4＋1(a>0，且a≠1)的图象恒过定点P，若点P在幂函数f(x)的图象上，则幂函数f(x)的图象大致是(

)6．设