梅州市梅县区松东中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年松动中学七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列各式计算正确的是（）A. B.C. D.2.纳米是一种长度单位，1纳米米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（）A.米 B.米 C.米 D.米3.用两个相同的三角板按照如图所示的方式作一组平行线，则其数学依据是（）A.两直线平行，同位角相等 B.同位角相等，两直线平行C.内错角相等，两直线平行 D.两直线平行，内错角相等4.如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，则下列条件中，能判定的是（）A. B. C. D.5.若是一个完全平方式，则的值是（）A.8 B.-8 C.或 D.或6.要使展开式中项的系数与常数项相等，都等于，则的值等于（）A. B. C. D.7.如图，直角三角形，，则，其数学依据（）A.两点之间的所有连线中，线段最短B.同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C.经过两点有一条直线，并且只有一条直线D.垂线段最短8.将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为（）A.48° B.58° C.60° D.69°9.定义新运算：a⊙b＝，则函数y＝3⊙x的图象可能是（）A. B.C. D.10.如图，BC∥DE，∠1＝110°，∠AED＝80°，则∠A度数为（）A.30° B.40° C.25° D.20°二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.已知一次函数函数值随自变量的增大而____________________．12.如图，已知，，，则________度．13.________________．14.如图所示，直线、直线被直线所截，且直线，则___________15.如图1，菱形的对角线与相交于点O，P、Q两点同时从O点出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动．点P的运动路线为，点Q的运动路线为．设运动的时间为x秒，P、Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，当点P在段上运动且P、Q两点间的距离最短时，P、Q两点的运动路程之和为__________厘米．三．解答题（共8小题，满分75分）16.计算：．17.先化简，再求值：，其中．18.如图，在四边形中，，连接，点在边上，点在边上，且．（1）求证：；（2）若平分，，求度数．19.某种型号汽车油箱容量为63升，每行驶100千米耗油8升．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x千米．（1）写出汽车耗油量y（升）与x之间的关系式；（2）写出油箱内剩余油量Q（升）与x之间的关系式；（3）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议汽车油箱内剩余油量为油箱容量的时必须加油．按此建议，问该辆汽车最多行驶多少千米必须加油？20.端午节是纪念伟大爱国诗人“屈原”，才有了吃粽子、赛龙舟的传统习俗，某地在节日当天组织甲、乙两队赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）变量之间的关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：（1）图象中的自变量是_________，因变量是__________；（2）这次龙舟的全程是_________米，__________队先到达终点：（3）求甲队和乙队相遇时乙队的速度是_________米/分钟；（4）求甲队和乙队相遇时，甲队走了__________米．21.当，时，求代数式的值．22.如图，已知，点C在和之间、连接，与的平分线交于点F，求与之间的数量关系．23.如图1所示，长方形的长为、宽为，沿图中虚线用剪刀剪开，平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个