人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》（大单元教学设计）

人教版四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》（大单元教学设计）一、单元备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元的主要内容包括:同一平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；平行四边形和梯形的认识。本单元重点认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。单元教材分析本单元是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量的基础上教学的。平行和垂直现象在生活中处处可见，平行四边形和梯形在日常生活中也被广泛应用，通过教科书提供的一些图片，如伸缩门、楼梯栏杆、梯子等，让学生借助图片找出平行四边形和梯形，并研究它们的特征。教学目标1.通过观察、操作等活动，使学生理解平行与垂直的概念。2.使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。3.通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。单元重点、难点重点：认识平行四边形、梯形的特征以及与正方形、长方形的关系。难点：作图是本单元的难点，画垂线和平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等。教与学建议1.准备必要学具，如直尺、三角尺、量角器、平行四边形、梯形、多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.平行与垂直1课时1课时1课时2.画垂线1课时1课时1课时3.点到直线的距离1课时1课时1课时4.画长方形和正方形1课时1课时1课时5.平行四边形1课时1课时1课时6.梯形1课时1课时1课时单元教学策略本单元教学策略：注重直观教学，利用图形模型，让学生亲手操作，深化对平行四边形和梯形的认知。通过小组合作，引导学生自主发现图形的性质与特征。强化练习，设计多样化的习题，让学生在实践中巩固知识。注重知识的迁移与应用，联系生活实际，激发学生兴趣，提升数学素养。

二、个人备课情况备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022新课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时平行与垂直内容教科书第56页例1、第57页的内容教学目标1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。教学重点正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。教学难点理解平行与垂直概念的本质特征。教学准备多媒体课件、直尺、三角尺、量角器、长方形卡纸、小棒等（学生自备）。教学过程导入一、创设情境，导入新课教师：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，如果让你在这张长方形纸上画一条直线，你会画吗？如果画两条呢？你还能画吗？想一想，这两条直线的位置关系可能是怎样的？（板书：平行与垂直）课堂预设:同学们画出来这么多种情况，但看起来比较乱。教师：那你们有什么好办法更容易让大家看明白吗?课堂预设：可以分类。教师:同学们，你们是按什么进行分类的?分类的结果是什么?各个小组交流分类情况。课堂预设：学生1:分为两类：相交的一类，不相交的一类。学生2:分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类。学生3:分为四类：相交的一类，快要相交的一来，不相交的一类，相交成直角的一类。教师:同学们，现在出现了不同的分法，大家更赞同哪一种？小组内交流，再次进行分类。教师:通过再次操作与讨论，你们现在有什么想说的？指名汇报并说明理由。教师:还有什么补充或建议吗？课堂预设：学生1：看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，而出现相交成直角的这种情况是一种特殊的位置关系，也是相交。学生2：按照两条直线相交与否来分类和相交是否成直角来分类的，二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。教师：大家都达成了分类标准的统一，即相交的一类、不相交的一类。过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.认识平行（1）课件出示例1第56页内容。（2）明确探究内容教师：同学们先来观察屏幕上这种情况，这两条直线的位置有什么特点？学生通过观察发现这两条直线不相交。教师：想象一下，再画长点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？教师用课件演示两条直线怎样延长，永远都不会相交的动态过程。教师：像屏幕上这种不相交的位置关系叫“互相平行”。谁能说一说什么是平行线？课堂预设：向两端无限延长后也不相交的两条直线叫平行线。教师：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线。(板书)教师：大家体会一下“同一平面”和“互相平行”的含义。（3）介绍平行符号课件出示教科书P56下面的图。教师：上面3幅图中的直线a与直线b互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。（板书）2.认识垂直（1）课件出示例1第57页内容。（2）明确探究内容教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况，我们一起来看一看这些相交的情况。（课件出示）教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？课堂预设：都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角。教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量。通讨测量，你们又有什么新发现？课堂预设：通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。（板书）（3）介绍垂直符号课件出示教科书P57下面的图。（课件出示）教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”。上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。（板书）课堂小结：教师：用符号“∥”来表示平行，直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。用符号“⊥”来表示平行，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P57“做一做”。学生独立思考后，小组讨论交流。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了平行与垂直，你有什么收获呢？、学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第61页练习十第1-3题。板书设计平行与垂直教后反思由生活中的垂直与平行的现象，上升到几何图形中的垂直与平行，既加深了对垂直与平行的理解和掌握，又体现了生活与数学的紧密联系。

备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时画垂线内容教科书第58页例2的内容教学目标1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。2.运用所学知识解决相关的实际问题。教学重点掌握垂线的画法。教学难点掌握画垂线的步骤。教学准备多媒体课件、三角尺、量角器（学生自备）。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：同学们看一下黑板的边框线，仔细观察之后，你发现黑板的边框线之间有什么关系呢？课堂预设：相对的两条边框线互相平行，相邻的两条边框线互相垂直。教师：上节课我们一起认识了平行和垂直，大家能画出互相垂直的两条直线吗？今天这节课我们一起来学习画垂线。(板书：画垂线)过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例2。（1）画互相垂直的两条直线教师：怎样画出互相垂直的两条直线呢？课堂预设：学生1：可以借助两把三角尺画垂线。学生2：可以用量角器画垂线。学生3：也可以用一把三角尺画垂线。教师：比较一下用上面哪位同学的方法画垂线最简单？画垂线的时候要注意什么问题？课堂预设：用一把三角尺上画垂线最简单。要想画出两条互相垂直的直线，必须要借助直角。（2）课件出示例2（1）（3）探究过直线上一点画垂线的方法教师：用一把三角尺怎样过直线上一点画这条直线的垂线？让学生上台展示自己的画法。教师：大家互相说一说自己画垂线时的步骤。课堂预设：①将三角尺的一条直角边与已知直线重合；②沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的点重合；③沿三角尺的另一条直角边画一条经过已知点的直线；④最后标出垂直符号。所画直线与已知直线垂直。（教师适时板书）（4）课件出示例2（2）（5）探究过直线外一点画垂线的方法教师：用一把三角尺怎样过直线外一点画这条直线的垂线？让学生上台展示自己的画法。教师：大家互相说一说自己画垂线时的步骤。课堂预设：①将三角尺的一条直角边与已知直线重合；②沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过直线外的点；③沿三角尺的另一条直角边画一条经过已知点的直线；④最后标出垂直符号。所画直线与已知直线垂直。（教师适时板书）（6）比较归纳教师：通过学习，你们认为过直线上一点画和过直线外一点画已知直线的垂线有什么相同之处？课堂预设：方法相同，都是在边线重合的基础上移动三角尺找已知点，然后沿另一条直角边画直线。课堂小结：教师：同学们，我们学习了用三角尺和量角器画垂线，在动手操作的过程中，有什么需要特别注意的地方吗？让学生尝试说。教师：同学们说的非常好，我们总结一下：用一把三角尺画已知直线的垂线时，在平移三角尺的过程中，必须保证三角尺的一条直角边始终与已知直线重合，不能错位。三、当堂训练1.课件出示教科书P58“做一做”。学生独立思考后，让学生上台展示画法。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了用三角尺和量角器画垂线，你有什么收获呢？、学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第61页练习十第4、5题、第9题。板书设计画垂线过直线上一点画垂线：过直线外一点画垂线：教后反思动手作图是难点，教学过程中，首先让学生自主画两条相互垂直的线，进而引导学生进行迁移类推，让他们去自主尝试过直线上或直线外一点画已知直线的垂线，并尝试概括画图的步骤和方法。教学画垂线的方法时，应该把直线的位置方向进行变换，这样有利于学生真正理解垂直的含义。

备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时点到直线的距离内容教科书第59页例3的内容教学目标1.通过动手操作感受“垂直线段最短”，知道“平行线间的距离处处都相等”。2.进一步体会数学和现实生活的联系，培养学生的数学应用意识和学习数学的积极情感，培养良好的学习习惯。教学重点认识点到直线的距离，并能应用这一知识点解决一些实际问题。教学难点理解点到直线的距离的概念。教学准备多媒体课件、三角尺（学生自备）。教学过程导入一、创设情境，导入新课教师：四名小朋友在玩“抢凳子”的游戏，他们的位置如下，大家觉得谁最有可能抢到凳子？为什么？（课件出示）小组讨论交流。课堂预设：大部分学生都觉得小龙最有可能抢到凳子，因为小龙距离凳子最近。教师：大家是如何得出小龙距离凳子最近的？今天我们就来探究这个问题。（板书：点到直线距离）过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例3。（1）课件出示例3（1）（2）明确探究内容教师：从点A到直线所画的四条线段中，哪条线段最短？大家动手量一量。学生动手操作，教师巡视指导。课堂预设：通过测量能发现与已知直线垂直的那条线段最短。教师：大家再试着多画几条从A点到已知直线的线段，还有更短的线段吗？课堂预设：发现不会出现比垂直线段更短的线段。教师：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。（板书）（3）课件出示例3（2）（5）探究“平行线间的距离处处相等”教师：大家在上面的两条平行线间画一画，量一量。学生动手操作，教师巡视指导。教师：通过动手操作、测量，大家有什么发现？课堂预设：所画的这些垂直线段的长度都相等。教师：如果再多画几条垂直线段呢？它们还相等吗？课堂预设：验证发现仍然相等。教师：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。我们也可以说“平行线之间的距离处处相等”。（板书）课堂小结：教师：同学们，我们学习了点到直线的距离，你学到了哪些知识？课堂预设：学生1：点到直线的所有线段中，垂直线段最短。学生2：两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段的长度都相当。三、当堂训练1.课件出示教科书P59“做一做”第1题。学生独立思考后，小组讨论，并让同学上台展示画法。2.课件出示教科书P59“做一做”第2题。（1）学生独立思考、检验，让同学上台展示检验过程。（2）课件呈现检验过程。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了点到直线的距离，你有什么收获呢？、学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第62页练习十第6、7题、第11题。板书设计点到直线的距离1.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。2.平行线之间的距离处处相等。教后反思点到直线的距离是本单元的难点。通过让学生从直线外一点画到已知直线的线段，通过测量得出哪一条最短，从而理解点到直线的距离。练习题先让学生解决实际问题，通过在现实生活中过马路找出最短的一条，使其感受数学与生活的密切联系。

备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第4课时画长方形和正方形内容教科书第60页例4的内容教学目标1.会利用画垂线的方法，正确地画长方形。2.在知识探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，激发学习数学的兴趣，发展初步的空间观念。教学重点掌握长方形、正方形的画法。教学难点应用垂直与平行知识解决实际问题。教学准备多媒体课件、三角尺（学生自备）。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：下面的两个图形是什么图形？它们各有什么特点？（课件出示）课堂预设：两个图形分别是长方形和正方形。它们都有四条边，四个角都是直角。长方形对边相等，正方形四条边都相等。教师：我们上节课已经学过了过直线上一点和过直线外一点画垂线的方法。大家还记得画垂线的步骤吗？自己在纸上画一画。课堂预设：同学们都能熟练说出画垂线的步骤，也都能正确画出垂线。教师：同学们，你能画出一个指定了长和宽的长方形吗？今天我们就来学习利用画垂线的方法画长方形和正方形。（板书：画长方形和正方形）过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例4。（1）课件出示例4（2）明确探究内容教师：认真阅读题目要求，自己尝试画一画。学生尝试画长方形，教师巡视指导。教师：该怎样画这样的长方形呢？课堂预设：长方形的邻边互相垂直，可以用画垂线的方法来画。请同学上台展示画法。教师：大家检验一下，他们的画法正确吗？课堂预设：学生1：发现一位同学所画从长方形的邻边没有真正垂直。学生2：发现一位同学所画的长方形长和宽的长度不准确。教师：画图时，我们应如何避免上面同学出现的问题？课堂预设：学生1：垂直的问题可以利用画垂线的方法来解决。学生2：长和宽长度不准确，需要把每一条长和宽都测量准确。（3）归纳总结教师：同学们都画出了长方形，下面大家一起总结一下画长方形的步骤。课堂预设：先画一条长10厘米的线段作为长方形的长。以长边的两个端点为垂足,向同一方向画两条长8厘米且与长边都垂直的线段作为长方形的两条宽。把这两条宽的另外两个端点连接起来，画出长方形的另一条长边。（教师适时板书）（4）回顾反思教师：学习了利用画垂线的方法画长方形后，你认为作图时最关键的是什么？课堂预设：画长方形时，无论先画长还是先画宽，都要保证相邻的两条线段是互相垂直的。教师：为了保证所画的图形符合题目要求，如何进行验证呢？课堂预设：用三角尺上的直角检测四个角是不是直角，用直尺测量长和宽，看长度是否符合要求。课堂小结：教师：同学们，我们学习了长方形的画法，你能借鉴长方形的画法，画一个边长是4厘米的正方形吗？课堂预设：正方形的画法和长方形的画法相同，和长方形不同的是，正方形的四条边都相等。三、当堂训练1.课件出示教科书P60“做一做”第1-2题。学生独立完成后，上台展示画法。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了长方形和正方形的画法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第63页练习十第12题。板书设计画长方形和正方形画长方形的方法：先画出长方形的一条边，再以这条边的两个端点为垂足，向同一方向画两条长度相等且与这条边都垂直的线段作为它的邻边，最后把这两条边的另外两个端点连接起来，就画出了一个长方形。教后反思本节课主要介绍长方形的画法，让学生根据已有的知识和经验，通过自主学习探索出长方形的画法，并进行归纳总结。正方形的画法和长方形的画法相比，步骤相同，但正方形四条边长度相等，画法更简单一些，只在练习时对学生操作过程中的不准确之处进行纠正即可。教师在本节课中主要起引导和点拨的作用。

备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第5课时平行四边形内容教科书第64页例5、第65页例6的内容教学目标1.经历动手操作和自主探究的过程，理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的高。2.培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。教学重点理解平行四边形的概念及特征。教学难点找准底和高的对应关系，能正确画出平行四边形的高。教学准备多媒体课件、三角尺、量角器、平行四边形学具、小棒（学生自备）。教学过程导入一、开门见山，直入主题教师：我们认识过平行四边形，大家能说一说你在哪些地方见过平行四边形吗？课堂预设：伸缩门、晾衣架、停车位等。教师：同学们回答的非常好。今天我们继续学习平行四边形。（板书：平行四边形）过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例5（1）课件出示例5（2）明确探究内容教师：上面的图形中都有平行四边形，将上图中的平行四边形抽象出来，我们可以得到下面的图形。（课件出示）教师：仔细观察上面的平行四边形，它们的边有哪些特点？课堂预设：它们的对边互相平行，且长度相等。教师：它们的角有哪些特点？课堂预设：它们的对角相等。教师：我们观察到的结果是不是正确的呢？大家利用手中的平行四边形学具量一量、折一折来进行验证。小组合作完成，教师巡视指导。课堂预设：通过验证，发现平行四边形的两组对边互相平行且长度相等，平行四边形的对角也相等。教师：两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。(板书)（3）认识平行四边形的底和高教师：大家知道什么是平行四边形的高吗？以下面这个平行四边形为例，大家讨论一下如何画平行四边形的高？学生小组讨论，教师巡视指导。课堂预设：以这个平行四边形下面的边为底，在这条边和它的对边之间画一条垂直线段，这条垂直线段就是这个平行四边形的高。教师：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。（板书）教师：除了画出的这一条高，大家还能不能画出其他的高？能画几条？课堂预设：能画出很多条高，且同一条底边上的高长度都相等。教师：同学们所画的高都是在上下这组对边之间画的，左右这组对边之间可以画高吗？同学们尝试动手画一画，教师巡视指导。课堂预设：在左右这组对边之间也可以画出无数条高。教师：课堂小结：教师：同学们，我们认识了平行四边形，学习了平行四边形高的画法，你学到了什么？课堂预设：学生1：平行四边形的高和底是相对应的。学生2：平行四边形有无数条高，同一底边上的高的长度相等。2.学习例6（1）课件出示例6（2）明确探究内容教师：用手中的学具尝试拉拉看，你们发现了什么？课堂预设：长方形会变形，变成了大小不一样的平行四边形。教师：这就是平行四边形的特点：容易变形，具有不稳定性。(板书)教师：平行四边形的这种特点，在实际生活中有广泛的应用，你见过哪些？课堂预设：课堂小结：教师：同学们，我们学习了平行四边形易变形、具有不稳定性的特性，这种特性在生活中广泛应用。三、当堂训练1.课件出示教科书P64“做一做”。学生独立完成后，上台展示画法。2.课件出示教科书P65“做一做”第1题。（1）学生独立思考后，让学生上台摆一摆。（2）课件呈现不同的摆法，让学生判断形状是否确定。四、课堂总结通过本节课的学习，我们认识了平行四边形，研究了平行四边形的特性，你有什么收获呢？、学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第65页“做一做”第2题、课本第67页“练习十一”第1-3题。板书设计平行四边形1.两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。2.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。3.平行四边形容易变形、具有不稳定性。教后反思在之前的学习中，学生已经初步认识了平行四边形，已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形，知道了平行四边形两组对边分别平行这一特征。在这个课时中，对平行四边形进行深入的学习，让学生对平行四边形的定义和特征有更深刻的了解。

备课人XX备课学科数学备课年级四年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第6课时梯形内容教科书第66页例7的内容教学目标1.经历动手操作和自主探究的过程，理解梯形的概念，掌握梯形的特征，会画梯形的高。2.了解所学过的四边形（如平行四边形、梯形、长方形等）之间的关系，会用集合图表示。3.培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。教学重点理解梯形的概念及特征。教学难点正确画出梯形的高。教学准备多媒体课件、三角尺、量角器、梯形学具（学生自备）。教学过程导入一、回顾复习，导入新课教师：我们已经学习过很多图形，下面的图形大家都认识吗？认一认。它们有什么共同点？（课件出示）课堂预设：同学们都认识长方形、三角形、平行四边形，少数同学认识梯形。它们都是四边形。教师：前面的图形我们都已经学习过，今天我们来学习梯形。（板书：梯形）过程（教与学）二、自主活动，探索新知1.学习例7（1）课件出示例7（2）明确探究内容教师：你认识上面的图形吗？它们有什么特点？课堂预设：通过预习，同学们已经认识梯形，但对梯形的特点不是很清楚。教师：大家拿出梯形学具，观察一下它有什么特点？它和上节课学习的平行四边形有什么不同之处？小组讨论交流，教师巡视指导。课堂预设：学生1：梯形有四条边、四个角。学生2：梯形四条边的长度一般不相等，少数梯形有两条或三条边长度相等。学生3：梯形有一组对边互相平行，另一组对边不平行。平行四边形两组对边互相平行。教师：只有一组对边平行的四边形叫作梯形。(板书)（3）认识梯形各部分的名称教师：大家知道梯形各部分的名称吗？小组讨论一下，并在图上标一标。学生小组讨论，教师巡视指导。课堂预设：学生1：互相平行的一组对边叫梯形的底，上面较短的一