梧州市万秀区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年广西梧州市万秀区七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1.下列实数中的无理数是（）A.0.7 B. C. D.2.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A. B. C. D.3.下列说法中，不正确的是（）A.的平方是2 B.2的平方根是C.是2的平方根 D.是2的平方根4.下列数中，小于-2数是（）A.- B.- C.- D.-15.下列计算正确的是（）A. B.C. D.6.若，且，则a的取值范围是（）A. B. C. D.7.若点在第四象限，则点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.下列几组解中，二元一次方程的解是（）A. B. C. D.9.若a、b为实数，且+（b+4）2＝0，点P（a，b）的坐标是（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.如图，数轴被墨迹污染了，被覆盖的数不可能是（）A. B. C. D.11.丫丫从学校骑自行车出发到图书馆，中途因道路施工步行了一段路，一共用了小时到达图书馆．她骑车的平均速度是，步行的平均速度是，路程全长，设丫丫骑车的时间是x小时，步行的时间是y小时．则可列方程为（）A. B. C. D.12.如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按这样的运动规律，则第2023次运动到点（）A. B. C. D.二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13.比较大小：___________6，___________．（用“”“”连接）14.已知一个正数的两个平方根分别是和，则的算术平方根为________.15.若关于x不等式组的所有整数解的和是，则m的取值范围为____________．16.若，则的值为______．17.已知a是5的算术平方根，则实数a在数轴上的对应点可能为____．18.定义为不大于x的最大整数，如，，，则满足，则的最大整数为__________．三．解答题（共8小题，满分72分）19.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．20.计算（1）；（2）解方程：．21.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点坐标：A′；B′；C′；（2）说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为；（4）求△ABC的面积．22.已知：如图∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D，那么∠E＝∠DFE成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整．解：成立，理由如下：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴①（②）．∴∠B＝∠DCE（③）．又∵∠B＝∠D（已知），∴∠DCE＝∠D（④）∴⑤（内错角相等，两直线平行）．∴∠E＝∠DFE（⑥）．23.一个正数x两个不同的平方根分别是和．（1）求a和x的值；（2）求的平方根和立方根．24.如图，在四边形中，，点E，F分别在的延长线上，且．（1）求证：；（2）求证：；（3）如果平分，且，求的度数．25.现有一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，为节约成本，每辆货车均装满．已知过去两次租用这两种货车的运货情况如下表所示：第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆）25乙种货车辆数（单位：辆）36该次运货物吨数（单位：吨）1738（1）求甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）现租用该公司3辆甲种货车及4辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？26.如图，已知点B（a，b）满足．过点B分别作BA⊥x轴、BC⊥y轴，垂足分别是点A、C．（1）求出点B的坐标；（2）点M是边OA上的一个动点（不与点A重合），∠CMA的角平分线交射线CB于点N，在点M运动过程中，的值是否变