《数与形》（教案）-2023-2024学年人教版数学六年级上册

《数与形》（教案）-2023-2024学年人教版数学六年级上册主备人备课成员教学内容一、教学内容

人教版数学六年级上册第115-117页“数与形”。

教学目标：

1.让学生通过观察、比较、归纳等活动，发现数与形之间的联系；

2.培养学生的数形结合思想，提高解决问题的能力；

3.让学生感受数学的内在美，增强学习兴趣。核心素养目标分析本章节《数与形》旨在培养学生以下核心素养：

1.数学思维：通过观察、比较、归纳等活动，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生能够运用数形结合的思想，从数学的角度去理解和解决问题。

2.数学应用：通过本章节的练习，使学生能够运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.数学交流：在教学过程中，通过小组合作、讨论等方式，培养学生的数学交流能力，使学生能够与他人分享自己的思考过程和解决问题的方法。

4.数学审美：通过欣赏数学的美，使学生能够感受到数学的内在魅力，培养学生的数学审美能力。

5.数学情感：通过学习本章节的内容，使学生能够体验到学习的乐趣，培养学生的数学情感，增强学生的学习兴趣。学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学有一定的了解和兴趣。在知识方面，他们已经掌握了基本的数学概念和运算规则，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。在能力方面，他们已经能够独立完成一些数学题目，但可能在解决一些复杂问题时，还需要教师的引导和帮助。在素质方面，他们已经具备了一定的学习习惯和自律能力，但可能在课堂上注意力容易分散，需要教师进行适当的引导和激励。

学生在学习数学的过程中，可能存在一些困难。首先，他们对一些抽象的数学概念可能难以理解和接受，需要通过具体的实例和实践活动来帮助他们理解和掌握。其次，他们在解决一些复杂问题时，可能缺乏有效的解题策略和方法，需要教师进行适当的指导和帮助。

针对学生的学情，教师在教学过程中需要采取一些有效的教学策略和方法。首先，教师需要通过具体的实例和实践活动来帮助学生理解和掌握抽象的数学概念，例如通过数形结合的方式来帮助学生理解“数与形”的关系。其次，教师需要引导学生掌握一些有效的解题策略和方法，例如通过引导他们进行观察、比较、归纳等活动来帮助他们发现规律和解决问题。最后，教师需要关注学生的学习习惯和自律能力，通过制定明确的学习目标和计划，以及适当的激励措施来帮助学生养成良好的学习习惯。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、三角板等。

2.课程平台：人教版数学六年级上册教材。

3.信息化资源：多媒体投影仪、教学课件。

4.教学手段：小组合作、讨论、观察、比较、归纳等活动。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“数与形”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“数与形”知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“数与形”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“数与形”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解“数与形”知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握“数与形”技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验“数与形”知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“数与形”知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握“数与形”技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解“数与形”知识点，掌握“数与形”技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“数与形”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“数与形”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的“数与形”知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果本节课《数与形》的学习结束后，学生应该在以下方面取得明显的学习效果：

1.知识掌握：学生能够理解和掌握“数与形”的基本概念和原理，包括数的性质、形的特征以及它们之间的联系。通过课堂讲解和实践活动，学生能够熟练运用这些知识解决实际问题。

2.思维能力：学生能够运用数形结合的思想，从数学的角度去理解和解决问题。通过观察、比较、归纳等活动，学生能够发现数与形之间的联系，提高解决问题的能力。

3.自主学习能力：学生能够独立完成预习任务，自主阅读预习资料，理解“数与形”知识点。通过自主学习法，学生培养了自主学习能力和独立思考能力。

4.实践能力：学生能够积极参与课堂活动，如小组讨论、角色扮演、实验等，体验“数与形”知识的应用。通过实践活动，学生提高了动手能力和解决问题的能力。

5.沟通能力：学生能够积极参与小组讨论，与同学进行有效的沟通和合作。通过合作学习法，学生培养了团队合作意识和沟通能力。

6.数学情感：学生能够感受到数学的内在美，增强学习兴趣。通过欣赏数学的美，学生对数学产生了积极的情感，提高了学习的积极性。

7.反思能力：学生能够对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。通过反思总结法，学生培养了自我评估和自我提升的能力。

8.拓展视野：学生能够利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。通过拓展学习，学生拓宽了知识视野和思维方式，提高了学习的深度和广度。板书设计1.数与形的概念和联系：

-数的概念：整数、分数、小数等。

-形的概念：点、线、面等。

-数与形的联系：数形结合，如勾股定理等。

2.数与形的应用：

-数形结合在生活中的应用：如地图上的比例尺等。

-数形结合在数学问题中的运用：如解方程、求面积等。

3.数与形的拓展：

-数形结合在高等数学中的应用。

-数形结合在其他学科中的应用。

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，同时具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。例如，在介绍数与形的概念和联系时，可以使用图形和符号来表示不同的数和形，同时用颜色或图案来突出它们之间的联系。在介绍数与形的应用时，可以使用实例或图片来展示数形结合在生活中的实际应用，让学生更直观地理解其意义。最后，在介绍数与形的拓展时，可以引导学生思考数形结合在其他学科中的可能性，激发他们的创新思维。通过这样的板书设计，学生能够更好地理解和记忆本节课的重点知识点，同时也能够激发他们对数学的兴趣和主动性。作业布置与反馈作业布置：

1.巩固所学知识：布置一些基础题型，如填空题、选择题等，让学生通过这些题目巩固本节课所学的基本概念和原理。

2.提高解决问题的能力：布置一些应用题型，如计算题、应用题等，让学生运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养数学思维：布置一些思考题型，如证明题、推理题等，让学生通过思考题型锻炼数学思维，提高解决问题的能力。

4.拓展知识视野：布置一些拓展题型，如阅读理解题、思考题等，让学生通过拓展题型了解更多的数学知识，拓宽知识视野。

作业反馈：

1.及时批改作业：教师应及时批改学生的作业，确保每个学生的作业都能得到及时的反馈。

2.指出存在的问题：教师在批改作业时，应仔细查看学生的解答，指出学生在解答过程中存在的问题，如计算错误、概念理解不清等。

3.给出改进建议：教师在反馈时，应针对学生存在的问题，给出具体的改进建议，如建议学生加强对某一概念的理解，或者建议学生多练习某类题型等。

4.促进学生的学习进步：通过及时的作业反馈，教师可以帮助学生发现自己的不足，并及时改进，从而促进学生的学习进步。典型例题讲解1.例题1：计算下列图形的面积

-圆形：直径为10cm

-正方形：边长为8cm

-长方形：长为12cm，宽为5cm

-三角形：底为8cm，高为5cm

答案：

-圆形面积：πr²=π*10²=100πcm²

-正方形面积：边长²=8²=64cm²

-长方形面积：长*宽=12*5=60cm²

-三角形面积：底*高/2=8*5/2=20cm²

2.例题2：求解下列方程

-2x+3=11

-5x-7=23

-4x+6=20

答案：

-2x+3=11→2x=11-3→2x=8→x=4

-5x-7=23→5x=23+7→5x=30→x=6

-4x+6=20→4x=20-6→4x=14→x=3.5

3.例题3：计算下列比例问题

-如果1米等于20厘米，那么2米等于多少厘米？

-如果1千克等于1000克，那么5千克等于多少克？

-如果1小时等于60分钟，那么3小时等于多少分钟？

答案：

-2米=2*20厘米=40厘米

-5千克=5*1000克=5000克

-3小时=3*60分钟=180分钟

4.例题4：求解下列应用题

-小明有100元，他花了50元买书，还剩多少钱？

-李老师有30名学生，如果每名学生分得2个苹果，那么李老师有多少个苹果？

-小红有15个橘子，她每天吃3个，那么她能吃几天？

答案：

-小明还剩：100-50=50元

-李老师有：30*2=60个苹果

-小